الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 88000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۱۴۰
کد مقاله
ELC140
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
مهندسی کنترل مدرن – کنترل مقاوم
نام انگلیسی
Modern Control Engineering – Robust Control
تعداد صفحه به فارسی
۸۶
تعداد صفحه به انگلیسی
۳۶
کلمات کلیدی به فارسی
کنترل مقاوم
کلمات کلیدی به انگلیسی
Robust Control
مرجع به فارسی
فصل ۱۵
مرجع به انگلیسی
کشور
ایالات متحده
کتاب مهندسی کنترل مدرن
۱۵-۱٫ مقدمه
مهندسین کنترل غالباً دل نگران این موضوع می باشند که طراحی یک کنترل کننده بر مبنای یک مدل پلنت ثابت (همانند تابع انتقال یا فضای حالت) واقعی نباشد. علت این امر بدین صورت مطرح می شود که عمدتاً یک شک آزار دهنده در خصوص مشخصه های عملکرد وجود دارد، آن هم در صورتی که مدلی که طراحی بر مبنای آن می باشد از مقدار مفروض تعیین شده در خلال یک محدوده مشخص برخوردار نباشد.
کنترل مقاوم به کنترل پلنت های نامشخص با سیگنال های اختلال نامعلوم، دینامیک نامشخص، و پارامترهای غیر دقیقی اشاره دارد که از کنترل کننده های ثابت استفاده می نمایند. این بدان معنا می باشد که مسئله مرتبط با کنترل مقاوم طراحی یک کنترل کننده بصورت ثابت می باشد که قابلیت تضمین یا گارانتی هنجارهای عملکردی قابل پذیرش با توجه به حضور موارد عدم قطعیت مربوط به ورودی و ویژگی های پلنت را داشته باشد. مشخصه عملکرد ممکن است شامل ویژگی هایی نظیر پایداری، کاهش اغتشاش / اختلال، دنبال کردن مرجع، کنترل کاهش انرژی و غیره باشد. در مورد سیستم های تک ورودی – تک خروجی (SISO) چنین موردی تقریباً به وسیله مفاهیمی نظیر بهره و حاشیه های فاز تحت پوشش قرار می گیرد (به فصل ۸ رجوع شود). با این وجود، در سیستم های چند ورودی – چند خروجی (MIMO)، این مورد کاملاً پیچیده گردیده و ارائه یک مولفه گسترش یافته ساده بهره و حاشیه های فاز محتمل نخواهد بود. چنین موردی منجر به ارائه رویکردهای جدید و تکنیک های نوین جهت تعامل با چنین موقعیتی می گردد. در این فصل، ما برخی از ویژگی های توسعه یافته جدید را ارائه می نمائیم. ما مولفه های ارائه شده را محدود به سیستم های SISO خطی نامعتبر با زمان یا خطی تغییر ناپذیر با زمان برای هر دو مورد تاسیسات و کنترل کننده می نمائیم، که در آن پیکربندی کنترل کننده به صورت ثابت باقی می ماند.
این موضوع در فصل ۱ اشاره شده است که تئوری کنترل در حقیقت یک رشته نسبتاً جدید به شمار آمده و شناسایی آن به اوایل دهه ۱۹۳۰ بر می گردد. تعاملات ارائه شده به وسیله Nyquist [27] و Bode [2] در آن روزها، سبب شد تا چنین رشته ای بر مبنای اساس تئوریکی اکید مطرح شود. بعلاوه، تعاملات عرضه شده به وسیله Wiener [10] و Kolmogorov [26] در خصوص فیلترینگ و پیش بینی فرایندهای ثابت سبب ایجاد یک نکته برجسته در تئوری کنترل تصادفی شده است. در ارتباط با کلیه این پیشرفت ها، تاکید غالب بر روی تکنیک های حوزه فرکانس می باشد. علی الخصوص، Bode و Nyquist مفهوم استواری را به خوبی شناخته و آن را مدنظر قرار دادند که در تعاریف آن ها در ارتباط با بهره و حاشیه های فاز مشخص شده است. یک تغییر مهم در توسعه تئوری کنترل در دهه ۱۹۵۰ با ظهور رویکرد فضای حالت رخ داد. نکته برجسته این رویه در دهه ۱۹۶۰ با فرمول بندی و ارائه راه حلی که تحت عنوان مسئله گاوسی کوآتراتیک خطی یا گاوسی درجه دوم خطی (LQG) مشخص شده ارائه گردید [۵]. این توسعه به طور ابتدا به ساکن الهام گرفته از تعاملات مهم کالمن [۲۱-۲۴] می باشد. رویکرد LQG ارائه دهنده یک روش قابل توجه ریاضیاتی برای طراحی کنترل کننده های پس خوردی سیستم ها مدنظر است که در شرایط محیطی نویز دار به کار مشغول می باشند. با این وجود، به زودی مشخص گردید که یکی از نقص های اصلی این مولفه عدم قابلیت آن جهت تضمین یک راه حل مقاوم می باشد. مهندسین کنترل دریافتند که قابلیت شامل نمودن معیارهای استواری در یک شاخص عملکرد انتگرال درجه دوم به کار گرفته شده در مسئله LQG را ندارند. به همین دلیل، در طی اوایل دهه ۱۹۷۰، تلاشی جهت تعمیم دهی برخی از مفاهیم مفید نظیر بهره و حاشیه های فاز صورت پذیرفت به گونه ای که قابلیت به کار گیری آن ها برای سیستم های MIMO وجود داشته باشد [۷،۸]. در نهایت دهه ۱۹۸۰ با ایده های متنوع پدیدار گردید که شاهد توسعه مولفه های مرتبط با کنترل مقاوم می باشیم. برخی از این ایده ها به شرح ذیل هستند:
استفاده از مقادیر تکین به عنوان برآورد بهره در تبدیل ها [۱۶]
رویکرد فاکتورگیری در سنتز کنترل کننده [۳، ۹]
پارامتربندی در کنترل کننده های تثبیت گر [۱۴، ۲۸، ۲۹]
بهینه سازی H¥ [۵، ۲۰، ۳۱، ۳۲]
تثبیت گری مقاوم و به حداقل رسانی حساسیت [۱۲، ۱۸، ۲۵، ۳۰]
ویژگی های محاسباتی بهینه سازی H¥، نظیر:
(الف) روش های الحاق یا درون یابی بر مبنای تئوری درون یابی لوالینا-پیک ( Nevanlinna–Pick) [13]
(ب) رویکرد هنجار Hankel [19]
(ج) رویکرد عمل گر – نظری [۱۷]
(د) رویکرد فضای حالت با استفاده از اصل جدا سازی [۱۵]
تئوری Kharitonov و رویکردهای مرتبط [۱]
با توجه به کلیه این پیشرفت ها، کنترل مقاوم حرکت رو به جلو فوق العاده ای را تجربه نموده است و هم اکنون به عنوان یکی از مهم ترین نواحی تحقیقاتی در ارتباط با رشته تئوری کنترل و راهکارهای مربوطه می باشد. در بخش های متعاقب این فصل، مقدمه ای در خصوص مشکلات و اصول اصلی کنترل مقاوم بر مبنای رویکردهای تابع انتقال خاص ارائه خواهد شد. بر این مبنا تکنیک های بسیار دیگر در خصوص کنترل مقاوم عرضه شده اند که به واسطه محدودیت فضا در این مبحث گنجانده نشده اند.
مهندسی کنترل مدرن – کنترل مقاوم
۱۵-۲٫ عدم قطعیت مدل و شاخص های آن
۱۵-۲-۱٫ مبادی عدم قطعیت مدل
عدم قطعیت در سیستم های کنترل ممکن است ریشه در موارد مختلفی داشته باشد. عدم قطعیت مدل یک ویژگی اصلی به شمار می آید. ملاحظات دیگر شامل خرابی های حسگرها و راه اندازها، محدودیت های فیزیکی، تغییرات در اهداف کنترل، لوپ ها یا حلقه های باز و بسته و موارد دیگر می باشند. بعلاوه، در ارتباط با مشکلات طراحی کنترل بر مبنای بهینه سازی، مسایل استواری به واسطه توابع هدف ریاضیاتی به طور دقیقی قابلیت توصیف مسئله کنترل حقیقی که رخ می دهد را نخواهند داشت. از طریق دیگر، الگوریتم های طراحی ریاضی ممکن است از استواری کامل برخوردار نباشند. با این وجود، ما در این مقاله به مبحث استواری اشاره داشته و با توجه به عدم قطعیت مدل چنین موردی را مدنظر قرار می دهیم. بعلاوه ما در نظر می گیریم که یک کنترل کننده خطی ثابت مورد استفاده قرار گرفته است.
عدم قطعیت مدل ممکن است خود ناشی از علل مختلف باشد. علی الخصوص موارد ذیل را می توان در این زمینه مدنظر قرار داد:
پارامترها در مدل خطی، که به صورت تقریبی شناخته شده اند یا آن که به سادگی در ارتباط با خطاها مدنظر هستند.
پارامترها، که ممکن است به واسطه عدم قطعیت یا تغییرات در شرایط کاری با تغییر مواجه شوند.
تاخیرهای زمانی نادیده گرفته شده و فرایندهای نفوذ
ابزارهای اندازه گیری ناقص یا غیر دقیق
مدل های کاهنده (مرتبه پایین) یک پلنت، که به طور معمول در رویه های عادی مورد استفاده قرار می گیرند، به جای استفاده از مدل های دارای جزئیات بسیار دقیق با مرتبه های بالاتر
نادیده گرفتن ساختار و ترتیب مدل در فرکانس های بالا
مسایل کاهش مرتبه کنترل کننده و موارد نادرست و بدون دقت راهکارهای پیاده سازی
موارد فوق در خصوص عدم قطعیت مدل را می توان به سه دسته اصلی تقسیم نمود.
عدم قطعیت پارامتری و ساختاری
در این مورد، ساختار مدل و مرتبه آن شناخته شده می باشند، اما برخی از پارامترها نامشخص بوده و در زیر مجموعه فضای پارامتری متغیر می باشند.
عدم قطعیت نادیده انگاشته شده و عدم قطعیت دینامیکی مدل سازی نشده
در این مورد، مدل به واسطه دینامیک مفقوده (غالباً در فرکانس بالا) دارای خطا می باشد، که به احتمال زیاد به واسطه عدم درک فرایند فیزیکی است.
عدم قطعیت فشرده یا عدم قطعیت غیر ساختاری
در این مورد، عدم قطعیت معرف چندین منشا عدم قطعیت پارامتری و / یا عدم قطعیت دینامیکی مدل سازی نشده می باشد که با یک اختلال فشرده واحد ساختار از قبل مشخص شده ترکیب گردیده است. در این جا هیچ چیزی در خصوص طبیعت دقیق عدم قطعیت، به استثنای محدودیت آن ها، مشخص نمی باشد.
مهندسی کنترل مدرن – کنترل مقاوم
۱۵-۲-۲٫ شاخص عدم قطعیت
عدم قطعیت پارامتری را می توان از طریق فرض این مورد در نظر گرفت که هر پارامتر غیر قطعی a در داخل ناحیه خاص محدود می باشد. به عبارت دیگر، مجموعه های پارامتری با قالب ذیل وجود دارند:
تعریف ۱۵-۲-۱٫
برای یک تابع پیچیده عددی D(s)، هنجار – H¥ مرتبط با D(s) به شرح ذیل تعریف می شود:
مهندسی کنترل مدرن – کنترل مقاوم
۱۵ـ۳٫ پایداری مقاوم در محتوای ـH¥
در بخش قبلی ما چگونگی ارائه عدم قطعیت مدل در یک محتوای ریاضیاتی را عرضه داشتیم. در این بخش، ما شرایطی را ارائه می نماییم که تحت آن سیستم با توجه به کلیه اغتشاش ها در یک مجموعه غیرقطعی به صورت پایدار باقی می ماند.
۱۵ـ۳ـ۱٫ پایداری مقاوم با یک عدم قطعیت ضربی
در شکل ۱۵ـ۵، یک سیستم بازخورد با یک پلنت H(s)، یک کنترل کننده K(s) و یک ویژگی عدم قطعیت ضربی ارائه شده است. در موارد پیش روی، هدف ما مشخص سازی این موضوع می باشد که آیا پایداری سیستم بازخورد غیرمشخص حاصل خواهد شد، آن هم در صورتی که عدم قطعیت ضربی با میزان یا بزرگی وجود داشته باشد یا خیر.
با توجه به وجود عدم قطعیت، تابع انتقال لوپ ـ باز سیستم بازخورد شکل ۱۵ـ۵ به شرح ذیل خواهد بود:
۱۵ـ۳ـ۲٫ پایداری مقاوم با یک عدم قطعیت ضربی معکوس
در این زیر بخش یک شرط پایداری مقاوم متناظر برای مورد سیستم های بازخوردی با عدم قطعیت ضربی معکوس ارائه می شود. تاکنون، ما سیستم بازخوردی شکل ۱۵ـ۸، با یک پلنت H(s)، یک کنترل کننده K(s)، و یک عدم قطعیت ضربی معکوس با مقدار wim(s) را در نظر داشته ایم. بدین صورت ما در اینجا مورد ذیل را مطرح می نماییم:
مهندسی کنترل مدرن – کنترل مقاوم
۱۵ـ۴٫ عملکرد مقاوم در محتوای H¥
در این بخش، ما نسبت به بررسی عملکرد پلنت دارای اغتشاش یا اختلال اقدام می نماییم. ایده اصلی عملکرد مقاوم در ارتباط با پایداری داخلی و عملکرد آن و با توجه به نوع خاص آن می بایست برای کلیه پلنت ها در خانواده P قابل اجرا و مناسب باشد. قبل از تعامل با عملکرد مقاوم، ما به طور خلاصه نسبت به عملکرد اسمی و ارتباط آن با تابع حساسیت اقدام می نماییم.
۱۵ـ۴ـ۱ عملکرد اسمی
سیستم بازخوردی ارائه شده در شکل ۱۵ـ۱۰ را در نظر بگیرید. در اینجا، H(s) به عنوان تابع انتقال پلنت (بدون اغتشاش)، K(s) تابع انتقال کنترل کننده، r(t) یا R(s) ورودی مرجع (دستور، نقطه تنظیم)، d(t) یا D(s) اختلال (نویز فرایند)، n(t) یا N(s) نویز اندازه گیری، ym(t) یا Ym(s) خروجی اندازه گیری تلقی می شوند.
۱۵ـ۴ـ۲٫ عملکرد مقاوم
به طور آشکار، برای عملکرد مقاوم کفایت خواهد داشت تا مشخص سازیم که شرایط (۱۵ـ۴ـ۵) برای کلیه پلنت های محتمل Gp(s) حاصل شود. بر حسب عبارات ریاضی، عملکرد مقاوم به وسیله یکی از عدم تساوی های معادل ذیل حاصل می شود:
۱۵ـ۴ـ۳٫ نکاتی در خصوص عملکرد اسمی، پایداری مقاوم و عملکرد مقاوم
مجدداً دیاگرام بلوکی شکل ۱۵ـ۱۳ که معرف لوپ بازخورد با توجه به عدم قطعیت ضربی می باشد را در نظر گرفته و سیستم لوپ بسته اسمی را به صورت پایدار تصور نمایید. رابطه های (۱۵ـ۴ـ۳)، (۱۵ـ۳ـ۵)، و (۱۵ـ۴ـ۹) (یا (۱۵ـ۴ـ۱۵)) ارائه دهنده شرایطی برای عملکرد اسمی، پایداری مقاوم و عملکرد مقاوم به ترتیب هستند. از این شرایط، این موضوع مشخص می گردد که سیستم لوپ بسته قابلیت ارضای مشخصه عملکرد استواری را خواهد داشت آن هم در صورتی که چنین موردی قابلیت ارضای مشخصه عملکرد اسمی را داشته باشد و در عین حال از پایداری مقاوم نیز برخوردار باشد. با این وجود، این مورد به طور کلی برای مؤلفه سیستمی MIMO صحت ندارد.
مهندسی کنترل مدرن – کنترل مقاوم
۱۵ـ۵٫ قضیه خاریتونوف و نتایج مرتبط
این بخش عمدتاً به قضیه بدوی خاریتونوف می پردازد [۱]، که از زمان ارائه آن در اواخر دهه ۱۹۷۰ سبب ایجاد نتایج قدرتمند متنوعی شده است (نظیر ۱۶ـ قضیه پلنت، قضیه یال [۱]، و غیره) که در ارتباط با مسایل کلی تر استواری می باشند.
۱۵ـ۵ـ۱٫ قضیه خاریتونوف برای پایداری مقاوم
قضیه خاریتونوف اقدام به مخاطب قراردهی پایداری مقاوم مربوط به چند جمله ای های فاصله ای با عدم قطعیت فشرده و میزان ثابتی از فرم های مرتبط به شرح ذیل نموده است.
گزاره ۱۵ـ۵ـ۱
یک چند جمله ای بازه ای p(s, a) با درجه نامتغیر پنج در صورتی می تواند از پایداری استواری برخوردار باشد که صرفاً چند جمله ای های خاریتونوف p1(s)، p2(s) و p3(s) نیز پایدار باشند.
گزاره ۱۵ـ۵ـ۲
یک چند جمله ای بازه ای p(s, a) با درجه نامتغیر ۴ صرفاً به هنگامی می تواند از پایداری مقاوم برخوردار باشد که چند جمله ای های خاریتونوف p2(s) و p3(s) نیز پایدار باشند.
گزاره ۱۵ـ۵ـ۳
یک چند جمله ای بازه ای p(s, a) با درجه نامتغیر ۳ صرفاً در صورتی می تواند دارای پایداری استواری باشد که چند جمله ای خاریتونوف p3(s) پایدار باشد.
با وجود آنکه قضیه خاریتونوف به عنوان یک نتیجه بسیار مهم در زمینه تحلیل استواری به شمار می آید، این مورد دارای چندین محدودیت است. مهمترین محدودیت ها به شرح ذیل ارائه شده اند:
(الف) قضیه خاریتونوف تنها برای مشکلاتی کاربرد پذیر است که ناحیه پایداری آن به صورت نیم صفحه باز باشد. به عبارت دیگر، قضیه خاریتونوف را نمی توان در مورد سیستم های زمان گسسته بکار گرفت.
(ب) قضیه خاریتونوف تنها برای چند جمله ای های بازه ای که ضرایب آنها به صورت مستقل متغیر هستند قابل کاربرد می باشد. در موارد کلی تر چند جمله ای های بازه ای با قالب ذیل:
۱۵ـ۵ـ۲٫ قضیه ۱۶ـ پلنت
در اینجا ما نسبت به تعمیم نتایج تحلیلی ارائه شده در زیر بخش قبلی به منظور توسعه یک تکنیک برای طراحی جبران گرهای تثبیت گر مقاوم اقدام می نماییم. علی الخصوص ما بر روی طراحی متعادل کننده های مرتبه اول با توجه به قالب ذیل تمرکز می نماییم:
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
