الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 48000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۳۸
کد مقاله
CVL38
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
نام انگلیسی
DESIGN OF NONLINEAR FRAMED STRUCTURES USING
GENETIC OPTIMIZATION
تعداد صفحه به فارسی
۳۵
تعداد صفحه به انگلیسی
۷
کلمات کلیدی به فارسی
طراحی سازه های غیر خطی، الگوریتم ژنتیک
کلمات کلیدی به انگلیسی
DESIGN OF NONLINEAR FRAMED STRUCTURES USING GENETIC OPTIMIZATION
مرجع به فارسی
ژورنال مهندسی ساختمان، دانشگاه ممفیس، ایالت تنسی، ایالات متحده
مرجع به انگلیسی
Dept. of Civ. Eng., Univ. of Memphis, Journal of Structural Engineering
کشور
ایالات متحده
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
چکیده
در این مقاله ما نسبت به ارائه یک رویه بهینه سازی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک (GA) برای طراحی سازه های فولادی غیر خطی اقدام می نماییم. این دیدگاه عرضه شده، از فناوری های الگوریتم ژنتیک به عنوان ابزاری جهت حاصل آوردن طراحی های بهینه یا نزدیک بهینه غیر خطی گسسته استفاده می نماید. این چارچوب ها بر مبنای ضروریات مشخص شده در دستورالعمل های AISC-LRFD طراحی شده اند. در این مقاله، ما از یک مکانیزم انتخاب گروهی استفاده نموده و نسبت به بحث در مورد یک اپراتور کراس اور (متقاطع) پیشرفته اتخاذی اقدام نموده و توصیه هایی را در خصوص انتخاب تابع جریمه عرضه می نماییم. ما تفاوت های بین طرح های بهینه شده که از طریق آنالیزهای خطی و غیر خطی هندسی حاصل آمده اند را با یکدیگر مقایسه می نماییم. از طریق بررسی دو مثال، طراحی های بهینه را نشان می دهیم که بطور معنی داری تحت تاثیر اثرات P-D نمی باشند. با این حال، در برخی از موارد، ما ممکن است قابلیت حاصل آوردن یک طراحی بهتر از طریق اعمال آنالیز غیر خطی به جای آنالیز خطی را داشته باشیم.
کلمات کلیدی: طراحی سازه های غیر خطی، الگوریتم ژنتیک
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
مقدمه
بسیاری از روش های برنامه نویسی ریاضی در طی سه دهه اخیر توسعه یافته اند (Gallagher و Zienkiewicz 1973، Hillier و Lieberman 1990). با این وجود، هیچ روش واحدی به عنوان موثرترین و قدرتمندترین روش جهت کاربرد در محدوده گسترده ای از مشکلات بهینه سازی مهندسی یافت نشده است (Rajeev و Krishnamoorthy 1992). غالب برنامه های طراحی در مهندسی راه و ساختمان شامل انتخاب مقادیری برای یک مجموعه از متغیرهای طراحی می باشد که بهترین وجه تشریح کننده رفتار و عملکرد یک مشکل خاص می باشند و در عین حال قابلیت مرتفع سازی نیازها و مشخصه های تحمیل شده به وسیله کدها و رویه های اجرایی را خواهند داشت. از نقطه نظر ریاضی، این متغیرهای طراحی برای غالب مشکلات طراحی عملی به صورت گسسته می باشند. با این حال، غالب برنامه های کاربردی بهینه سازی ریاضی در تناسب با متغیرهای طراحی پیوسته ارتقا یافته اند. در مشکلات بهینه سازی گسسته، جستجو برای یک راه حل بهینه کلی یا موضعی به عنوان یک مشکل اصلی مد نظر می باشد. یک سری از روش های ریاضی برای حل مشکلات بهینه سازی گسسته گزارش شده اند. این روش ها شامل تکنیک های آمارگیری یا شمارش کامل، برنامه نویسی انتگرال یا عدد صحیح، الگوریتم های شاخه ای و کرانی، و برنامه نویسی دینامیکی می باشند. کلیه این روش ها از تکنیک های برنامه نویسی ریاضی سود می جویند.
در این مقاله ما نسبت به ارائه دیدگاه الگوریتم ژنتیک (GA) برای طراحی بهینه شده چارچوب های دو بعدی با استفاده از اجزای سازه ای گسسته اقدام می نماییم. الگوریتم های ژنتیک به عنوان الگوریتم های کارا با کاربرد پذیری گسترده در رویه های جستجو بر مبنای یک دیدگاه تصادفی به شمار می آیند که متکی به استراتژی بقای انسب «survival of the fittest» می باشد. در خلال سالیان اخیر، الگوریتم های ژنتیک در زمینه بهینه سازی ساختاری به وسیله محققین بسیاری مورد استفاده قرار گرفته اند (Goldberg و Samtani 1986، Rajeev و Krishnamoorthy 1992، Adeli و Cheng 1994، Koumousis و Georgiou 1994، Rajan 1995، Kocer و Arora 1997، Camp و همکاران ۱۹۹۶، و Rajeev و Krishnamoorthy 1997). کلیه این مطالعات معرف آن هستند که الگوریتم ژنتیک را می توان به عنوان یک ابزار قدرتمند طراحی برای بهینه سازی گسسته مورد استفاده قرار داد.
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
الگوریتم های ژنتیک
الگوریتم ژنتیک به عنوان یک استراتژی جستجو مطرح می باشد که قابلیت مدلسازی مکانیزم های ارزیابی ژنتیک را خواهد داشت (Holland 1975، Goldberg). جستجوی الگوریتم ژنتیک بر مبنای اصول و پذیرش بقای انسب استوار است. به طور کلی الگوریتم ژنتیک به عنوان یک استراتژی کاملا موثر و انعطاف پذیر جهت جستجوی چنین فضاهای پیچیده ای، به عنوان فضای راه حل یا فضای جواب برای طراحی مرتبط با این چارچوب ها، بشمار می آید.
الگوریتم های ژنتیک جزء الگوریتم های جستجو هستند که بر مبنای مفاهیم انتخاب طبیعی و کد کردن ژنتیک می باشند. به عنوان الگوریتم، یک الگوریتم ژنتیک متفاوت از روش های بهینه سازی متعارف با توجه به ویژگی های ذیل خواهد بود: (۱) آنها با یک مجموعه کد گذاری شده متغیرها کار می کنند و نه با خود متغیرها. (۲) آنها اقدام به جستجو از یک جمعیت متغیرهای طراحی، به جای ارتقای یک متغیر طراحی منفرد، می نمایند. (۳) آنها از اطلاعات تابع هدف بدون هیچ گونه اطلاعات گرادیان استفاده می کنند و (۴) طرح گذرای آنها به صورت احتمالی می باشد، در حالیکه روش های متعارف از اطلاعات گرادیان استفاده می کنند (Goldberg 1989).
کد گذاری و کد برداری
یکی از ویژگی های ضروری الگوریتم ژنتیک کد گذاری متغیرهایی است که تشریح کننده مشکل می باشند. شایع ترین روش کد گذاری در این زمینه انتقال متغیرها به یک رشته باینری با طول مشخص می باشد. در این مقاله، ما از یک روش کد گذاری باینری ساده استفاده می نماییم.
انتخاب گروه
الگوریتم ژنتیک که در این مطالعه استفاده می شود از طریق ایجاد تصادفی یک جمعیت مرتبط با راه حل با یک اندازه خاص به کار گرفته می شود. از این جمعیت، نسل بعدی طرح ها، از طریق اجرای سه عملیات مجزا، ارتقا داده می شوند – شامل تولید مجدد، کراس اور و جهش. چندین فرم مختلف برای این اپراتورها وجود دارند.
چندین طرح تولید مجدد وجود دارند که به طور شایع در الگوریتم های ژنتیک مورد استفاده قرار می گیرند. این طرح ها شامل باز تولید متناسب، انتخاب رتبه بندی، انتخاب مسابقه، انتخاب حالت ثابت یا دائمی، و یک حالت آزمندانه در خصوص انتخاب می باشند. مقایسه طرح های مختلف به وسیله Goldberg و Deb (1991) انجام شده است. در این بررسی ما از یک طرح انتخاب گروهی برای تولید مجدد استفاده نمودیم. در این طرح افراد جمعیت راه حل، بر مبنای ارزش های برازندگی، دسته بندی می گردند که این دسته بندی از بهترین الی بدترین خواهد بود. پس از آن جمعیت سورت / دسته بندی شده به دو گروه تقسیم می شوند. به هر گروه یک احتمال انتخاب تخصیص داده می شود. احتمال انتخاب تخصیصی به صورت مساوی در بین افراد گروه توزیع می گردد. طرح انتخاب گروه در شکل ۱ نشان داده شده است.
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
کراس اور تطبیقی
اپراتور تقاطع / کراس اور یکی از مهمترین اپراتورها در الگوریتم ژنتیک به حساب می آید. در اینجا با انواع مختلف طرح های تقاطع روبرو هستیم، نظیر تقاطع چند نقطه ای و تقاطع یکنواخت (Camp و همکاران، ۱۹۹۶). با وجود آنکه مشاهدات تجربی مؤکد آن می باشند که اپراتور کراس اور دو نقطه ای و یکنواخت بهترین رفتار را در مقایسه با دیگر اپراتور ها نشان می دهند، هیچ گونه اثبات تئوریکی در زمینه آنکه کدامیک بهتر می باشند وجود ندارد. در این مطالعه، ما از یک فرم اصلاح شده طرح تقاطع تطبیقی که به وسیله Spears (1994) ایجاد شده است استفاده می نماییم. در یک طرح تقاطع تطبیقی، دو بیت در انتهای هر فرد در جمعیت ارائه می گردد. مقدار کد شده در این بیت ها معرف اپراتور کراس اور می باشد که برای ایجاد آن فرد به کار گرفته می شود. به طور مثال، «۰۰» به تقاطع تک نقطه ای، «۰۱» به تقاطع دو نقطه ای، «۱۰» به تقاطع سه نقطه ای و «۱۱» به تقاطع یکنواخت اشاره دارد. بدین روش، دو ستون آخری این کد گذاری (یعنی دو بیت آخر هر شخص) جهت ثبت طرح اپراتور کراس اور به کار گرفته می شود. از آنجایی که این دیدگاه تطبیقی می باشد، تقاطع و جهش اجازه دستکاری این دو ستون اضافه از بیت ها را خواهند داشت (Chen 1997).
جهش
با وجود آنکه جهش به عنوان اپراتور ثانویه الگوریتم ژنتیک به حساب می آید، نقش مهمی را در جستجو به عهده دارد. جهش را می توان به عنوان یک اپراتور اکتشافی از طریق حرکت دادن جستجو به سمت مناطق فضای راه حل به حساب آورد، آن هم فضایی که هرگز تاکنون بدان دسترسی حاصل نشده است. جهش به عنوان یک عملیات رشته کاراکتر – محور به شمار می آید. رویه مرتبط با جهش را می توان به شرح ذیل خلاصه نمود: برای هر کاراکتر یک رشته راه حل، یک عدد ایجاد شده به صورت تصادفی با یک احتمال جهش مقایسه می گردد. در صورتی که آن عدد تصادفی کمتر از احتمال جهش باشد، مقدار آن کاراکتر در آن موقعیت تغییر خواهد نمود، در غیر این صورت حرکت به سمت موقعیت کاراکتر بعدی اعمال شده و این رویه تکرار می شود. مقادیر متعارف احتمال جهش حول و حوش ۱/۰% می باشد.
فرمول بندی بهینه سازی
هدف مشکل ما ایجاد یک طرح می باشد که قابلیت به حداقل رسانی مجموع وزن ساختاری W و همچنین ارضای مشخصه AISC-LRFD را داشته باشد. تابع هدف را می توان به شرح ذیل تشریح نمود:
طراحی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک / GA
رویه طراحی پیشنهادی شامل الگوریتم ژنتیک، آنالیز جزء محدود خطی و آنالیزهای جزء محدود هندسی جهت ارزیابی برازندگی، فرآیند اجرای مفاد کد، و محاسبه تابع جریمه می باشد. عملیات مرحله به مرحله الگوریتم ژنتیک که در این مطالعه به کار گرفته شده است را می توان به شرح ذیل خلاصه نمود (همچنین به شکل ۲ رجوع شود)
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
مثال های طراحی
جهت مشخص نمودن قدرت و محدودیت های فرآیند بهینه سازی الگوریتم ژنتیک، ما سه مثال طراحی را ذکر می کنیم. در ابتدا دو مثال به صورت چارچوب های دو دهانه ای و سه طبقه ای ارائه می شود. سومین مثال نیز یک چارچوب یک دهانه ای و ده طبقه ای را شامل می شود. سطوح مقطع کلیه اجزاء به صورت W شکل فرض می گردند. ما از ۲۵۶ سطح مقطع موجود برای هر جزء بر مبنای AISC-LRFD استفاده می نماییم. ما همچنین از یک طول کد گذاری باینری هشت تایی استفاده می کنیم که معرف ۲۵۶ سطح مقطع می باشد. علاوه بر این، ما از پارامترهای الگوریتم ژنتیک یکسان برای کلیه نمونه ها استفاده می کنیم که عبارتند از جمعیت ۶۰، احتمال کراس اور ۸۵/۰، احتمال جهش ۰۱/۰ و نسبت بخش ایجاد تصادفی جمعیت به کل جمعیت ۰۱/۰٫ همان گونه که قبلا ذکر شد، ما از یک طرح انتخاب گروهی در محاسبات خود استفاده می نماییم. این جمعیت به دو گروه تقسیم شده است. اولین گروه ۳۰% از جمعیت را اشغال نموده و دارای یک احتمال انتخاب ۷۵/۰ می باشند. دومین گروه بقیه ۷۰% جمعیت را اشغال نموده و دارای یک احتمال انتخاب ۲۵/۰ می باشد. فرآیند طراحی را می توان به صورت اتوماتیک، در صورتی که بهترین طرح ممکن در محدوده ۵ تکرار فرآیندها به صورت متوالی تولید نشود، متوقف ساخت. با این وجود، در مثال های ارائه شده در این مقاله ما این معیار همگرایی را دنبال نمی نماییم.
نتایج طراحی بهینه
جهت نشان دادن کارایی روش طراحی، ما فرآیند طراحی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک را برای سی بار اجرا نموده و اقدام به ثبت گوناگونی متغیرهای طراحی هر طرح و سوابق همگرایی طراحی نوعی نمودیم. به علاوه، ما اقدام به انجام آنالیز پوش اور بهترین طرح نمودیم. مورد ذیل خلاصه یافته ها می باشد.
مورد ۱٫ آنالیز خطی سبب نادیده گرفتن تاثیرات P-D مشخصه AISC-LRFD می شود.
در این مورد، ما نسبت به بهینه سازی یک چارچوب دو دهانه ای، دو طبقه ای با فرآیند الگوریتم ژنتیک و با استفاده از آنالیز خطی و نادیده گرفتن تاثیرات P-D مشخصه AISC-LRFD اقدام می نماییم. با استفاده از ۶۰ جمعیت همراه با احتمال کراس اور ۸۵/۰ و احتمال جهش ۰۱/۰، ما بهترین طراحی را حاصل نمودیم. جهت مشاهده آنکه قابلیت حصول بهترین طراحی را داشتیم، ما اقدام به اجرای فرآیند الگوریتم ژنتیک به میزان ۳۰ دفعه نمودیم. نتایج هر یک از این ۳۰ اجرا در جدول ۱ ارائه شده اند.
مورد ۲٫ آنالیز خطی در پی ملاحظه P-D مربوط به مشخصه AISC-LRFD.
در این مورد ما از یک آنالیز خطی استفاده نموده و پس از آن ملاحظات مربوط به اثرات P-D مشخصه AISC-LRFD را مدنظر قرار دادیم. نتایج ۳۰ اجرا در جدول ۱ خلاصه شده اند. از جدول ۱ می توانیم مشاهده نماییم که طراحی بهینه شامل W10´۶۰ برای ستون ها و W24´۶۲ برای تیرها می باشد. وزن منطبق این طرح به میزان ۷۹۲/۱۸ پوند می باشد. ما طرح مشابهی را در مورد قبلی حاصل آوردیم، که در آن تاثیرات P-D نادیده گرفته شده اند. طرح بهینه در محدوده ۲۷ اجرا حاصل شد.
مورد ۳٫ آنالیز غیر خطی هندسی در عوض مشخصه های AISC-LRFD ضرایب بزرگ سازی تاثیرات P-D .
در این مورد، ما اقدام به اجرای یک آنالیز خطی هندسی به جای مشخصه AISC-LRFD نمودیم نتایج ۳۰ اجرا در جدول ۱ خلاصه شده اند. از جدول ۱، می توانیم مشاهده نماییم که استفاده از W10´۶۸ برای ستونها و W24´۶۲. برای تیرها منجر به حصول بهترین طرح می شوند. وزن منطبق این طرح ۵۱۲/۱۹ پوند می باشد. این وزن به میزان اندکی سنگین تر از طرح بهینه قبلی است (تقریبا ۴%).
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
خلاصه و مقایسه طرح های بهینه
طرح های بهینه مرتبط با روش های مختلف در جدول ۲ خلاصه شده اند. ما مشخص می سازیم که مورد آنالیز غیر خطی هندسی منجر به حصول سنگینی ۴% بیشتر در مقایسه با دو مورد دیگر می شود. به طور قابل تعجب، تاثیرات P-D مشخصه AISC-LRFD منجر به طرح های بهینه سازی مختلفی برای موارد ۱ و ۲ نشده است. جهت درک کامل تفاوت رفتاری بین موارد مختلف، ما اقدام به انجام آنالیزهای پوش اور در این خصوص نمودیم. آنالیز های پوش اور قالب ها که در اینجا مورد بررسی قرار گرفته اند بر مبنای مدل میله غیر خطی هندسی می باشند که به وسیله Pezeshk (1992 و ۱۹۹۸) استفاده شده است. این مدل به گونه ای گسترش یافته است تا حالت الاستیکی پلاستیکی مستقل از – نرخ / میزان خاص (در فضای برایند تنشی) را در نظر بگیرد و می توان آن را در یک برنامه جزء محدود همه کاره FEAP اجرا نمود (Zienkiewicz 1982، فصل ۲۴). سطح حاصله به صورت بیضی شکل در فضای برایند تنشی مدنظر می باشد، که در آن محورهای اصلی در تناسب با مقادیر تسلیم خمیری هر یک از برآیندهای تنشی در غیاب موارد دیگر مدنظر هستند. منحنی های پوش اور در شکل ۶ نشان داده شده اند. ظرفیت حمل بار طرح بهینه حاصل آمده با استفاده از آنالیز غیر خطی هندسی به میزان ۲۰% بیشتر از طرح آنالیز خطی با یک شیب پست لیمیت یکسان به عنوان آنالیز خطی می باشد. شکل ۶ این مورد را بازگو می نماید که از طریق فراهم آوردن یک وزن اضافه ۴ درصدی از طریق انتخاب W10´۶۸ برای ستون به جای W10´۶۰، ما می توانیم میزان استحکام ۲۰% بیشتری را حاصل نماییم و این میزان با توجه به ظرفیت حمل بار پست لیمیت یکسان خواهد بود. به طور آشکار، طرح متعاقب آنالیز غیر خطی بسیار بهتر می باشد اما نسبتا گران قیمت تر نیز خواهد بود.
نتایج طراحی بهینه
مشابه با مثال ۱، ما ۳۰ طرح را برای هر یک از سه رویه طراحی مدنظر انجام دادیم. با این وجود، ما تنها بهترین مورد از ۳۰ طرح بهینه را گزارش نموده و علاوه بر این گوناگونی های متغیرهای طراحی هر رویه طراحی را نیز مشخص ساختیم. بهترین طرح های بهینه در جدول شماره ۴ لیست شده اند.
طراحی سازه های غیر خطی با استفاده از بهینه سازی ژنتیک
نتیجه گیری
نویسندگان این مقاله یک رویه طراحی را با استفاده از الگوریتم ژنتیک برای طراحی ساختارهای دو بعدی ارائه نموده اند. هر دوی آنالیزهای خطی هندسی و غیر خطی جهت بررسی نتیجه P-D در این طراحی اعمال شده و ضروریات مشخصه AISC-LRFD نیز دنبال گردید. ما از یک مکانیزم انتخاب گروه استفاده نموده و همچنین یک اپراتور کراس اور تطبیقی را عرضه داشتیم. از طریق چندین مثال ما دریافتیم که انتخاب گروه و اپراتور کراس اور تطبیقی برای مشکلات مربوطه مناسب می باشد. ما همچنین نسبت به عرضه توصیه هایی در زمینه انتخاب تابع خطا و پیاده سازی آن اقدام نمودیم. از طریق دو مثال طراحی، ما بدین نتیجه رسیدیم که طرح های بهینه به طور معنی داری تحت تاثیر اثرات P-D نمی باشند. با این وجود، در برخی از مواقع ما ممکن است از طریق اجرای آنالیز غیر خطی در مقایسه با آنالیز خطی طرح بهتری را حاصل آوریم. این نتیجه گیری نیازمند بررسی و اعمال مباحث بعدی می باشد.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
