الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 48000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۸
کد مقاله
ACC08
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
توزیعهای عمر گسسته با خطر اندوخته نزولی
نام انگلیسی
Discrete Life Distributions with Decreasing Reversed
Hazard
تعداد صفحه به فارسی
۴۰
تعداد صفحه به انگلیسی
۲۰
کلمات کلیدی به فارسی
توزیعهای عمر گسسته ، خطر اندوخته نزولی
کلمات کلیدی به انگلیسی
Discrete Life Distributions, Decreasing Reversed Hazard
مرجع به فارسی
انستیتو آمار هند
مرجع به انگلیسی
The Indian Journal of Statistics
کشور
هندوستان
توزیعهای عمر گسسته با خطر
خلاصه
این مقاله کلاس توزیعهای گسسته که در آن تابع توزیع بعنوان توالی لگاریتمی مقعر بحساب آمده است را مورد بررسی قرار می‌دهد. همچنین در این مقاله نشان داده شده است که چنین توزیعهایی ناشی از شرایط گوناگون و گسترده حاکم بر اطمینان از مدارک و سوابق مالی یا در حقیقت همان اطمینان‌پذیری بوده، علاوه بر آنکه اینگونه موارد باعث کاهش نرخ خطر اندوخته می‌شود. پس از بررسی بستارهای این کلاس تحت عملیات کلیدی خاص، محدوده‌های مشخص بالایی و پایینی تابع اطمینان‌پذیری برای توزیعهای عضو داده شده است. همچنین برخی از نابرابریهای مفید برای سیستمهای محافظت شده مهیا گردیده شده است. بعلاوه، برخی از نتایج برای کلاس مرتبط توزیعهای مقعر گسسته نیز داده شده است.
توزیعهای عمر گسسته با خطر اندوخته نزولی
۱- مقدمه
توزیعهای عمر گسسته در برخی از موقعیتهای شایع در تئوری اطمینان‌پذیری، جائیکه زمان ساعت بهترین مقیاس برای تشریح سیکل زندگی نیست، مطرح می‌باشد. توزیع عمر گسسته به هنگامی که نقصی تنها بواسطه شوک وارده روی می‌دهد بعنوان یک انتخاب طبیعی مطرح می‌باشد. بطور مثال در اطمینان‌پذیری جنگ‌افزارها تعداد دفعات استفاده از آن سلاح (آتشباری) تا زمان ایجاد نقص در آن مهمتر از سن آن به هنگام ایجاد نقص می‌باشد. زمان عمر گسسته همچنین برای اندازه‌گیری دقت محدود گروهی پدیده زمان پیوسته بکار گرفته می‌شود. از آنجایی که در دقت هر یک از موارد اندازه‌گیری محدودیتی وجود دارد، می‌توان بصورت مباحثه‌ای عنوان داشت که نمونه‌های توزیع پیوسته تنها در تئوری وجود خارجی دارند. با این وجود، تقریبا کار کمتری در توزیعهای گسسته، مخصوصا در زمینه اطمینان‌پذیری، وجود دارد. چند نمونه از مدلهای پارامتری در خصوص توزیعهای عمر گسسته مورد بحث قرار گرفته است. در این خصوص روی و گوپتا (۱۹۹۲) و سنگوپتا و همکاران (۱۹۹۵) کلاسهای غیرپارامتری چنین توزیعهایی را مورد توجه قرار داده‌اند. این توزیعات نه تنها در داده عمر گسسته کاربرد دارد، بلکه مسئول شمارش رخدادهایی نظیر شکستهای پیاپی واحد نگهدارنده نیز می‌باشند.
بیشتر کلاسهای غیر پارامتری توزیعات (پیوسته یا گسسته) که بصورت معمول در مقوله اطمینان‌پذیری یافت می‌شود، براساس برخی از ایده های مربوط به گذشت زمان یا کهنگی می‌باشد. سنگوپتا و ناندا (۱۹۹۹) نشان داده‌اند که کلاس توزیعهای عمر لگاریتم مقعر، با وجود آنکه هیچگونه تفسیر کهنگی برای اینگونه از کلاسها وجود ندارد، دارای برخی از خصیصه‌های جالب توجه می‌باشد. آنها همچنین محدوده‌های اطمینان‌پذیری و دیگر نابرابریها را برای توزیعهای لگاریتم مقعر بدست آوردند.
هدف مقاله جاری بررسی خصیصه‌های کلاس d-DRH توزیعهای گسسته می‌باشد. برخی از نتایج بدست آمده در اینجا مشابه با نتایج حاصل شده برای توزیعهای لگاریتمی مقعر پیوسته‌ای می‌باشد که بوسیله سنگوپتا و نندا در سال ۱۹۹۱ مطرح گردیده ولی مواردی بسیار دیگری نیز وجود دارند که از نظر کیفی متفاوت می‌باشند.
توزیعهای عمر گسسته با خطر اندوخته نزولی
۲- خصیصه و حوزه
ما با ۲ خصیصه توزیع d-DRH که اثبات آن آسان است شروع می‌کنیم.
قضیه ۱/۲ : اجازه دهید تا K بعنوان متغییر تصادفی گسسته مطرح باشد که دارای توزیع زندگی F می‌باشد. ۳ جمله زیر مساوی خواهند بود.
۳- ارتباط بین و توزیعهای لگاریتم مقعر
ما کار خود را با نگارش قدرتمندتری از نتایج بدست آمده در بخش ۱ آغاز می‌کنیم.
قضیه ۱/۳٫ یک توزیع گسسته تنها در صورتی خواهد بود که نگارش گسسته شده یک توزیع لگاریتم مقعر پیوسته باشد.
اثبات. اجازه دهید X یک متغییر تصادفی همراه با تابع F توزیع لگاریتم مقعر پیوسته باشد. همچنین اجازه دهید تا K بعنوان عدد صحیح X مطرح باشد. پس،
۴- بستارها و غیربستارها
ما این بخش را با اثبات خصیصه بستار تحت پیچیدگی کلاس گسسته آغاز می‌کنیم که در اثبات بستار مشابه کلاس مورد استفاده قرار می‌گیرد.
قضیه ۱-۴ . اجازه دهید X و Y دو متغیر تصادفی مستقل باشند که الزاما بصورت غیرمنفی مطرح نباشند. سپس مجموع آنها نیز همچنین گسسته باشد.
اثبات. اجازه دهید تا :
۵- محدوده‌های اطمینان‌پذیری
به توزیع گسسته F با پشتیبانی و میانگین خاص توجه نمائید. قضیه بالا دارای محدوده بالایی صریح بر می‌باشد، آن هم هنگامی که F بعنوان شناخته شده باشد.
قضیه ۱-۵٫ در صورتی که X یک متغیر تصادفی گسسته دارای توزیع با میانگین باشد، پس:
۶- ناتساویها و واحدهای نگهداری شده
یک واحد نگهداری را در نظر بگیرید که در آن به دنبال هر شکست بوسیله یک واحد جدید یا کاملا تعمیر شده جایگزین می‌شود. اجازه دهید تا توزیع عمر واحدها مستقل با توزیع F باشد. در حالت زمان پیوسته، سنگوپتا و ناندا (۱۹۹۹) نشان دادند که به هنگامی که F بصورت IFR باشد، تعداد شکستها تا زمان تعمیر دارای توزیع می‌باشد. در صورتی که میانگین این توزیع شناخته شده باشد، پس می‌توان محدوده بالای این توزیع را با استفاده از قضیه ۱-۵ بیان نمود. در صورتی که فردی میانگین را نشناسد ولی دارای ایده مناسب در خصوص منشا توزیع F باشد، بنابراین می‌توان از محدوده‌های بالایی و پایینی داده شده توسط بارلو و پروسچان استفاده نمود.
توزیعهای عمر گسسته با خطر اندوخته نزولی
۷- توزیعهای مقعر گسسته
از اثبات بخش (ب) قضیه ۳-۲ در نظر داشته باشید که یک کلاس توزیع‌ها وجود دارد که جایی بین کلاسهای و قرار گرفته است. این موارد توزیعهایی می‌باشند که دارای احتمال نزولی تابع انبوه می‌باشند. ما کلاس چنین توزیعهایی را بعنوان کلاس مقعر گسسته تعریف می‌کنیم.
با استفاده از برخی از دستکاریهای جبر می‌توان نشان داد که عمر باقیمانده (در هر سال) مترادف با هر توزیع مقعر گسسته (در هر سن) همان مقعر گسسته می‌باشد. علاوه بر این، کلاس توزیعهای مقعر گسسته زیر محدودیتهای توزیع‌ها، تشکیل سیستمهای سریهای دلخواه و ترکیبات اختیاری بسته می‌باشد. این کلاس تحت پیچیدگی و تشکیل سیستمهای منسجم بسته نمی‌باشد. یک مثال متقابل ساده که در هر دو موقعیت کار می‌کند شامل موردی است که در آن اولین توزیع دارای اقلام ۰٫۵، ۰٫۳، ۰٫۱ در ۰، ۱، ۲ و ۳ بترتیب می‌باشد و توزیع دوم نیز دارای ۰٫۴، ۰٫۳، ۰٫۲ و ۰٫۱ در همان نقاط می‌باشد.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
