الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 38000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۷۴
کد مقاله
IND74
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
تحلیل ارتعاش غیر خطی رشته سیار با طول وابسته به زمان از طریق روش جزء محدود
نام انگلیسی
NONLINEAR VIBRATION ANALYSIS OF A TRAVELING STRING WITH TIME-DEPENDENT LENGTH BY FINITE ELEMENT
تعداد صفحه به فارسی
۲۴
تعداد صفحه به انگلیسی
۱۰
کلمات کلیدی به فارسی
رشته نوسان دار, ارتعاش غیرخطی, طول وابسته به زمان, روش جزء محدود
کلمات کلیدی به انگلیسی
vibrating string, nonlinear vibration, time-dependent length, finite element method
مرجع به فارسی
ژورنال انستیتو مهندسین چین
دپارتمان مهندسی مکانیک، دانشگاه چانگ یان، تایوان
دپارتمان مهندسی راه و ساختمان، دانشگاه چانگ یان، تایوان
مرجع به انگلیسی
Journal of the Chinese Institute of Engineers, Department of Mechanical Engineering Chung Yuan Christian University; Department of Civil Engineering
Chung Yuan Christian University, R.O.C.
کشور
چین
تحلیل ارتعاش غیر خطی رشته سیار با طول وابسته به زمان از طریق روش جزء محدود
چکیده
در این مقاله، ارتعاشات غیر خطی رشته با طول متغیر زمانی و وزن در یک طرف مورد بررسی قرار می گیرد. مجموعه ای از معادلات تفاضلی متغیر – زمانی غیر خطی که تشریح کننده این سیستم می باشند بر مبنای کاربرد اصل همیلتون حاصل شده اند. یک مدل تقریبی از طریق فرمول بندی جزء محدود متغیر – دامنه ایجاد شد. نتایج عددی برای حرکت های – محوری سهموی و سینوسی مرتبط با این رشته ارائه می شوند. در نهایت، تاثیرات خطی و غیر خطی بر روی دامنه های گذرا مورد مقایسه قرار خواهند گرفت.
کلمات کلیدی: رشته نوسان دار، ارتعاش غیرخطی، طول وابسته به زمان، روش جزء محدود
ارتعاش غیر خطی رشته سیار وابسته زمان روش جزء محدود
۱- مقدمه
ارتعاش مواد متحرک / سیار محوری توجه زیادی را در خلال مقالات مرتبط به خود جلب نموده است. اخیراً یک بررسی جامع در ارتباط با تحقیقات گسترده انجام شده بر روی کلیه مسایل مرتبط با مواد متحرک محوری به وسیله Wickert و Mote انجام شده است [۱۰]. در غالب این مطالعات، معادله حرکت بر روی یک دامنه فضایی ثابت تشریح گردیده است.
مشکل ارتعاش یک ماده که طول موثر آن با توجه به زمان متغیر است به عنوان مولفه مورد نظر این بررسی به شمار می آید. Tabarrok و همکاران [۸] اقدام به بررسی مشکل تیر طره ای نمودند که طول آن با توجه به زمان متغیر است. قانون دوم نیوتن جهت حاصل آوردن معادله حرکت به کار گرفته شد. راه حل تقریبی بر مبنای تقریب گالرکین (Galerkin) با یک تابع اصلی وابسته زمانی مد نظر قرار گرفته است. رویکرد یکسانی نیز به وسیله Wang و Wei [9] جهت تحلیل ارتعاش در یک بازوی انعطاف پذیر متحرک روبات به کار گرفته شد، بعلاوه Yuh و Young [11] جهت مطالعه مدل سازی دینامیکی یک تیر متحرک محوری در حال دوران نیز مطالعاتی را انجام داده و در این راستا بررسی های Fung و Cheng [1] در ارتباط با ارتعاش آزاد یک سیستم رشته ای / لغزشی جفت شده غیر خطی نیز قابل توجه می باشد. مشکل مرتبط در ارتباط با ارتعاشات آزاد حاصل آمده به وسیله انواع مختلف جابه جایی های اولیه، رشته میرایی خطی، طول وابسته زمانی و وزن در یک طرف نمونه در یک سری از مطالعات انجام شده به وسیله Kotera مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است [۲-۶]. در این مطالعات، متغیرهای جدید موقعیت و زمان ارائه شده و متعاقباً معادله حرکت بر مبنای فرایند تبدیل لاپلاس حل گردیدند. اخیراً، Stylianou و Tabarrok [7] اقدام به بررسی تیر متحرک محوری نموده و از روش جزء محدود جهت حاصل آوردن یک راه حل عددی استفاده کردند.
برای مشکل نوسان رشته ای با طول وابسته زمانی، روش های حل این مشکل را می بایست متفاوت از روش های کلاسیک برای مسایل دامنه ثابت مدنظر قرار داد. به طور متعارف، فرمول بندی های جزء محدود معمولاً برای دامنه های دارای اندازه ثابت اعمال می شوند. به منظور تحلیل مشکلات دامنه وابسته زمانی، تکنیک جزء محدود جدید در این مقاله ارائه می شود، که در آن تعداد المان ها به صورت ثابت باقی می ماند و در عین حال المان یا جزء اندازه با توجه به زمان تغییر خواهد نمود. در این مطالعه، یک سری از معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی که حاکم بر حرکت رشته با توجه به طول متغیر زمانی می باشند به وسیله اصل همیلتون ارائه شده است و یک روش جزء محدود متغیر – دامنه نیز به منظور تقریب این سیستم به کار گرفته شده است. طول این رشته به عنوان تابع زمانی مشخص می شود. جامعیت های عددی با استفاده از روش Runge-Kutta اعمال می گردند. نتایج نشان دهنده آن هستند که پاسخ های دینامیکی عرضی تحت تاثیر دو نوع از حرکت های سهموی و سینوسی قرار دارند.
ارتعاش غیر خطی رشته سیار وابسته زمان روش جزء محدود
۲- معادله حرکت
همانگونه که در شکل ۱ نشان داده شده است، یک سیستم مختصات کارتزی مسطح بکار گرفته شده است. محور x دارای حرکت عمودی به سمت پایین و محور y از حرکت افقی برخوردار می باشد. رشته سیار محوری قابل انعطاف کامل دارای جرم در واحد طول p، سرعت انتقال و همبستگی می باشد. طول رشته در زمان t برابر با l(t) است. این رشته، پیچیده شده بر روی استوانه در انتهای بخش فوقانی، به یک جرم مشخص در انتهای بخش تحتانی متصل می شود. این جرم صرفاً قابلیت حرکت در امتداد مسیر ـ x را خواهد داشت. جابجایی عرضی این رشته در نمونه t و موقعیت محوری x به وسیله متغیر میدانی w(x, t) توصیف می شود. بردار موقعیت یک ذره نقطه ای بر روی این رشته نیز به شرح ذیل بیان می گردد:
ارتعاش غیر خطی رشته سیار وابسته زمان روش جزء محدود
۳- گسسته سازی جزء محدود
از آنجایی که طول رشته l(t) به صورت وابسته زمانی می باشد، روش جزء محدود استفاده شده برای دامنه های دارای اندازه ثابت به طور کلی قابل اجرا نمی باشد چرا که چنین موردی نیازمند تعداد بسیار زیادی از اجزای کوچک می باشد. در این مقاله، ما مفهومی را بکار گرفتیم که به وسیله Stylianou و Tabarrok [7] ارائه شده است و بنابر این از یک جزء متغیر ـ دامنه و تعداد اجزای باقی مانده ثابت استفاده می نماییم.
در این بخش، ما مدل تقریبی را برای حرکت عرضی رشته حاصل می آوریم. با توجه به گسسته سازی جزء محدود، راه حل w(x, t) در داخل یک جزء خطی j تحت عنوان ذیل تقریب زده می شود:
ارتعاش غیر خطی رشته سیار وابسته زمان روش جزء محدود
۴- نتایج عددی و مباحث
معادله (۱۶) به صورت غیرخطی و غالب در یک برنامه عددی مورد شبیه سازی قرار گرفته است که در آن اقدام به بررسی پاسخ های دینامیکی رشته مربوطه گردیده که دارای حرکت های محوری مختلف مشخص شده ای می باشد. جامعیت عددی با استفاده از روش Runge-Kutta حاصل آمده است و دقت مورد نظر ۱۰-۹ نیز مشخص شده است. Kotera [2ـ۶] اقدام به انتشار یکسری از مطالعات در ارتباط با نوسان رشته با توجه به طول متغیر زمانی نموده است. این مطالعات بر روی رشته دارای صرفاً حرکت یکنواخت انجام شده است. در این مطالعه، ما انواع مختلف حرکت محوری را مدنظر قرار داده ایم.
۱- حرکت محوری روی مسیر سهمی
در این بخش، فرم ذیل برای تابع l(t) جهت ایجاد این نوع از حرکت محوری بکار گرفته شده است:
که در آن l0، v و a طول اولیه، سرعت و شتاب رشته به ترتیب می باشند. نتایج شبیه سازی به صورت مجزا در شکل های ۳ـ۵ نشان داده شده اند. تاریخچه زمانی این دامنه و سرعت در وسط رشته نیز در این شکل ها تعیین گردیده اند.
۲- حرکت محوری سینوسی
در این بخش، ما حرکت محوری با توجه به ارتعاش در سرعت را مورد بررسی قرار می دهیم. سرعت محوری به شرح ذیل در نظر گرفته شده است:
ارتعاش غیر خطی رشته سیار وابسته زمان روش جزء محدود
۵- نتیجه گیری
در این مقاله، یک مدل مرتبط با رشته تحت حرکت های سهموی و سینوسی محوری با استفاده از روش جزء محدود فرمول بندی گردید، که در آن جزء خطی متغیر ـ دامنه به عنوان تعداد اجزا در این مدل که به صورت ثابت مدنظر می باشد همراه با تغییر اندازه آنها در یک حالت از قبل توزیع شده بکار گرفته شد. روش Runge-Kutta جهت حاصل آوردن نتایج عددی مورد استفاده قرار گرفت. برای موردی که دارای سرعت ثابت می باشد، این موضوع مشخص گردید که افزایش طول سبب کاهش بسامد ارتعاش خواهد شد. این بسامد نوسان به هنگامی کاهش خواهد یافت که عبارت غیرخطی مدنظر قرار گیرد. برای مورد سرعت سینوسی، پاسخ پارامتری رخ داده و بنابراین سیستم ناپایدار خواهد شد.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
