ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن

ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه راه – ساختمان، معماری، عمران

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن

چکیده

اگرچه آسیب خستگی در بتن یکی از مسائل مهم در سازه های تحت بارگذاری چرخه ای است، مدل های خستگی پرچرخه زیادی برای استفاده در کنار مدل های مصالح (مواد) پیشرفته بتنی و تحلیل المان / جزء محدود غیرخطی موجود نیست. مدل های موجود که در منابع ارائه شده اند (به عنوان نمونه، مرجع [۱])، معمولاً مربوط به خستگی کم چرخه هستند. در مورد این نوع خستگی، ضروری است که تحلیل عددی غیرخطی در مورد همه چرخه های مورد بررسی صورت پذیرد. این دیدگاه، قطعاً در مورد خستگی پرچرخه کارایی ندارد؛ چرا که در این حالت نیاز است که میلیون ها چرخه مورد توجه قرار گیرند. مدل های موجود (برای نمونه، مرجع [۲]) برای خستگی پرچرخه، بر مبنای ملاحظات مکانیک شکست الاستیک خطی می باشند. بکارگیری چنین مدل هایی در تحلیل المان / جزء محدود با استفاده از دیدگاه ترک خوردگی پیش رونده، به سادگی امکان پذیر نیست.

مدل شکست – پلاستیک سه بعدی [۳] در نرم افزار المان محدود  ATENA، به منظور بررسی آسیب خستگی در کشش، توسعه داده شد. البته این مدل می تواند به سادگی با اعمال تغییراتی برای لحاظ نمودن آسیب های ناشی از بار های فشاری و کششی- فشاری نیز مورد استفاده قرار گیرد. چنین آسیبی می تواند خود منجر به ایجاد ترک های جدیدی شده و یا باعث رشد ترک های موجود گردد.

برای حفظ سادگی هر چه بیشتر مدل ماده / مصالح، مدلی کلاسیک که بر مبنای تنش قرار دارد (منحنی S-N یا وهلر)، مبنای پیاده سازی مدل قرار گرفت. معیار S-N به آسیب ماده انتقال یافته که این معیار بر اساس نموهای تنش در هر نقطه از ماده و تعداد چرخه ها در مدل مصالح وارد گردید. معیار S-N برای آغاز آسیب دیدگی ماده / مصالح سالم مناسب است. با این وجود، به منظور تسهیل انتشار ترک و گسترش آسیب اولیه موجود، آسیب اضافی دیگری را نیز باید وارد آورد. بهتر است که این آسیب نه بر مبنای تنش بلکه بر اساس چرخه های جابه جایی های بازشدگی ترک (delta COD)  بنیان نهاده شود. مقاله حاضر، به ارائه فرمول بندی مدلی جدید برای خستگی پرچرخه، در شکلی که برای فرمول بندی ترک خوردگی پیش رونده و تحلیل المان محدود مناسب باشد، می پردازد. رفتار مدل بر اساس مثال های نظری کوچک و نیز با مقایسه با داده های تجربی، مستند می گردد.

کلمات کلیدی: خستگی، بتن، کشش، مدل مصالح / ماده، رشد ترک، ترک خوردگی پیش رونده، منحنی S-N، جابجایی بازشدگی ترک، آسیب، روش المان محدود.

ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن

۱- مقدمه

در این مقاله، مدلی برای انتشار ترک خستگی در چارچوب تحلیل المان محدود ترک خوردگی پیش رونده ارائه می شود. این مدل، ابتدائاً برای پیش بینی عمر خستگی تراورس های بتنی خطوط راه آهن مورد استفاده قرار گرفته است. در همین راستا، تمرکز مدل مورد بحث، بیشتر روی مدل سازی رفتار خستگی بتن تحت بارگذاری کششی است. این مدل در بسته نرم افزاری المان محدود پیاده سازی گردید [۴]. مدل خستگی جدید، برپایه مدل ماده شکست-پلاستیک سه بعدی موجود قرار دارد.

ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن

۲- محاسبه آسیب خستگی

به صورت فیزیکی، می توان آسیب خستگی را به  رشد تدریجی ریزترک ها بر اثر بارگذاری تکراری تفسیر نمود. در مدل شکست-پلاستیکی مصالح [۳]، رشد ترک توسط پارامتر داخلی    کنترل می شود که معرف بیشینه کرنش شکستی است که در طی فرایند ترک خوردگی، در هر ترک رخ می دهد. پارامتر فوق برای تعیین استحکام کششی فعلی در هر نقطه مصالح با استفاده از اندازه نوار ترک L_t و قانون نرم شوندگی کششی f_t (w)، مطابق آنچه در شکل ۱ نشان داده شده، به کار گرفته می شود. بدین معنی که استحکام کششی فعلی، به صورت زیر با استفاده از قانون نرم شوندگی کششی مشخص می شود:

که در رابطه فوق، σ_t  نشان دهنده استحکام کششی فعلی، w_max  بیشینه کرنش شکستی که در طی فرایند ترک خوردگی، در هر ترک رخ می دهد و L_t اندازه نوار ترک، بر مبنای اندازه المان (رجوع به مرجع [۳]) است. در مدل پیشنهادی، آسیب خستگی به وسیله افزایش کرنش شکست   با دوبار تأثیر خستگی مدل می شود. یک تأثیر، بر مبنای تنش  چرخه ای است که توسط پارامتر مصالح اضافی β_fat کنترل می شود و تأثیر دیگر از بازشدن و بسته شدن ترک در هر چرخه ناشی می شود. تأثیر اخیر نیز با استفاده از پارامتر مصالح ξ_fat کنترل می گردد. پس می توان گفت که کرنش شکست بیشینه از ترکیب عوامل زیر شکل می گیرد:

۲-۱٫ تعامل تنش مبنای

تعامل مرتبط با تنش های کششی  چرخه ای با استفاده از مدلی بر مبنای تنش، که براساس منحنی وهلر قرار دارد، تعیین می شود:

که در آن σ_upp نشان دهنده تنش کششی یا فشاری بیشینه و f استحکام متناظر با  f_t  یا  f_c است..   ضریب عدم تقارن  چرخه ای است. پس، سهم ناشی از کرنش شکست بیشینه  در هر راستای اصلی با افزودن

اعمال می شود. در رابطه فوق  و جابجایی بازشدگی ترک در نقطه گسیختگی برای تنش مشخص از رابطه  بدست می آید (شکل ۱).

۲-۲٫ تعامل بازشدگی ترک مبنای

آسیب ناشی از ترک هایی که در طی چرخه باز شده و بسته  می شوند،  به  صورت  زیر  تعیین  می شود:

که در اینجا،  و  بیانگر تفاوت بین بیشینه و کمینه بازشدگی ترک در طی چرخه است. پارامتر ماده  ξ_fat، تعیین کننده سهم آسیب ناشی از باز و بسته شدن  چرخه ای ترک است. پیش از دخالت دادن آسیب خستگی در مصالح،   حاصل به کرنش شکست بیشینه  افزوده می شود.

۲-۳٫ بروز آسیب ناشی از خستگی

دیدگاه های مختلفی برای بروز آسیب در مدل مورد آزمایش قرار گرفت. کرنش شکست اضافی ناشی از خستگی، یعنی  می تواند یا بلافاصله بعد از اعمال نمو تنش  چرخه ای و یا در وضعیت باربرداری شده، در مدل دخالت داده شود. ثابت شده که دیدگاه اخیر از نقطه نظر عددی مناسب تر است و به همین دلیل، در مثال هایی که در این مقاله ارائه شده، مورد استفاده قرار می گیرد. این دیدگاه به وضوح در شکل ۵ قابل مشاهده است. در این شکل، آسیب خستگی در هر نقطه مصالح در وضعیت باربرداری شده به مدل وارد شده است. این کار منجر به کاهش سفتی در طی بارگذاری های بعدی شده و همچنین ظرفیت تحمل بار مصالح را نیز کاهش می دهد.

برای محاسبه آسیب، متغیرهای حالت دیگری نیز به مدل افزوده می شوند – سطح تنش قبل از بارگذاری  چرخه ای، – جابجایی بازشدگی ترک قبل از بارگذاری چرخه ای، N– تعداد چرخه های بارگذاری تا وقوع گسیختگی و سهم کلی کرنش شکست بیشینه  از خستگی.

ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن

۳- مثالی در خصوص اعتبارسنجی مدل

مدل ارائه شده در این مبحث با استفاده از داده های تجربی فراهم شده توسط [۷] مورد اعتبارسنجی قرار می گیرد. این بررسی تجربی نشان دهنده آزمایش کشش پرچرخه در بار های مختلف است. جزئیات مربوط به این آزمایش ها در پایان نامه تشریح شده است. بخش ۳-۵-۲-۴ در بردارنده تشریح نمونه تحلیل شده و نتایج تجربی مربوط به آن است. هندسه این نمونه در شکل ۲a  نشان داده شده است. این نمونه، منشوری با سطح مقطع ۱۰۰*۱۰۰ بوده و ۲۰ میلیمتر عمق دارد. مدل المان محدود عددی در شکل ۲b  نشان داده شده است. به دلیل وجود دو صفحه تقارن عمود بر هم در نمونه، مدل المان محدود تنها یک چهارم از هندسه اصلی را شامل می شود.

بخش پایینی مدل ثابت گردیده و بارگذاری روی سطح بالایی اعمال شده است. فرض شده که بارگذاری چرخه ای از صفر شروع شده و تا بار هایی برابر ۹/۰، ۸/۰، ۷/۰ و ۶/۰ بیشینه بار استاتیکی F_stat افزایش می یابد.

پارامتر β_fat بر مبنای داده های اندازه گیری شده در بار های ۰٫۷ و ۰٫۹ F_stat، برابر ۰۵۲/۰ قرار داده شد. شرح کامل داده های مربوط به ماده استفاده شده در محاسبات، در جدول ۱ قابل مشاهده است.

نتایج عددی در شکل ۳ نمایش داده شده است. توجه شود که بر خلاف آزمایش های فیزیکی معمول که تا گسیختگی صورت می گیرند،  تعداد  چرخه ها  قبل  از  آغاز تحلیل عددی تعیین می شود. این چرخه ها ممکن است به صورت کامل اعمال شده و یا قبل از رسیدن به آخرین چرخه، نمونه دچار گسیختگی شود. بنابراین، تحلیل صورت گرفته،  چرخه ای را که در آن گسیختگی اتفاق می افتد، به طور دقیق تعیین نمی کند؛ البته این چرخه در فاصله بین راستی ترین علامت های توخالی (اعمال کامل چرخه ها) و چپی ترین علامت های توپر (گسیختگی نمونه) در هر سطح بار مشخص قرار می گیرد.

در کنار بار های دقیقاً ۶/۰، ۷/۰، ۸/۰ و ۹/۰ برابر بیشینه بار استاتیکی، تحلیل برای سطوح بار کاهشی با نسبت ۶/۱% نیز صورت پذیرفت. به ویژه در ۰٫۷ F_stat، این تفاوت کم بار، منجر به افزایش معنادار تعداد چرخه های قابل تحمل گردید. چنین حساسیتی می تواند باعث تشدید تأثیر تغییرات نمونه ای در هنگام انجام آزمایش های تجربی شود. مخصوصاً در مورد نمونه ای که برای بار استاتیکی بیشینه مورد آزمایش قرار گرفته، و در نتیجه کاملاً تخریب شده و نمی تواند در آزمایش های چرخه ای بعدی، با سطوح بار تعیین شده توسط آزمایش استاتیکی، مورد استفاده قرار گیرد.

ارائه مدل مصالح برای مدل سازی المان محدود رشد ترک خستگی در بتن

۴- نتیجه گیری

مدلی خستگی بر مبنای تنش برای بتن تحت کشش ایجاد گردید و در برنامه المان محدود به عنوان بسطی از مدل شکست – پلاستیک سه بعدی موجود پیاده سازی گردید [۳]. آسیب مربوطه در مصالح به صورت کرنش شکست بیشینه قابل دستیابی بروز نمود.

برای اعتبارسنجی مدل و پیاده سازی آن، نتایج تجربی موجود در یکی از منابع مورد تحلیل قرار گرت. نتایج عددی نشان دهنده تطابق خوبی با داده های عددی بود. در حال حاضر، آزمایش های خستگی پرچرخه روی نمونه های خمش سه  نقطه ای صورت می پذیرند [۸]. نتایج حاصل از این آزمایش ها می تواند برای اعتبارسنجی مدل عددی رفتار خستگی مصالح، کالیبراسیون پارامتر ها، توسعه بیشتر مدل و بهبود آن مورد استفاده قرار گیرند.