کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

چکیده

این مقاله ارائه دهنده یک کنترل کننده مود لغزشی زمان گسسته جدید برای کنترل بار – فرکانس (LFC) در نواحی مختلف کنترل (CAs) یک سیستم قدرت می باشد. با توجه به آن که این مبحث از فیدبک حالت کامل استفاده می نماید، چنین موردی را می توان، علیرغم رفتارهای فاز غیر- کمینه / مینیمم آن، برای کنترل بار – فرکانس، نه تنها در نواحی کنترلی در نیروگاه های برق حرارتی، بلکه در نواحی کنترلی موجود در نیروگاه های برق – آبی نیز مورد استفاده قرار داد. به منظور فعال سازی فیدبک حالت کامل در این مبحث یک روش ارزیابی حالت بر مبنای نمونه گیری سریع متغیرهای خروجی برآورد شده را ارائه می نمائیم که به عنوان فرکانس، تبادل جریان توان اکتیو و توان تولیدی از تاسیسات برق با توجه به LFC در CA مد نظر می باشد. روش ارزیابی یکسانی نیز برای برآورد اختلالات خارجی در CA به کار گرفته شده است، که خود سبب ارتقای رفتار کلی سیستم گردیده است. طراحی کنترل کننده مود لغزشی زمان گسسته برای LFC با رفتار مطلوب با استفاده از یک الگوریتم ژنتیک تکمیل گردیده است. تا آن جایی که اطلاع داریم، کنترل کننده پیشنهادی ما، در مقایسه با هر یک از کنترل کننده های موجود با توجه  به  اعمال ضروریات مربوط به LFC، از عملکرد بهتری برخوردار می باشد. چنین موردی به طور کامل با کنترل کننده PI که به صورت شایع به وسیله آزمایشات شبیه سازی گسترده در ارتباط با سیستم قدرت با چهار CA به هم پیوسته به کار گرفته می شود مقایسه شده است. این آزمایشات نشان دهنده آن هستند که کنترلر پیشنهادی از قابلیت بهتری در خصوص مرتفع سازی اختلالات، حفظ کیفیت کنترل مطلوب در محدوده های عملیاتی گسترده تر، کوتاه کردن پاسخ گذرای فرکانس، اجتناب از فرا رفت و استواری بیشتر، در برابر عدم قطعیت سیستمی، برخوردار می باشد.

کلمات کلیدی: کنترل مود لغزشی، کنترل بار – فرکانس، نمونه برداری سریع خروجی، الگوریتم ژنتیک، عدم قطعیت

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۱- مقدمه

سیستم های قدرت متشکل از یک سری از سیستم های فرعی به هم پیوسته یا نواحی کنترل (CAها) می باشند. غالب کشورهای اروپایی عضو “اتحادیه هماهنگی انتقال نیروی برق” (UCTE) هستند[۱]. بنابراین چنین فرض می شود که CA متشکل از یک گروه به هم پیوسته از ژنراتورها است. پیوند CAها به وسیله خطوط ـ متصل به یکدیگر حاصل شده است. به واسطه بروز تفاوت هایی در ارتباط با تولید و بار در سیستم قدرت، فرکانس سیستمی ممکن است از مقدار اسمی آن منحرف شده و بنابراین سبب بروز مشکلاتی در حصول جریان مناسب بین نواحی مرتبط، در مقایسه با مقادیر اسمی و قراردادی خود، شود. هدف کنترل بار ـ فرکانس (LFC) در هر CA جبران این مشکلات یا انحراف های سیستمی می باشد. چنین موردی به وسیله تغییر خروجی های توان برخی از ژنراتورها در داخل CA محقق می شود. به منظور آزمودن الگوریتم های LFC، یک مثال سیستم قدرت عمدتاً به عنوان یک مؤلفه به هم پیوسته از چندین CA مدلسازی می شود. از آنجایی که کلیه ژنراتورها در یک CA به هم پیوسته هستند، کلیه نیروگاه های برقی که در فرآیند LFC در یک CA مشارکت دارند را می توان با یک نیروگاه برق دیگر جایگزین نمود [۲]. در برخی از CA ها نیروگاه برق ممکن است از نوع حرارتی و در برخی از CA های دیگر از نوع برق آبی باشد. به هنگام مدلسازی یک CA، ویژگی هایی نظیر عدم توازن توان و اتلاف های مربوطه را می بایست به عنوان اختلالات خارجی در نظر گرفت.

امروزه، در اکثریت CA ها، کنترلرهای نوع PI با پارامترهای ثابتی برای LFC مورد استفاده  قرار می گیرند [۳ ـ ۶]. با این وجود، سیستم های با کنترل PI دارای زمان استقرار طولانی مدت و فرا رفت های نسبتاً بزرگی در پاسخ های گذرای فرکانس می باشند [۷]. به علاوه، الگوریتم کنترل PI فراهم آورنده رفتار ضروری سیستمی صرفاً در مجاورت نقطه عملیاتی اسمی آن می باشد، یعنی موردی که چنین مؤلفه ای برای آن طراحی شده است. اما نقطه عملیاتی یک سیستم قدرت غالباً با تغییرات زیادی رو به رو می باشد، که دلیل عمده آن ناشی از مقدار و ویژگی های مصرف توان، ویژگی های نیروگاهی برق و تعداد و نیروگاه های درگیر در فرآیند LFC در یک CA است. سیستم های نیروگاهی آتی متکی به مقادیر زیادی از نیروی تولیدی توزیعی با درصد بالایی از انرژی تجدیدپذیر و منابع مرتبط می باشند، چیزی که ممکن است متعاقباً سبب افزایش عدم قطعیت سیستمی شده و بنابراین موجب ایجاد ضروریات جدیدی برای سیستم های LFC می گردد [۸]. کوتاه سازی دوره های زمانی که در آن هر سطح تنظیم فرکانس را می بایست اعمال داشت نیز از جمله موارد مورد انتظار سیستم های آتی به شمار می آید [۹].

بنابراین، یک کنترل کننده پیشرفته می بایست توسعه یافته و به جای کنترل کننده PI به منظور حاصل آوردن مؤلفه های ذیل بکار گرفته شود: (۱) اطمینان از رد بهتر اختلالات، (۲) حفظ کیفیت مورد نیاز کنترل در محدوده های گسترده تر عملیاتی، (۳) کوتاه کردن پاسخ های گذرای فرکانس با توجه به اجتناب از فرارفت و (۴) استواری لازم در برابر عدم قطعیت های سیستمی. به علاوه، یک الگوریتم کنترل جدید برای CA می بایست قابلیت استفاده از LFC غیرمتمرکز وابسته به CA های به هم پیوسته را داشته باشد، یعنی ساختار و پارامترهای آن نباید وابسته به کنترلرهای کاربردی در CA های مجاور باشند. به علاوه چنین موردی می بایست به عنوان یک الگوریتم کنترل زمان گسسته با زمان نمونه برداری در محدوده ۱ الی ۵ ثانیه، همانگونه که در اتصالات UCTE مورد نظر است، مشخص شده باشد [۱]. در نهایت، لازم است تا فرآیند پیاده سازی آن نیز نسبتاً ساده تر باشد تا آنکه قابلیت پذیرش جایگزینی مکفی الگوریتم قبلی کنترل PI فراهم شود.

اخیراً، الگوریتم های کنترل بسیار مختلفی برای LFC ارائه شده اند [۱۰، ۱۱] تا آنکه قابلیت فایق آمدن بر محدودیت های کنترلر PI به وجود آید. در بین آنها، برجسته ترین موارد بر مبنای مؤلفه های ذیل هستند: کنترل استوار، [۵، ۱۲]، منطق فازی [۱۳ ـ ۱۵]، شبکه های عصبی [۱۶ ـ ۱۸]، کنترل پیش بینانه مدل [۱۹، ۲۰]، کنترل بهینه [۲۱ ـ ۲۳]، کنترل تطبیقی [۲۴ ـ ۲۶] و کنترل مود لغزشی (SMC) [27 ـ ۳۱]. نقص هایی نیز در ارتباط با الگوریتم های فوق وجود دارند که می توان آنها را به شرح ذیل مشخص ساخت: (۱) برآوردها از CA های مجاور برای ساخت کنترلر ضروری می باشد، اما حاصل آوردن آنها در یک سیستم قدرت حقیقی غیرعملی می باشد [۲۵، ۲۷]، (۲) سیگنال های کنترلی در زمان پیوسته محاسبه می شوند [۵، ۱۵، ۲۷ ـ ۳۲] با این وجود در سیستم قدرت واقعی سیگنال می بایست در زمان گسسته به نیروگاه های برق ارسال شود، (۳) کنترلرها بر مبنای حالت کامل سیستم هستند، اما هیچ نوع برآورد کننده ای وجود ندارد [۱۴، ۲۲، ۲۷ ـ ۳۱]، (۴) کنترلرها پیچیده و غالباً دارای مرتبه بالا هستند [۲۰]، (۵) ضروریتی برای شناسایی پارامترهای آنلاین وجود دارد [۲۴، ۳۰]، (۶) انتخاب پارامترهای کنترلر مناسب مشکل آفرین می باشد [۲۳، ۲۹، ۳۲]. نقص های لیست شده به طور آشکار مشخص کننده آن می باشند که هیچ کدام از کنترلرهای فوق الذکر قابلیت انجام کلیه ضروریات مرتبط برای LFC را نخواهند داشت.

در این مقاله، ما یک کنترل کننده مود لغزشی زمان گسسته را پیشنهاد می نماییم که بر حسب اطلاعات ما دارای عملکرد بهتری در برابر هر یک از کنترل کننده های موجود دیگر در ارتباط با ارائه ضروریات LFC می باشد. به طور کلی، SMC یک تکنیک کنترل استوار است که نشان دهنده رفتار بسیار خوبی در سیستم های کنترلی با اختلال های خارجی و گوناگونی های پارامتری می باشد [۳۳]. در SMC، رفتار حلقه بسته سیستم به وسیله یک زیر خمینه در فضای حالت مشخص می شود، که تحت عنوان سطح لغزشی خوانده می شود. هدف کنترل مود لغزشی حرکت دادن خط سیر سیستم به سمت حاصل آوردن سطح لغزشی و متعاقباً ماندن در چنین سطحی می باشد. به هنگامی که خط سیر بر روی سطح باشد، تغییر ناپذیری سیستمی در برابر موارد ابهام برانگیز خاص و گوناگونی های پارامتری تضمین می گردد.

لغزش ایده آل خط سیر سیستم در امتداد سطح لغزشی را می توان تنها از طریق SMC زمان پیوسته با فرکانس سوئیچینگ بسیار بالا (از نقطه نظر تئوریکی نامحدود) سیگنال کنترل به دست آورد. اما، نیروگاه های حقیقی برق قابلیت پاسخگویی به چنین تغییرات سریع سیگنال کنترل را نداشته، و به همین دلیل است که چرا ما اقدام به ارائه یک کنترل کننده مود لغزشی زمان گسسته نموده ایم که قابلیت تغییر سیگنال کنترل به صورت مقطعی در وهله های زمان گسسته را خواهد داشت. البته، با کاربرد SMC زمان گسسته، خط سیر سیستمی را نمی توان بر روی سطح لغزشی حفظ نمود، بلکه در مقابل یک باند کوچک در اطراف سطح مدنظر خواهد بود. این رفتار تحت عنوان مود شبه لغزشی خوانده می شود [۳۴]. دو مسئله اصلی در ارتباط با طراحی SMC زمان گسسته برای LFC انتخاب مناسب سطح لغزشی می باشد که مشخص کننده رفتار مطلوب سیستمی است، و حاصل آوردن قاعده ای می باشد که می بایست آن را جهت تضمین همگرایی خط سیر از هر نقطه در فضای حالت به سمت سطح مشخص شده در نظر گرفت [۳۵]. یک روش بهینه سازی بر مبنای الگوریتم ژنتیک (GA) برای یافتن پارامترهای بهینه سطح لغزشی و قاعده حاصله در این زمینه پیشنهاد می شود.

در صورتی که صرفاً از تأسیسات نیروگاه های حرارتی برای LFC در یک CA استفاده شود، بنابراین کنترل کننده مود لغزشی باثباتی را می توان با استفاده از تنها سیگنال های خروجی اندازه گیری شده طراحی نمود، که شامل فرکانس، تبادل جریان توان اکتیو و توان تولیدی از هر نیروگاه برق در آن CA می باشد. اما، در صورتی که از تأسیسات نیروگاه های برق آبی برای LFC استفاده شود، بنابراین لازم است از فیدبک حالت کامل استفاده شود که علت آن را می توان رفتارهای فاز غیر حداقلی خواند. ما اقدام به توسعه یک کنترل کننده مود لغزشی حالت کامل نموده ایم که می توان آن را در هر موردی بکار گرفت. کاربرد روش ارزیابی حالت بر مبنای نمونه برداری خروجی سریع [۳۶] پیشنهاد شده است که به واسطه در دسترس بودن برآوردهای متعدد سیگنال های خروجی در هر دوره نمونه برداری کنترل کننده قابل اعمال خواهد بود. روش برآورد FOS همچنین برای ارزیابی اختلالات خارجی بکار گرفته می شود، که قابلیت ارتقای رفتار کلی سیستمی را نیز حاصل می آورد.

چارچوب مختصری از این مقاله به شرح ذیل ارائه می شود: بخش ۲ ارائه دهنده مدل سیستم قدرت می باشد، بخش ۳ تشریح کننده حالت و تکنیک ارزیابی اختلال است. بخش ۴ یک نگاه اجمالی در خصوص SMC زمان گسسته را ارائه داده و کاربرد آن در LFC را مشخص می سازد. بخش ۵ ارائه دهنده یک GA است که برای هدف یافتن پارامترهای الگوریتم مود لغزشی بهینه بکار گرفته می شود، در نهایت بخش ۶ نتایج  شبیه سازی را ارائه خواهد نمود.

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۲- مدل ریاضیاتی سیستم قدرت

یک مدل ریاضیاتی نمونه سیستم قدرت در این مقاله مورد استفاده قرار می گیرد که متشکل از چهار CA به هم پیوسته می باشد، که هر کدام در بردارنده یک نیروگاه حرارتی یا برق آبی جایگزین می باشند. هر CA دارای کنترل کننده بار ـ فرکانس خاص خود می باشد، همانگونه که در شکل ۱ نشان داده شده است. سیستم قدرت نیز به صورت پیوسته مدلسازی شده است، در حالی که سیگنال های کنترل به نیروگاه ها در حالت گسسته ارسال می گردند.

این موضوع در نظر گرفته می شود که نیروگاه های قدرت در CA1 و CA4 به عنوان نیروگاه های حرارتی به شمار می آیند، در حالی که نیروگاه های قدرت در CA2 و CA3 به عنوان نیروگاه های برق آبی مدنظر هستند. به علاوه، نیروگاه های قدرت در CA1 و CA2 دارای ظرفیت تولید کمتری در مقایسه با نیروگاه های CA3 و CA4 می باشند. مود لغزشی بر مبنای LFC، که در بخش ۴ تشریح شده است، برای CA1 و CA3 بکار گرفته می شود، در حالی که LFC در دیگر CA ها بر  مبنای الگوریتم کنترل نوع PI متعارف می باشد.

مدل ریاضیاتی خطی هر چهار CA را می توان با توجه به معادله ذیل تشریح کرد:

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۳- حالت سیستم و ارزیابی اختلال

یک سیستم خطی زمان پیوسته کلی با اختلال اضافه شده و عدم قطعیت های نادیده انگاشته شده را می توان با توجه به معادلات ذیل در نظر گرفت:

اجازه دهید تا فرض کنیم که سیگنال کنترل u از (۸) قابلیت تغییر مقدار خود تنها برای هر t ثانیه را خواهد داشت، که در آن t یک دوره نمونه برداری به شمار می آید.

به منظور طراحی برآورد کننده زمان گسسته، سیستم (۸) با استفاده از روش گسسته سازی نگه دارنده مرتبه صفر (ZOH) گسسته سازی شده است، که دارای دوره نمونه برداری t است. چنین موردی منجر به سیستم زمان گسسته ذیل خواهد شد:

۳ـ۱٫ روش نمونه گیری سریع خروجی

نمونه گیری سریع خروجی (FOS) به عنوان یک تکنیک ارزیابی مناسب برای سیستم زمان پیوسته با کنترل سیگنال زمان گسسته به شمار می آید که در آن سیگنال خروجی را می توان چندین بار در طی یک دوره سیگنال کنترل مورد نمونه برداری قرار داد [۳۶]. FOS نشان دهنده عملکرد بهتری در مقایسه با تکنیک های ارزیابی استاندارد می باشد، چرا که چنین موردی حاصل آورنده خطای ارزیابی تا صفر پس از صرفاً یک دوره نمونه گیری می باشد [۳۴]. برآورد کننده های استاندارد حداقل نیازمند n دوره نمونه برداری جهت حاصل آوردن ارزیابی بدون خطا می باشند، که در آن n به عنوان شاخص قابل مشاهده سیستمی به شمار می آید [۳۷]. جهت استفاده از تکنیک ارزیابی FOS، لازم است تا N ³ n ارضا گردد [۳۶].

اصل کاربرد تکنیک ارزیابی FOS در کنترل سیستم در شکل ۴ نشان داده شده است. در ابتدا، حداقل N زیر نمونه سیگنال خروجی y(t)، که در اخیرترین دوره نمونه برداری t برآورد شده است، جهت ارزیابی حالت سیستم بکار گرفته می شود. متعاقباً، این حالت ارزیابی شده جهت محاسبه سیگنال کنترل برای دوره نمونه برداری بعدی مورد استفاده قرار می گیرد.

سیستم (۸) را در نظر بگیرید، که در دوره نمونه برداری فرعی T تحت فرآیند نمونه گیری قرار گرفته است:

۳ـ۲٫ برآورد حالت سیستم قدرت

جهت برآورد حالت سیستم یک CA که با استفاده از یک نیروگاه برق آبی جایگزین (شکل ۲) مشخص شده است، FOS بکار گرفته شد. FOS صرفاً برای زیر سیستم مدل نیروگاهی استفاده شده است که در شکل ۵ نشان داده شده، در عین حال مقادیر حالت، همراه با بردارهای ورودی و خروجی در (۱۵) در جدول ۲ نشان داده شده اند (برای این مورد حالت سیستم برآورد نشده برابر با Dx_gi و Dx_ghi، ورودی نمونه گیری شده برابر با u_i(kt)، ورودی نمونه برداری فرعی برابر با Df_i(kT) و خروجی نیز برابر با DP_gi(kT)) مشخص شده است. در این زیر سیستم، هیچ گونه اختلالی مشاهده نشده است. به واسطه آنکه ماتریس  غالباً به صورت کلی به عنوان یک ماتریس مربع به شمار نمی آید، راه حل های متعددی همانند موارد مشخص شده در (۱۵) وجود دارند، بنابراین ماتریس شبه معکوس استفاده شده است. حالت ارزیابی شده که به وسیله معادله (۱۹) محاسبه شده است به شرح ذیل است:

۳ـ۳٫ ارزیابی اختلال سیستم قدرت

جهت ارزیابی اختلال DP_d در CA ها که در شکل های ۲ و ۳ نشان داده شده است، FOS صرفاً برای زیر سیستم نشان داده شده در شکل ۶ مورد استفاده قرار گرفته است. در این حالت مقادیر جایگزین ماتریس ها در (۱۵) در جدول ۳ نشان داده شده است (حالت سیستم برابر با  می باشد و خروجی نیز برابر با  است، به علاوه ورودی نمونه فرعی نیز برابر با   و اختلال برابر با ) می باشد. در چنین موردی، هیچ گونه سیگنال ورودی با دوره نمونه t موجود در سیستم فرعی وجود ندارد.

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۴- کنترل مود لغزشی زمان گسسته و کاربرد آن در LFC

کنترل مود لغزشی در حقیقت به عنوان یک تکنیک کنترلی مناسب برای کنترل سیستم های متغیر زمانی در حضور اختلالات خارجی به شمار می آیند. SMC که صرفا بر مبنای سیگنال خروجی است را نمی توان برای سیستم های دارای رفتار فاز غیرحداقلی بکار گرفت، چرا که این مورد منجر به بروز بی ثباتی خواهد شد [۳۵]. همانگونه که در شکل ۲ مشاهده می شود، یک نیروگاه برق آبی به عنوان سیستمی با رفتار فاز غیرکمینه به شمار می آید. بنابراین، SMC که بر مبنای حالت کامل سیستم می باشد را می بایست در این زمینه بکار گرفت. به منظور ارتقای رفتار کلی سیستمی، لازم است تا مؤلفه اختلال را نیز در طراحی کنترل کننده شامل نمود. از آنجایی که کلیه مؤلفه های مربوط به حالت و اختلال قابل اندازه گیری نیستند، تکنیک ارزیابی تشریح شده در بخش ۳ جهت حاصل آوردن اجزای غیراندازه گیری شده آنها بکار گرفته شده است.

۴ـ۱٫ کنترل مود لغزشی برای سیستم ها با حالت عدم قطعیت

معادله (۸) تشریح کننده یک مدل سیستم نامتغیر ـ زمانی خطی (LTI) در حضور اختلال خارجی می باشد. اما در سیستم های حقیقی ممکن است مواردی از عدم قطعیت وجود داشته باشند که خود حاصل آمده به واسطه دینامیک مدلسازی نشده گوناگونی های پارامترهای سیستمی می باشند. آنها به میزان زیادی بر روی رفتار سیستمی تأثیرگذار هستند.

۴ـ۲٫ یک سطح لغزشی

اولین مرحله در ساخت کنترلر SMC انتخاب یک سطح لغزشی می باشد که تعریف کننده دینامیک سیستم مطلوب است:

۴ـ۳٫ قاعده کنترلی

قاعده کنترلی برای تقریب ZOH زمان گسسته سیستم LTI زمان پیوسته با توجه به ابهامات موجود محاسبه می گردد (۲۴):

۴ـ۴٫ کاربرد SMC برای LFC

تذکر ۲٫ از آنجایی که سیگنال کنترل در LFC دارای بعد یک (m = 1، u ≡ u) می باشد، تنها یک سطح لغزشی وجود دارد. بنابراین، ماتریس سوئیچینگ به عنوان یک بردار سوئیچینگ مدنظر خواهد بود آن هم به هنگامی که ماتریس قاعده حاصله به صورت یک اسکالر یا کمیت عددی (L≡ l) به شمار آید.

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۵- GA برای یافتن پارامترهای کنترل کننده LFC

همانگونه که می توان از (۳۸)، (۴۰) و (۴۴) مشاهده نمود، صرف نظر از پارامترهای سیستمی، قاعده کنترلی منوط به بردار سوئیچینگ S و پارامتر قاعده حاصله l می باشد. جهت مشخص سازی مقادیر بهینه آنها از الگوریتم ژنتیک (GA) استفاده شده است.

GA به عنوان یک رویکرد جستجوی تصادفی می باشد که قابلیت شبیه سازی فرآیند طبیعی ارزیابی را خواهد داشت. چنین موردی برای یافتن راه حل بهینه کلی در داخل یک فضای جستجوی چند بعدی مناسب است. GA ها جهت یافتن پارامترها برای الگوریتم های LFC مختلف بکار گرفته شده اند، همانند کنترل انتگرال [۲۱] یا کنترل ساختار متغیر [۷، ۳۲]. مشکل اصلی در خصوص بکارگیری LFC مبتنی بر SMC در مرجع [۷، ۳۲] ارائه شده است که مشخص کننده آن است یک سیگنال کنترل زمان پیوسته با قابلیت تغییر سریع استفاده شده است. متأسفانه، چنین موردی در سیستم های قدرت واقعی غیرعملی می باشد و سیگنال کنترل زمان گسسته را می بایست به جای آن بکار گرفت.

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۶- نتایج شبیه سازی

۶ـ۱٫ پارامترهای شبیه سازی

به منظور تست الگوریتم مود لغزشی پیشنهادی، شبیه سازی های سیستم قدرت متشکل از چهار CA بر مبنای مورد نشان داده شده در شکل ۱ انجام شدند. پارامترهای سیستم شبیه سازی شده نیز در جدول ۵ نشان داده شده اند (غالب آنها از [۲۱] و [۲۹] می باشند). دوره نمونه گیری سیگنال کنترل برابر با t = 1 گزارش شده و دوره نمونه برداری فرعی سیگنال های خروجی نیز برابر با T = 0.2 s مشخص گردید که ارضا کننده محدودیت های شاخص های مشاهداتی می باشند، بنابراین سبب معکوس پذیری فرم های ماتریس (X^T X) در (۲۱) ـ (۲۳) می شوند

ما شبیه سازی ها را به شرح ذیل انجام دادیم. در ابتدا، جهت حاصل آوردن مقایسه مناسب کنترل کننده SMC پیشنهادی با کنترل کننده PI، پارامترهای کنترل کننده PI با استفاده از الگوریتم های ژنتیک برای کلیه CA ها حاصل آمد. کنترل کننده های PI زمان گسسته نیز مورد استفاده قرار گرفتند، که در آن سیگنال کنترلی از برآورد خروجی سیستمی حاصل آمد:

۶ـ۲٫ ارزیابی ها

ارزیابی اختلالات و حالت های برآورد نشده با استفاده از (۲۱) ـ (۲۳) حاصل آمد. برای CA1، سیگنال های اختلال واقعی و ارزیابی شده در طی اولین سه دقیقه در شکل ۹ نشان داده شده اند. برای CA3 نیز انحراف موقعیت مقدار غالب ارزیابی شده (Dx_g (t)) و انحراف موقعیت سروموتور مقدار غالب (Dx_gh (t)) در ۷ دقیقه مورد آزمایش در شکل ۱۰ نشان داده شده اند.

از این شکل ها می توان مشاهده نمود که ارزیابی حالت در وهله های نمونه برداری بسیار مناسب می باشد. ارزیابی اختلال به میزان اندکی ضعیف تر می باشد، مخصوصاً دقیقاً پس از آنکه اختلالات بروز نموده اند، اما خطای ارزیابی در خلال زمان ناپدید میگردد. دلیل این امر این حقیقت است که دینامیک سیستمی در داخل دوره t در ارزیابی حالت شامل شده است، در حالی که این اختلال در طی آن دوره به نظر ثابت فرض گردیده است.

۶ـ۳٫ کنترل بار ـ فرکانس

سیگنال های ACE با پارامترهای کنترل کننده SMC در CA1 و CA3 و با پارامترهای کنترل کننده PI بهینه در CA2 و CA4 در شکل ۱۱ نشان داده شده اند. قواعد کنترلی نیز با توجه به (۴۴) و (۵۶) ارائه شده اند. از این شکل می توان مشاهده نمود که کنترل کننده ها در کلیه چهار ناحیه اصلی (CA) قابلیت تعدیل سیگنال های ACE به صفر پس از بروز اختلال را خواهند داشت (به علاوه این مورد را نیز می توان ذکر نمود که در کلیه چهار CA چنین موردی در حالت یکنواخت، ACE_ss = 0، می باشد).

۶ـ۴٫ SMC و LFC مبتنی بر PI با عدم خطیت در مدل

با وجود آنکه مدل های خطی برای ساخت کنترلرها بکار گرفته می شوند، در تأسیسات نیروگاهی حقیقی بسیاری از موارد غیرخطی حضور دارند، بنابراین به عنوان شایع ترین مورد لازم است تا تأثیرات محدودیت نرخ تولید (GRC) و گاورنر یا کنترل کننده باند سکوت (GDB) را در نظر بگیریم [۱۶، ۲۳، ۵۰، ۵۱]. یک مدل نیروگاه حرارتی با GRC و GDB حاصله در شکل ۱۴ نشان داده شده است، در حالی که مدل نیروگاهی برق آبی با عدم خطیت های مشابه در شکل ۱۵ به تصویر کشیده شده است.

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت

۷- نتیجه گیری

در این مقاله، یک روش طراحی مود لغزشی زمان گسسته بر مبنای کنترل کننده بار ـ فرکانس برای سیستم قدرت ارائه شده است. این کنترل کننده برای هر دوی سیستم های قدرت ارائه شده در نیروگاه های برق آبی و حرارتی مدنظر می باشد. از آنجایی که کنترل کننده مود لغزشی نیازمند فیدبک حالت کامل می باشد، کلیه حالت های برآورد نشده سیستمی و اختلالات به وسیله روشی مورد ارزیابی قرار می گیرد که بر مبنای نمونه گیری سریع متغیرهای سیستمی اندازه گیری شده است. پارامترهای کنترل کننده ها با استفاده از الگوریتم ژنتیک (GA) تنظیم می شود آن هم به گونه ای که قابلیت کمینه سازی مربع انتگرال خطای کنترل ناحیه و سیگنال کنترلی وجود داشته باشد. کنترل کننده پیشنهادی با استفاده از شبیه سازی های انجام شده بر روی مدل های سیستم قدرت خطی و غیرخطی که متشکل از چهار ناحیه کنترلی مختلف می باشد مورد اعتبارسنجی قرار گرفته است. نتایج شبیه سازی حاصله بر روی مدل سیستم قدرت خطی نشان دهنده آن است که مود لغزشی پیشنهادی بر مبنای کنترل بار ـ فرکانس دارای عملکرد بهتری در مقایسه با کنترل بار ـ فرکانس مبتنی بر ـ PI متعارف با توجه به رفتار دینامیکی برای نواحی کنترلی ارائه شده در نیروگاه های برق آبی می باشد. نتایج شبیه سازی حاصله در روی مدل سیستم قدرت غیرخطی نیز نشان دهنده آن است که مود لغزشی بر مبنای کنترل بار ـ فرکانس دارای عملکرد قابل توجه بهتری در مقایسه با مود کنترل بار ـ فرکانس مبتنی بر ـ PI متعارف با توجه به میراشدگی نوسان به وجود آمده به وسیله موارد غیرخطی برای هر دوی این نوع از نیروگاه های قدرت می باشد.

کنترل بار – فرکانس بر مبنای مود لغزشی در سیستم های قدرت