پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه راه – ساختمان، معماری، عمران

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

چکیده

مدل سازی کامل ضربه به سازه های انعطاف پذیر را می توان عمدتاً از طریق مدل جزء محدود سه بعدی انجام داد. رویکرد FEM غالباً هم از نقطه نظر مدلسازی و هم از نظر مدت محاسبه پرهزینه می باشد، بنابراین چنین موردی را می توان از طریق بکارگیری مدل های ضربه ای ساده شده ارائه داشت. انتخاب یک مدل ضربه ای منوط به پاسخ سازه می باشد، بنابراین لازم است تا قابلیت پیش بینی پاسخ مورد انتظار سازه را داشته باشیم تا بتوان نسبت به انتخاب یک مدل ضربه ای مناسب اقدام کرد. مدت ضربه به عنوان یک پارامتر مهم تلقی می شود که برای پیش بینی پاسخ مورد انتظار سازه مفید خواهد بود. این مقاله در ارتباط با پیش بینی پاسخ سازه ارائه دهنده رهنمودهایی در خصوص مدت ضربه و زمان آن برای سازه تحت ضربه می باشد. بعلاوه، یک معیار مرتبط برای تعریف نوعی حد بالایی دقیق ضربه کم سرعت نیز ارائه شده است.

کلمات کلیدی: ضربه کم سرعت، مدل های ضربه ای، پاسخ سازه، مدت ضربه

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۱- مقدمه

یک ضربه را می توان به عنوان یک پدیده پیچیده به شمار آورد که شامل برهمکنش پرتابه و سازه، حرکت پرتابه و دینامیک آن سازه می باشد. مدلسازی کامل یک ضربه را می توان غالباً با استفاده از مدل جزء محدود سه بعدی ارائه داد، که شامل برهمکنش / تماس بین بخش های مختلف ضربه ای می باشد. مدلسازی سطوح مشترک سبب افزایش فرآیند مدلسازی و زمان مورد نیاز برای شبیه سازی عددی، علاوه بر کاربرد کامپیوترهای قدرتمند موجود امروزی، شده است. در حقیقت، مدل های ضربه ای تحلیلی ساده را می توان برای ارزیابی تاریخچه تماس بکار گرفت. به هنگام حصول ارزیابی مناسب برای نیروی تماسی می توان از آن در مدل جزء محدود بعنوان یک نیروی بکار گرفته شده خارجی برای سازه تحت ضربه در نقطه تماس، به جای مدلسازی برهمکنش بین پرتابه و آن سازه، استفاده کرد. چنین موردی سبب کاهش معنی دار در تلاش های مدلسازی و هزینه شبیه سازی برای مدل سازی جزء محدود می شود.

مدل های ضربه ای مختلف در این مبحث ارائه شده اند. این مدل ها را می توان به طور گسترده ای به رده بندی های ذیل تقسیم نمود [۱]

(الف) مدل جرم ـ فنر، که شامل پاسخ دینامیکی سازه برحسب مود اصلی نوسان آن سازه است.

(ب) مدل کامل، که در آن رفتار دینامیکی سازه از طریق چندین مود نوسانی سازه مشخص می شود.

ذیلا، روش های مختلف مورد بررسی قرار گرفته و از آنها جهت ارزیابی مدت ضربه استفاده خواهد شد. این روش ها محدود به ضربه کم سرعت می باشند، بنابراین یک معیار مشخص در ابتدا برای تعریف محدوده فوقانی دقیق ضربه کم سرعت تعریف می گردد. در انتها، برخی از رهنمودها برای انتخاب هر کدام از مدل های ضربه ای تحلیلی بر مبنای مدت ضربه و دوره اصلی سازه تحت ضربه ارائه خواهد شد.

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۲- ضربه کم سرعت

۲ـ۱٫ تعریف

دو رویکرد را می توان در این مبحث برای تعریف ضربات کم سرعت در نظر داشت. اولین مورد بر مبنای دفرمه شدگی های سازه و صدمه دیدگی می باشد [۲، ۷، ۸] در حالی که مورد دیگر در ارتباط با پاسخ سازه است [۴، ۸ ـ ۱۰]. به طور کلی تأیید یک ویژگی خاص در صورت ارضای تعاریف ضربه ای بر مبنای پاسخ سازه، مشکل می باشد. برخی از معیارها جهت تعریف کرانه فوقانی ضربه کم سرعت بر مبنای دفرمه شدگی و صدمات محلی ارائه شده اند [۴، ۱۱، ۱۲]، با این وجود، این معیارها ویژگی های هندسه تماسی و خواص پرتابه را به حساب نیاورده اند.

Stronge [3] اقدام به تعریف جدایی بین ضربات کم سرعت و پرسرعت بر مبنای دفرمه شدگی خمیری نزدیک ناحیه تماس / برخورد نموده است. برخوردهای کم سرعت که حاصل آمده به واسطه فشار تماسی هستند صرفاً قابلیت ایجاد دفرمه شدگی خمیری اندکی را خواهند داشت، که البته در ناحیه کوچک مجاور با ناحیه برخورد می تواند معنی دار و مهم تلقی شوند. در برخوردهای پرسرعت تر، دفرمه شدگی های بزرگی نزدیک ناحیه برخورد رخ می دهد که خود حاصل آمده از جریان خمیری است. تعریف Stronge در این مقاله برای ایجاد یک محدوده فوقانی ضربه کم سرعت ارائه شده است.

۲ـ۲٫ سرعت بحرانی ضربه و دفرمه شدگی خمیری

برای درک بهتر ضربه کم سرعت، لازم است تا در ابتدا ضربه خمیری ـ ارتجاعی را مورد بحث قرار داد. در این مقاله قانون تماس الاستیک ـ پلاستیک، که به وسیله Stronge [3] ارائه شده است برای تعریف ضربه کم سرعت، و همچنین برای ارزیابی مدت ضربه، بکار گرفته شده است. بر مبنای این قانون، تماس را می توان به چهار فاز ذیل تقسیم نمود:

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۳- مطالعه موردی اسمی

یک مطالعه موردی اسمی جهت پیش بینی پاسخ سازه بر مبنای مدت ضربه انتخاب شده است. این مورد مترادف با ضربه  یک کره  فولادی بر یک تیر فولادی تقویت شده ساده  می باشد. بر این مبنا یک تیر فولادی تقویت شده ساده ۵ /۱۵۳ ´ ۱۰ ´ ۱۰ میلیمتر در دهانه  وسطی آن به وسیله یک  توپ فولادی با  شعاع ۱۰ میلیمتری تحت  ضربه  قرار  می گیرد. مدول یانگ مساوی با ۲۲۰ GPa و چگالی برابر با ۷۹۰۰ kg/m³ می باشد. این مثال به وسیله بسیاری از محققین مورد بررسی قرار گرفته است [۳، ۸، ۱۳]. دو مدل مواد نیز در این مقاله مدنظر خواهند بود. یکی از آنها مدل خطی الاستیک و مورد دیگر مدل دو خطی الاستیک ـ پلاستیک، با یک تنش تسلیم و مدول تانژانت ۱ GPa می باشد. منحنی تنش ـ کرنش در شکل ۱ نشان داده شده است. سرعت ضربه « vY» مورد نیاز جهت ایجاد دفرمه شدگی پلاستیکی برابر با ۰٫۱۳m/s برای این مورد مشخص شد، بنابراین هیچ گونه دفرمه شدگی پلاستیکی زیر این سرعت ضربه ای وجود ندارد. در حقیقت، یک سرعت ضربه ای بالاتر از ۰٫۱۳m/s را می بایست جهت حاصل آوردن نتایج برای هر دو رفتار مواد الاستیکی و الاستیک ـ پلاستیک مدنظر قرار داد. بر مبنای حد فوقانی ضربه کم سرعت برحسب معادله (۱۲)، vcr برابر با ۲۶ m/s برای این مورد خواهد بود. بنابراین سرعت ضربه ۲۶m/s مدنظر می باشد. به جز آنکه مورد مشخصی بیان شده باشد، ویژگی فوق معرف یک مطالعه موردی اسمی خواهد بود.

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۴- مدت ضربه: رویکرد نیم فضا

مدت ضربه را می توان در یک حالت ساده از طریق نادیده انگاشتن پاسخ سازه حاصل آورد و بر این مبنا می بایست آن را به عنوان یک نیم فضا در نظر گرفت. در این بخش، ارزیابی مدت ضربه برای تقریب نیم فضا ارائه خواهد شد. تأثیرات دفرمه شدگی سازه ای بر روی مدت ضربه در بخش بعدی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت.

۴ـ۱٫ رفتار ارتجاعی

مدت ضربه برای مجموعه های الاستیکی یا ارتجاعی را می توان از طریق رویکرد بالانس یا توازن انرژی حاصل آورد [۳، ۴، ۱۳، ۱۴]. از طریق نادیده انگاشتن دفرمه شدگی کلی سازه، تورفتگی حداکثری به هنگامی حاصل خواهد شد که انرژی سینتیک اولیه پرتابه به طور کامل جهت ایجاد نوعی تورفتگی در سازه مرتبط بکار گرفته شود. از طریق فرض تورفتگی الاستیکی صرف، و با استفاده از قانون تماس Hertz برای یک پرتابه کروی، مدت ضربه از طریق بررسی تراز انرژی به شرح ذیل حاصل می شود [۳، ۴، ۱۳، ۱۴]:

۴ـ۲٫ رفتار الاستیک ـ پلاستیک

قانون تماس الاستیک ـ پلاستیک که در بخش قبلی ارائه شد را می توان جهت ارزیابی مدت ضربه مدنظر قرار داد. مجموع مدت تماس به عنوان جمع چهار فاز مدت به شمار می آید. ارتباطات بین نیروی تماسی و تورفتگی برای هر فاز نیز برحسب Stronge [3] ارائه شده است. این عبارات در این مبحث  ارائه نشده و جزئیات  مرتبط با  این  ارتباطات را  می توان در مرجع [۳] یافت. با استفاده از قانون دوم نیوتن، معادلات دینفرانسیل حاکم برای هر فاز ارائه شده است. راه حل های معادلات دینفرانسیل مشخص کننده نیروی تماسی و مدت تماس هر فاز می باشد.

 ۴ـ۳٫ مقایسه نتایج مدت ضربه

مدت ضربه را می توان به آسانی از تاریخچه نیروی تماسی یک رخداد ضربه ای حاصل آورد. نتایج حاصله از طریق رویکردهای نیم فضای الاستیک ـ پلاستیک و همچنین الاستیک در شکل ۲ ارائه شده اند. ذکر این نکته ضروری است که مدت های ضربه برای رفتار مواد الاستیکی و الاستیک ـ پلاستیک در توافق خوبی می باشند. تاریخچه نیروی ضربه ای برای  مدل  الاستیک ـ پلاستیک  به صورت نامتقارن می باشد، که علت آن را  می توان اتلاف انرژی در دفرمه شدگی های خمیری / پلاستیکی دانست.

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۵- مدت ضربه: تأثیرات سازه ای

ارزیابی مدت ضربه که در شکل ۲ ارائه شده است بر مبنای تقریب نیم فضا می باشد. بنابراین یک مدل کامل را می بایست مدنظر قرار داد که شامل تأثیرات دفرمه شدگی سازه نیز می باشد. چنین موردی از طریق بررسی یک مدل جزء محدود برای مطالعه موردی اسمی حاصل می شود.

۵ـ۱٫ مدل ضربه کامل

یک مدل جزء محدود سه بعدی در نرم افزار ABAQUS تجاری همانگونه که در شکل ۳ نشان داده شده است ارائه شد. مش بندی ظریف مکفی نیز نزدیک نقطه تماس ایجاد شد. جزء C3D8R برای مش بندی تیر انتخاب شد که یک آجر خطی ۸ ـ گره ای می باشد، که قابلیت کاهش جزء یکپارچه با کنترل ساعت شنی را خواهد داشت. جزء C3D4 برای مش بندی کره برگزیده شد که متشکل از جزء چهار ضلعی خطی ۴ ـ گره ای می باشد. تماس سطح به سطح با فرمول بندی جریمه تماس برای مشخص سازی تماس بین کره و تیر بکار گرفته شد. هر دوی ارتباطات تنش ـ کرنش الاستیک و الاستیک ـ پلاستیک (شکل ۱) برای این شبیه سازی ها مدنظر قرار گرفته اند.

۵ـ۲٫ مدت ضربه با توجه به مدل کامل

نتایج تاریخچه های نیروی تماسی حاصل آمده از طریق شبیه سازی های جزء محدود در شکل ۴ ارائه شده اند. بر این مبنا می توان مشاهده نمود که تاریخچه نیروی تماسی برای مدل جزء محدود متشکل از سه پالس نیرو می باشد، که در تعارض با کاربرد صرفاً یک پالس برای رویکرد نیم کره است. این پدیده را می توان از طریق ملاحظه تاریخچه های جابجایی ارائه شده در شکل ۵ مدنظر قرار داد. بمجرد تماس پرتابه با تیر حرکت آنها آغاز می شود. حرکت نسبی بین تیر و پرتابه، علیرغم حرکت پرتابه و تیر در یک مسیر، ممکن است به برخورد آنها نیانجامد. قبل از جدا شدن قطعی پرتابه از تیر شاهد سه ناحیه تماسی هستیم. رویکرد نیم فضا افت تماسی را بحساب نمی آورد، چرا که هیچگونه جابجایی سازه ای وجود ندارد، بنابراین تاریخچه نیروی تماس صرفاً حاوی یک پالس نیروی تماسی خواهد بود.

۵ـ۳٫ محدودیت های رویکرد نیم فضا

مقایسه نتایج حاصل آمده از طریق رویکردهای جزء محدود به نیم فضا نشان دهنده آن می باشند که رویکرد نیم فضا برای ارزیابی مدت ضربه کامل کفایت ندارد، چرا که چنین موردی پدیده افت تماس را در نظر نمی گیرد. مدت ضربه کامل (یعنی مدت بین شروع اولین تماس و انتهای آخرین تماس) بسیار طولانی تر از مدت ضربه نیم فضا می باشد. مدت ضربه کامل برای پیش بینی پاسخ سازه، بر مبنای تعریف پاسخ های سازه ای ارائه شده در بخش ۱، مورد نیاز می باشد. در حقیقت هر دو تأثیر دفرمه شدگی محلی (الاستیک و پلاستیک) و دفرمه شدگی کلی سازه را می بایست برای ارزیابی مدت تأثیر کامل مد نظر قرار داد.

۵ـ۴٫ تأثیر مدت اولین ضربه بر پاسخ سازه

تنها رویکرد نیم فضای الاستیکی جهت بررسی تأثیرات مدت اولین ضربه بر روی پاسخ سازه مدنظر خواهد بود، چرا که چنین موردی ارائه دهنده یک عبارت ساده برای ارزیابی مدت ضربه (به معادله (۱۶) رجوع شود) خواهد بود. تأثیرات دفرمه شدگی های خمیری موضعی در بخش بعدی مورد بررسی قرار می گیرند.

۵ـ۵٫ مطالعات پارامتری

هدف مطالعاتی پارامتری ارزیابی محدوده کاربردی رویکرد نیم فضا برای ارزیابی مدت اولین تماس، و همچنین بررسی تأثیرات پلاستیسیته موضعی بر روی مدت ضربه می باشد. تأثیرات سه پارامتر ضربه ای مورد بررسی قرار خواهند گرفت، که شامل مدت ضربه، سفتی تماسی و جرم پرتابی می باشد.

۵ـ۵ـ۱٫ سرعت ضربه

سرعت ضربه بین ۱ و ۵۰ m/s برای بررسی موردی اسمی متغیر می باشد. مدت ضربه حاصله به وسیله شبیه سازی های جزء محدود (صرفاً اولین تماس) و رویکرد نیم فضا به عنوان تابع سرعت ضربه در شکل ۱۰ نشان داده شده اند. نتایج نیم فضا و رویکردهای جزء محدود نیز به عنوان یک ویژگی تقریبی مناسب در محدوده سرعت ضربه کم سرعت مشخص شده اند. تفاوت بین رفتار مواد الاستیکی و الاستیک ـ پلاستیک برای شبیه سازی جزء محدود با توجه به ۵۰ m/s بسیار متفاوت می باشند، که علت آن را می توان دفرمه شدگی های بزرگ موضعی پلاستیکی یا خمیری خواند. این مورد مؤکد آن است که تأثیرات دفرمه شدگی های خمیری محلی برای ضربه کم سرعت قابل اغماض می باشند.

۵ـ۵ـ۲٫ سفتی تماسی

سفتی تماسی برحسب اصلاح مدول یانگ مواد پرتابه متغیر می باشد. مقادیر مدول یانگ این پرتابه، ، با توجه به سفتی تماسی متناظر در جدول ۱ نشان داده شده اند. مدول یانگ برحسب ضرایب  متغیر است. گوناگونی مدت تماس به عنوان تابع نسبت سفتی تماسی در شکل ۱۱ ارائه شده است. همانند قبل، یک توافق خوبی بین نتایج نیم فضا و جزء محدود (صرفاً اولین تماس) برای هر دوی رفتارهای مواد الاستیکی و الاستیک ـ پلاستیک حاصل آمده است.

۵ـ۵ـ۳٫ جرم پرتابه

جرم پرتابه  برحسب اصلاح چگالی آن برای اجتناب از گوناگونی در سفتی تماسی متغیر می باشد. مقادیر شعاع معادل، چگالی مواد پرتابه، نسبت جرمی پرتابه به تیر و مقادیر متناظر سرعت های بحرانی در جدول ۲ ارائه شده اند. شعاع معادل به صورت شعاع پرتابه مدنظر خواهد بود آن هم در صورتی که جرم پرتابه برحسب اصلاح شعاع به جای چگالی متغیر باشد. سرعت ضربه بحرانی v_cr با کاهش جرم افزایش یافته و یک مورد قابل توجه در این زمینه آن است که انرژی سینتیک برای کلیه موارد یکسان خواهد بود.

۵ـ۵ـ۴٫ نتیجه گیری مطالعات پارامتری

تأثیرات سه پارامتر ضربه ای در ارتباط با مدت ضربه مورد بررس قرار گرفته اند. نتایج رویکردهای الاستیکی و الاستیک ـ پلاستیک به نظر در توافق بسیار مناسبی با یکدیگر می باشند، بنابراین، می توان به این نتیجه رسید که دفرمه شدگی های خمیری محلی دارای تأثیرات معنی داری بر روی مدت ضربه برای ضربه کم سرعت نمی باشند. در حقیقت رویکرد نیم فضا برآورد مناسبی را برای مدت ضربه ای ارائه می نماید آن هم برای مواردی که نسبت جرم پرتابه به سازه بسیار کمتر از یک نسبت واحد مدنظر است. با توجه به این نسبت، کاربرد تقریب نیم فضا بیش از این مرتبط نمی باشد و در نتیجه تأثیرات انعطاف پذیری سازه ای را می بایست در نظر داشت.

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۶- پیش بینی پاسخ سازه

هدف این بخش کاربرد مدت ضربه برای پیش بینی پاسخ سازه از طریق بکارگیری تعریف پاسخ سازه ارائه شده در بخش ۱ می باشد. این تعریف مشخص کننده پاسخ های سازه ای مختلف بر مبنای تعداد بازتاب دهنده های موجی در طی ضربه می باشد. در صورتی که موج بازتابی برای چندین بار قبل از آنکه ضربه تمام شود به نقطه تماس برسد، پاسخ به صورت شبه استاتیک خواهد بود و در غیر این صورت چنین پاسخی فی نفسه به صورت دینامیکی قلمداد می شود [۱، ۵، ۶].

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۷- رویکرد جایگزین برای پیش بینی پاسخ سازه

در حقیقت، تعریف پاسخ سازه بر مبنای یک مدت ضربه را می توان به صورت جایگزین نیز بیان داشت. برحسب این تعریف، لازم است تا نوعی بازتاب متعدد امواج در طی ضربه برای مود اصلی نوسانی به منظور مشخص سازی ویژگی های غالب پاسخ سازه وجود داشته باشد. به عبارت دیگر، مدت نیروی تماسی می بایست مساوی با مدت اصلی سازه برای پاسخ سازه برحسب مؤلفه های اصلی نوسان سازه در نظر گرفته شود. چنین موردی می تواند سبب ارائه بینش بیشتری در  ارتباط با افت تماس شود. در صورتی که دوره تماس مساوی یا بزرگتر از دوره اصلی سازه تلقی شود، پرتابه با سازه مربوطه حرکت داشته به گونه ای که هر دو در طی مدت ضربه در تماس با یکدیگر خواهند بود، در نتیجه هیچگونه افت تماسی حاصل نخواهد شد، البته در غیر این صورت نوعی افت تماسی به واسطه حرکت نسبی به وجود خواهد آمد. بر این مبنا کار بر روی نسبت دوره، به جای دو دوره خاص، مناسبتر تلقی می شود چرا که این نسبت یا ضریب قابلیت ارائه یک مقدار غیر ابعادی مهم را خواهد داشت که در آن کلیه پارامترهای ضربه ای مهم که بر روی پاسخ سازه تأثیرگذار هستند گروه بندی خواهند شد. ذیلاً، تأثیرات ضریب دوره بر روی پاسخ سازه با توجه به برخی از موارد مطالعات قبلی مورد بررسی قرار می گیرند.

پیش بینی پاسخ سازه برای ضربه کم سرعت

۸- نتیجه گیری

تعاریف ضربه کم سرعت مورد بررسی قرار گرفته و یک تعریف که تشریح کننده ضربه کم سرعت بر مبنای دفرمه شدگی خمیری نزدیک ناحیه تماس می باشد ارائه شده است. یک معیار برای تعریف محدوده دقیق فوقانی ضربه کم سرعت متعاقباً ارائه شده است که در ارتباط با قانون تماس الاستیک ـ پلاستیک در این مبحث می باشد. به علاوه این مورد نیز مشاهده شده است که معیارهای ارائه شده حاصل آورنده نوعی محدوده مناسب فوقانی برای ضربه کم سرعت می باشند چرا که تأثیرات دفرم شدگی پلاستیکی محلی در صورتی که سرعت ضربه از محدوده مشخص شده عبور نماید مهم و معنی دار تلقی می شوند.