پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

پردازش تصویر لگاریتمی متقارن – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه کامپیوتر

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

www.irantarjomeh.com

مدل پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

چکیده

در این مقاله، گستره جدیدی از مدل پردازش تصویر لگاریتمی به نام پردازش تصویر لگاریتمی متقارن (SLIP)، پیشنهاد شده است. با الهام گرفتن از مدل های متقارن از پیش توسعه یافته، مدل SLIP اقدام به تعریف فضای بردار بر روی یک مجموعه متقارن کران دار می نماید. هدف فرآیند توسعه شامل () تامین نوعی تفسیر فیزیکی  مدل LIP و (۲) حل مشکل بالقوه خارج از محدوده ای که مدل LIP در خود دارد. مدل SLIP همچنین قابلیت تعامل با تصاویر نوری بازتابی و عبوری را دارد. نکته  مثبتSLIP  از طریق نرم افزار ارتقای تصویر با استفاده از الگوریتم پوشش مبهم نشان داده شده است.

کلمات کلیدی: مدل پردازش تصویر لگاریتمی، سیستمی خطی تعمیم یافته / کلی، فضای بردار، پوشش دهی مبهم

۱- مقدمه

پردازش تصویری لگاریتمی به طور گسترده ای مطالعه شده است. برای مثال، Oppenheim   و همکاران، نظریه فیلتر همریخت را جهت کار با سیگنال های ترکیب شده با عملیات های تلفیق یا ضرب توسعه دادند. Stockham یک روش ارتقای تصویر را بر پایه نظریه همریخت پیشنهاد کرد. Jourlin  و Pinoli مدل پردازش تصویر لگاریتمی را توسعه دادند. ایده اصلی مدل LIP ارائه یک نظریه ریاضی برای پردازش تصاویر سیگنال نور عبوری، در محدوده شدت کران دار، می باشد. بر این مبنا، نشان داده شده است که مدل LIP  با یک سری از قانون های فیزیکی و خصوصیات بصری سیستم بینایی انسان مطابقت دارد. توسعه های اخیر شامل: همسایگی سازگار، رابطه نظری اطلاعات، بحداقل رسانی واگرایی Bregman ، پارامتری سازی، و مدل حسگر گیگا- ویژن، می شود. مدل LIP و افزونه های آن در شماری از زمینه ها کارایی پیدا کرده اند.

…

ادامه این مقاله به شکل ذیل سازمان دهی شده است. در بخش ۲، ما به طور خلاصه مدل LIP  و دیگر مدل های متقارن را معرفی می کنیم. در بخش ۳، مدل  SLIPپیشنهادی را تشریح نموده و نشان می دهیم که مدل SLIP فادر به تعامل با تصاویر سیگنال های نوری بازتابی و عبوری می باشد. بعلاوه، نشان می دهیم که مشکل خارج از محدوده با تعریف فضای برداری جدید حل می شوند. در بخش ۴، کاربرد مدل SLIP در ارتقای تصویر که از الگوریتم پوشش دهی غیرمبهم استفاده می کند را نشان می دهیم. در بخش ۵، خلاصه ای از این مقاله را ارائه می کنیم.

پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

۲- مدل LIP و مدلهای متقارن

ابتدا در این بخش، خلاصه ای از مفهومات کلیدی، در ، فضای بردار خطی را ارائه می کنیم. سپس ایده های اصلی مدل LIP و برخی از مدل های متقارن را شرح می دهیم.

۲-۱٫ فضای بردار خطی

فضای برداری خطی S بر روی زمینه K ، عموما R یا C، دارای افزایش برداری + و یک ضرب عددی x هر عضو S با هر عضو از K در سمت چپ، می باشد. این دو عملیات، یک سری از خواص کلاسیکی را پوشش می دهند. مخروط خطی     بر روی       ، عموما     یا       ، دارای یک افزایش بردار +  و یک ضرب عددی x   از هر عضو      در هر عضو      در سمت چپ، در جایی که          و     تشکیل شده از عضو های مثبت زمینه های  K و R  و C  به صورت مجزا می باشند،  است. یک مخروط خطی مثبت، دارای قوانین خواص و عملیات های مشابه یک فضای برداری می باشد. بنابر این، چنین موردی برای عملیات های ضرب عددی مثبت و افزایش بصورت بسته است. یک عنصر خنثی برای این افزایش وجود دارد که بصورت قابل تعویض و مرتبط است. ضرب عددی مثبت نیز دارای یک عنصر خنثی است و پیرو قواعد فوق می باشد.

۲٫۲ مدل LIP

۲٫۲٫۱ تابع رنگ طوسی

در مدل LIP ، تصویری بر حسب تابع رنگ طوسی مربوطه، که با f مشخص شده، که در دامنه فضایی نا خالی D در  تعریف شده، ارائه شده است. تابع رنگ طوسی در بازه [۰,M) شماره حقیقی کران دار ارزش دهی می شود ، که در آن، M کاملا مثبت است، که به آن محدوده رنگ طوسی می گویند. عضوهای [۰,M) را رنگ های طوسی می خوانند. تابع رنگ طوسی f مربوط به تابع سطح طوسی   می باشد که به شکل زیر تعریف می شود.

۲٫۲٫۲٫ ساختار مدل LIP

منظور اولیه مدل TLIP تعریف عملیات افزایشی است که در محدوده شدت عدد حقیقی مثبت کران دار [۰,M) جای گرفته است مثل، مخروط خطی مثبت [۰,M) . جمع دو تابع رنگ طوسی f و g به این شکل تعریف شده است:

۲٫۳ مدل های متقارن

عضو کلیدی مدل LIP و مدل متقارن موجود، تابع … می باشد که برای تعریف جمع، عام …  و ضرب عددی … استفاده می شود . که در آن … است.

پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

۳- مدل پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

ما جزئیات مدل پردازش تصویر لگاریتمی (SLIP) پیشنهادی را ارائه می کنیم که شامل فضایی برای سطوح خاکستری، هم ریختی اساسی  و عملیات برداری می باشد. همچنین روابط بین مدل LIP و مدل SLIP برحسب ویژگی های ریاضیاتی را مورد بحث قرار داده و در تعامل با تصاویر بازتابی و عبوری اقدام به حل مشکل خارج از دامنه نمودیم.

۳٫۱٫ فضای سطوح خاکستری

در مدل SLIP تصویر با تابع سطح خاکستری مربوطه اش، به نام f، که در دامنه فضایی غیر تهی D در R2 تعریف شده، نمایش داده می شود. توابع سطوح خاکستری در فاصله عددی واقعی متقارن محدود (-M,M) به نام محدوده سطوح خاکستری، جایی که M کاملا مثبت است، مقداردهی می شوند. اعضای (-M,M) سطوح خاکستری نامیده می شود. M مقدار حداکثر شدت نوری و –M مقدار کل جذب نوری می باشد.

۳٫۲٫ همریختی اساسی

مدل SLIP به منظور دستیابی به مدلی که برای مقادیر مثبت و منفی رفتار مشابهی دارد، بر مبنای همریختی که از همریختی مدل LIP الهام گرفته، می باشد. در مدل SLIP همریختی اساسی و معکوس آن بصورت زیر تعریف شده است:

۳٫۳٫ عملیات برداری

به منظور تعریف یک فضای برداری، عملیات جمع و ضرب برداری با استفاده از همریختی اساسی (۱۰) و تعاریف (۸) و (۹) در ذیل تعریف شده است. جمع دو سطح خاکستری f و g بصورت زیر تعریف شده است:

۳٫۴٫ مباحث

۳٫۴٫۱٫ ویژگی های عملیات SLIP

از آنجایی که مدل SLIP از یک نقطه دید فضای برداری تعریف شده است، عمل جمع آن  اصول گروه آبلی را ارضا می کند. (۱) فضای علامت تحت عملیات بصورت بسته است، مثل fgϵ(-M,M) برای همه f,gϵ(-M,M) . (2) این عمل بصورت اشتراکی / پیوندی است.

۳٫۴٫۲٫ رابطه ریاضیاتی بین مدلهای LIP و SLIP

از نقطه نظر ریاضیاتی بسادگی می بینیم که وقتی fϵ[۰,M) دو تابع تولید LIP(f) و SLIP(f) دقیقا یکسان هستند، بنابراین مدل SLIP برای محدوده مقدار پیکسل [۰,M) مشابه مدل LIP است. هرچند از لحاظ نحوه رفتارشان با مقادیر منفی تفاوت دارند. برای مثال، وقتی λ<0 و f>0 صادق است λxfϵ(-∞,۰) و λxfϵ(-M,0)  را خواهیم داشت. بطور مشابه وقتی -∞<f<g<M خواهیم داشت f-gϵ(-∞,۰) و وقتی –M<f<g<M ، خواهیم داشت  f-gϵ(-M,0).

۳٫۴٫۳٫ تعامل با تصاویر بازتابی و عبوری نوری

ما تفاوت بین دو مدل را از نظر چگونگی رفتار آنها با تصاویر عبوری و بازتابی نوری بیان می کنیم. تصویر عبوری – نوری یک مدل شکلدهی تصویر است که در توسعه مدل LIP استفاده شده است. این مدل بطور ساده فیلتر نوری با تابع جذبی با فضای مختلف می باشد که تابع طیف خاکستری نام دارد. در مدل LIP، یک تصویر با فیلتر نوری f که با تصویر محدوده خاکستری با f=M-t مرتبط است، نمایش داده می شود. بهمین صورت، نمایش فیلتر نوری بعنوان نمایش رنج خاکستری معکوسی از محدوده خاکستری است.

۳٫۴٫۴٫ حل مشکل خارج از دامنه

محققان دریافته اند که کلید حل مشکل خارج از دامنه تعریف یک تابع تولید دو سویی / بیژکتیو است بطوری که:

پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

۴- کاربرد در ارتقای تصویر

محققان بسیاری الگوریتم های پوشش دهی مبهم کلی (GUM) برای ارتقای تصویر را بررسی کرده اند. اخیرا یک سیستم خطی تعمیم داده شده بر مبنای GUM و الگوریتم GUM پارامتری برپایه مدل LIP ارائه شده است. همچنین ارتقای تصویر بر مبنای ریخت شناسی ریاضیاتی، طرح موجک و مقیاس کیفیت لگاریتمی بررسی شده است. از آنجایی که مدل LR ارتباط نزدیکی با مدل SLIP دارد، ما از ایده الگوریتم GUM مبتنی بر مدل LR ارائه شده در مرجع [۸] استفاده کرده و الگوریتم GUM مبتنی بر مدل SLIP را ایجاد کرده ایم. برای ارجاع ساده تر، نمودار الگوریتم بازتولید شد و در شکل ۳ نشان داده شده است. تصویر خروجی با معادله زیر ایجاد شد:

پردازش تصویر لگاریتمی متقارن

۵- نتیجه گیری

در این مقاله ما مدل SLIP را پیشنهاد می نمائیم که اصلاحی از مدل LIP است. مدل SLIP در بازه [۰,M) همان مدل LIP است و همان رفتار را دارد. با تعریف یک فضای برداری در دامنه محدود متقارن (-M,M)، مدل SLIP مشکل خارج از دامنه بودن مدل LIP را حل می کند. مزیت مدل SLIP با یک الگوریتم تازه منتشرشده عملی مثل پوشش دهی مبهم کلی برای بهبود کنتراست و قابلیت دیداری بهتر تصویر نشان داده می شود. ما نشان می دهیم که عملکرد الگوریتم SLIP-GUM مشابه الگوریتم LR-GUM است و قابل مقایسه با دیگر الگوریتم های روز می باشد.

تحقیق آتی بر روی مدل SLIP بعنوان نوعی توسعه از اهداف ریاضیاتی مد نظرمی باشد که نیازمند فضای برداری محدود تکراری مثل تبدیل موجک و تبدیل فوریه هستند. از دیدگاه کاربردی، ویژگی های فیزیکی تصاویر نوری عبوری مدل شده توسط فیلترهای نوری، در کاربردهای عملی مانند راه اندازی فیلترهای چند نوری بکار رفته در مکانیزم های تجربی، مورد استفاده قرار خواهند گرفت. مدل SLIP بعنوان ابزاری جدید برای مدلسازی ریاضیاتی این سیستم های نور پردازی پیچیده بشمار می آید.