تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی –  ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی

 تعمیم تئوری تابع سیم پیچ برای شکاف هوایی غیر یکنواخت در ماشین‌آلات الکتریکی

چکیده

این مقاله نسبت به تعمیم تئوری تابع سیم پیچ برای شکاف هوایی غیر یکنواخت در ماشین آلات الکتریکی چرخشی اقدام می‌نماید. این مقاله نشان می‌دهد که تابع سیم پیچ با آنچه در مورد قضیه متقارن بکار گرفته می‌شود متفاوت می‌باشد، با وجود آنکه چندین مقاله نسبت به بکار گیری تابع سیم پیچ شکاف هوایی یکپارچه جهت مطالعه عملکرد موتور الکتریکی تحت شرایط خطا اقدام نموده‌اند. تئوری تعمیم داده شده بطور خاص در مطالعه موتورهای القایی قفس سنجابی با یک شکاف هوایی غیر یکنواخت همانند موردی که بواسطه حالت برون مرکزی روتور و استاتور موجب می‌شود بعنوان یک کمک مطرح می‌باشد.

کلمات کلیدی : برون مرکزی، ماشین آلات الکتریکی ، شکاف هوایی غیر یکنواخت، تئوری تابع سیم پیچ.

 اصطلاحات تخصصی

 تعداد جفت‌های قطب

 طول پشته

 میانگین شعاع شکاف هوایی

 طول شکاف هوایی غیر یکنواخت

 ضریب شکاف هوای غیر یکنواخت

 دانسیته جریان و جریان سیم پیچ

 توزیع شکاف هوایی

 توزیع معکوس شکاف هوایی

 تابع چرخش سیم پیچ  

  تابع سیم پیچ،  سیم پیچ

 میدان مغناطیسی دانسیته سیم پیچ

 اندوکتانس بین سیم پیچهای x و y

 یک زاویه فرضی در فریم یا قالب مرجع استاتور

 زاویه چولگی

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی

۱- مقدمه

تئوری تابع سیم پیچ که برای محاسبه اندوکتانس‌های مغناطیسی موتور القایی در سال ۱۹۶۵ بکار گرفته شده است، ارائه دهنده راه حل معادلات الکترو مغناطسی جفت شده می‌باشد، که بوسیله قوانین ساده تئوری مدار الکتریکی بدست آمده‌اند. یک بخش الزامی این تئوری محاسبه اندوکتانس‌های موتور می‌باشد. این اندوکتانس‌ها با استفاده از توابع سیم پیچ و معادلات دیگر در محدوده این تئوری مورد ارزیابی قرار می‌گیرند.

این تئوری به منظور آنالیز موتورهای القایی دو فاز در سال ۱۹۶۲ (۲)، موتور القایی خطی در در سال ۱۹۷۹ (۳)، موتور القایی قفس سنجابی سه فاز با سیم پیچ متحدالمرکز در سال ۱۹۹۱(۴)، مطالعه ماشین‌های القایی اشباع شده در سال ۱۹۹۲(۵)، و نهایتاً، موتور رلوکتانس همزمان (۶) بکار گرفته شد.  برای اولین بار، در سال ۱۹۹۲، این تئوری برای مطالعه عملکرد موتور القایی با خطاهای متفاوت بکار گرفته شد( ۷). از آنجاییکه این تئوری قابلیت به حساب آوردن هر توزیع سیم پیچ یا توزیع شکاف هوایی اطراف روتور را دارا می‌باشد، این تئوری قابلیت مدل سازی و آنالیز شرایط خطا را دارا می‌باشد. این قابلیت منجر به استفاده از تابع سیم پیچ در اتصال کوتاه داخلی سیم پیچ استاتور، محورهای شکسته شده روتور، شکستگی حلقه انتهای روتور، و حالت برون مرکزی استاتور و رتور می‌گردد(۸)-(۱۱).

این مقاله نسبت به بررسی این تئوری اقدام نموده است و نشان داده است که تعمیم این تئوری برای یک شکاف هوایی غیر یکنواخت منجر به اندوکتانس محاسبه شده می‌گردد، که با مورد محاسبه شده برای شکاف هوایی یکنواخت متفاوت است.

تابع سیم پیچ تغییر یافته برای شکاف هوایی نامتقارن در یک ماشین همزمان قطب برجسته که در (۱۲) پیشنهاد شده است،  بوسیله چندین مقاله دیگر در این تئوری برای آنالیز موتور القایی با شکاف هوایی غیر یکنواخت بکار گرفته شده است، در حالیکه اندوکتانس محاسبه شده تنها برای یک شکاف هوایی یکنواخت معتبر می‌باشد. این امر به وضوح معرف آن می‌باشد که تساوی  در (معادله ۱۰) مشاهده نگردیده است. موارد نشان داده شده در معادله‌های ۱۰ و ۱۱ معرف این مورد می‌باشند. بوسیله تعمیم تئوری تابع سیم پیچ که در این مقاله عرضه شده است، مشاهده می‌شود که تساوی ذکر شده فوق برای هر یک از موارد توزیع شکاف هوایی، همانگونه که در مدار مغناطیسی خطی مد نظر می‌باشد، نگهداری شده است. بنابراین، دلایل ارائه شده در (۱۰) و (۱۱) شک بر انگیز هستند.

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی

۲- شکاف هوایی غیر یکنواخت در ماشین آلات الکتریکی

عدم یکنواختی شکاف هوا در ماشین‌آلات الکتریکی چرخشی منجر به ایجاد شکاف هوایی پایدار غیر یکنواخت می‌شود، و درصورتیکه، در همان زمان، شکاف هوایی نامتقارن وجود داشته باشد، کشش مغناطیسی نامتوازن (UMP)، و نیروهای نامتقارن بکار رفته بر روی روتور رخ می‌دهد. در چنین حالتی، شار شکاف هوایی همچنین به صورت غیر یکنواخت و نامتقارن می‌باشد. شکل ۱ نشان دهنده توزیع شار یک سیم پیچ ساده در شکاف هوای غیر یکنواخت می‌باشد.

بسیاری از خطاهای مکانیکی نظیر عدم انطباق، پیچیدگی شاف روتور و حتی یاتاقان ضعیف منجر به شکاف‌های هوایی غیر یکنواخت مختلف می‌گردند، شامل حالت برون مرکزی استاتور و روتور. بمنظور آنالیز این موارد، شکاف هوایی را می‌توان بوسیله دو عبارت اول سری‌های فوریه همانند ذیل تقریب زد:

 جاییکه  شاخصهای شکاف هوایی غیر یکنواخت می‌باشند که معمولاً بعنوان توابع موقعیت زاویه‌ای روتور بشمار می‌آیند. بمنظور مثبت نگه داشتن ، شرط می‌بایست همیشه ابقا شود. تقریب بکار رفته شده در (۱) برای کلیه ماشین ‌آلات الکتریکی چرخشی همراه با استاتور و روتور استوانه‌ای معتبر می‌باشد. حالت پایدار شکاف هوایی را می‌توان با استفاده از معادله ۱ به شرح ذیل تعمیم داد:

بر این اساس پیشنهاد می‌شود که معادله ۲ بوسیله اولین عبارات p برای سیم پیچ دارای ۲p قطب تقریب زده شود.

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی

۳ – تعمیم تئوری تابع سیم پیچ برای توزیع فرضی شکاف هوایی

با استفاده از مسیر بسته نشان داده شده در شکل ۲ و قانون مدار آمپر برای سیم پیچ  خواهیم داشت:

در صورتیکه  معرف تعداد چرخش در موقعیت مختلف باشد، می‌توان معادله را بصورت ذیل نوشت:

از آنجاییکه نفوذ پذیری نسبی آهن به میزان قابل توجهی بزرگتر از مورد مربوط به شکاف هوایی می‌باشد، افت نیروی محرکه مغناطیسی (MMF) آهن ممکن است نادیده گرفته شود. همچنین، طول شکاف هوایی کوتاه بوده و شدت فیلد مغناطیسی در زاویه فرضی مستقل از شعاع می‌باشد و مساوی مرکز شکاف هوایی خواهد بود. از اینرو،

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی

۵- نتیجه گیری

این مقاله تئوری تابع سیم پیچ برای شکاف هوایی غیر یکنواخت در ماشین آلات الکتریکی چرخشی را مورد بررسی قرار می‌دهد . این مطالعه نشان می‌دهد که تابع چرخشی شکاف هوایی غیر یکنواخت با مورد ذکر شده در حالت متقارن متفاوت می‌باشد، در حالیکه چندین مقاله دیگر از تابع سیم پیچ شکاف هوایی یکنواخت بمنظور بررسی عملکرد موتورهای الکتریکی بهره گرفته‌اند. این مورد علی الخصوص در زمینه مطالعه موتور القایی قفس سنجابی در شکاف هوایی غیر یکنواخت صادق می‌باشد. تعمیم تابع سیم پیچ معرف تساوی اندوکتانس‌های جفتی می‌باشند که در هر یک از موارد توزیع شکاف هوایی وجود دارند. از اینرو، شبهه‌هایی در زمینه نتایج ارائه شده در معادله ۱۰ و ۱۱ موجود می‌باشد. نکته قابل توجه آن است که در معادله ۱۱ اندوکتانس‌های نادرست در آنالیز حالت برون مرکزی دینامیک بکار گرفته شده‌اند، اما هارمونی اضافه، بر روی این خط، همانگونه که انتظار می‌رود، همانند هارمونی یافت شده در حالت برون مرکزی دینامیکی می‌باشد.

تئوری تابع سیم پیچ شکاف هوایی ماشین‌آلات الکتریکی