الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 58000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۱۱۷
کد مقاله
ELC117
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۳
نام انگلیسی
Power System State Estimation: Theory and Implementation – Chapter 3
تعداد صفحه به فارسی
۴۶
تعداد صفحه به انگلیسی
۲۴
کلمات کلیدی به فارسی
تخمین حالت, سیستم قدرت, تئوری, پیاده سازی
کلمات کلیدی به انگلیسی
Power System, State Estimation, Theory, Implementation
مرجع به فارسی
علی ابور، دانشگاه A&M تگزاس، کالج استیشن، تگزاس، ایالات متحده؛ آنتونیو گومز اکسپوزیتو، دانشگاه سویل، اسپانیا
مرجع به انگلیسی
Ali Abur, Texas A&M University, College Station, Texas, USA; Antonio Gomez Exposito, University of Seville, Spain
کشور
ایالات متحده
تخمین حالت سیستم قدرت
تئوری و پیاده سازی
فصل ۳
فرمول بندی های جایگزین تخمین حالت حداقل مربعات موزون (WLS)
راه حل مشکل تخمین حالت WLS از طریق استفاده از معادلات نرمال (NE)، همانگونه که در فصل قبلی تشریح شد، را می توان تقریبا به صورت دائمی و موفقیت آمیزی، مخصوصا بر روی کامپیوترهای با طول کلمه گسترش یافته مدرن، اجرا نمود. با این وجود، این موضوع به خوبی مشخص شده است که تحت برخی از شرایط که احتمالا در سیستم های حقیقی رخ می دهند، NE ممکن است در معرض ناپایداری های عددی قرار گیرد. چنین موقعیت هایی از دستیابی به یک راه حل قابل قبول با توجه به الگوریتم های مربوطه جلوگیری نموده و حتی ممکن است سبب بروز برخی از مشکلات مرتبط با واگرایی نیز شوند.
در این فصل، محدودیت های NE در ابتدا مورد بحث قرار گرفته و متعاقبا برخی از تکنیک های جایگزین و قدرتمندتر عددی ارائه خواهند شد.
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۳
۳-۱٫ ضعف های فرمولاسیون معادلات نرمال
در ابتدا اجازه دهید تا از فصل قبلی به یاد آوریم که تقریب گر حالت WLS منجر به حل تکراری آنچه تحت عنوان NE خوانده می شود می گردد:
(۳-۱)
که در آن:
k معرف شاخص تکرار است.
بردار باقیمانده است.
H ژاکوبین h(x) می باشد.
ماتریس وزنی است.
ماتریس بهره بشمار می آید.
معادله (۳-۱) بوسیله تجزیه بندی چولسکی G همراه با جایگزینی های پسرو و پیشرو بر روی بردار سمت راست حل می شود. از آنجاییکه G برای سیستم های قابل رویت بصورت همیشه مثبت می باشد، هیچگونه نیازی در زمینه اعمال فرآیند محورگیری جهت حفظ ثبات عددی وجود ندارد.
با این وجود، قبل از تجزیه G، ردیف ها / ستون های آن می بایست برحسب معیار حداقل درجه بصورت متقارن جابجا شده بگونه ای که تا حد ممکن قابلیت حفظ ساختار تنک خود را داشته باشد. الگوی تنکی G را می توان بطور مستقیم از الگوی H استخراج نمود که در مقابل خود بوسیله توپولوژی شبکه و پیکربندی اندازه گیری تعیین می شود. هر اندازه گیری تزریق، همانگونه که در مثال های فصل ۲ مشاهده شده است، در بردارنده مجاورت همسایه دوم برای باس متناظر می باشد. این امر موکد آن است که G بطور کلی از تنکی کمتری در مقایسه با ماتریس ادمیتانس باس برخوردار است. در نتیجه، حل NE بطور معنی داری شامل محاسبات بیشتری در مقایسه با محاسبات مورد نیاز جهت حل پخش بار برای شبکه مشابهی می باشد.
تفاوت دیگر و احتمالا مهمتر بین تخمین حالت و مشکلات پخش بار، به دلایل بحث شده در این فصل، بهینه سازی عددی معادلات حل می باشد. یک سیستم معادله خطی در صورتی بعنوان بد شرطیده مدنظر خواهد بود که خطاهای کوچک در ورودی های ماتریس ضریب و / یا بردار سمت راست به نوعی خطاهای بزرگ و معنی دار در بردار حل تبدیل شود. هرچه که حالت تکینی یا یکتایی ماتریس بیشتر باشد، سیستم مرتبط آن بد شرطیده تر خواهد بود. میزانی که بر اساس آن یک سیستم بد شرطیده می گردد را می توان بوسیله یک رویه سنجشی تحت عنوان عدد وضعیت که به شرح ذیل تعریف می شود مورد بررسی قرار داد:
۳-۲٫ تجزیه متعامد
هر ماتریس با ابعاد m درn با رتبه کامل را می توان به دو ماتریس بشکل ذیل تجزیه نمود:
که در آن Q یک ماتریس متعامد m در m () و R یک ماتریس ذوزنقه ای بالایی m در n می باشد (بدان صورت که اولین ردیف های n آن مثلثی بالایی بوده و در عین حال ردیف های m–n بصورت تهی باقی می مانند). عبارت معادل:
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۳
۳-۳٫ روش ترکیبی / هیبرید
با مقایسه معادله های (۳-۵) و (۳-۸)، می توان این نتیجه را بدست آورد که ماتریس U در تجزیه QR مشابه با ماتریس تجزیه چولسکی G می باشد. در حقیقت، الگوریتم های مختلف ممکن است منجر به Qs مختلفی، اما در عین حال U یکسانی، شوند. با این وجود، همانگونه که در ضمیمه B تشریح شده است، این مورد در عمل بواسطه خطاهای گرد کردن وجود نخواهد داشت.
برمبنای این مشاهده، یک طرح هیبرید یا ترکیبی را می توان به شرح ذیل مدنظر قرار داد [۷]:
از طریق تغییر شکل های متعامد بر روی می توان U را بدست آورد. هیچگونه نیازی جهت پیگیری یا ذخیره سازی اجزای Q وجود ندارد.
محاسبه بردار مستقل
حاصل آوردن Dx از طریق حل سیستم
از اینرو، NE در مرحله ۳ حل می شود، اما U بوسیله تغییرشکل های متعامد بر روی H، بجای تجزیه چولسکی G، حاصل می گردد.
مثال ۳-۴:
شبکه نمونه فصل ۲ در اینجا جهت راحتی تکرار شده و به منظور نشان دادن تکنیک تجزیه متعامد بکار گرفته خواهد شد.
۳-۴٫ روش پیترز و ویلکینسون
این مورد یک روش جایگزین می باشد که قابلیت انجام یک قضیه LU مرتبط با را خواهد داشت:
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۳
۳-۵٫ تخمین حالت WLS با قید نامساوی
استفاده از وزن های بسیار بالا برای مدلسازی اندازه گیری های مجازی بسیار دقیق نظیر تزریق های صفر، منجر به بد شرطیدگی ماتریس G خواهد شد. یک راه جهت اجتناب از کاربرد وزن های بالا مدلسازی این اندازه ها بعنوان قیدهای صریح در تخمین WLS می باشد. مشکل تخمین حالت مقید WLS را می توان بر این اساس به شرح ذیل فرمول بندی نمود [۲]:
۳-۶٫ دیدگاه ماتریس افزوده
مشابه با اندازه های مجازی، معادلات اندازه گیری معمولی را می توان بصورت قیدهای تساوی نوشت آنهم در صورتی که باقیمانده های مرتبط بعنوان متغیرهای صریح حاصل آیند. در این رویکرد مشکل WLS را می توان بصورت مورد بیان شده در مرجع (۳، ۶) به شرح ذیل مجددا در نظر داشت:
۳-۷٫ فرمولاسیون بلوک شده
بخش های قبلی تشریح کننده دو مورد از موارد تا اندازه ای حاد از این نقطه نظر بوده اند که در آن اندازه های عادی اعمال شده اند. در عین آنکه در یک مورد محصول برای هر اندازه گیری شکل می گیرد، کل ماتریس H بصورت وامربع در مورد دیگر باقی می ماند.
در بین چندین مورد احتمال موجود، احتمال تشریح شده ذیل بیشترین توجه را به خود جلب نموده است [۱، ۸]. این احتمال بر مبنای مشاهدات ذیل و در ارتباط با اندازه های تزریق می باشد:
به هنگامی که اندازه های مجازی از H مستثنی شد و بعنوان قیدهای تساوی مدنظر قرار گرفت، تزریق ها بعنوان منبع اصلی بد شرطیدگی در تلقی خواهند شد.
تنها تزریق ها سبب حصول مجاورت همسایه دوم در می شوند.
در نتیجه، این روش در ابتدا اقدام به تقسیم مجموعه اندازه گیری ها به دو بخش می نماید که شامل مجموعه تزریق، مشخص شده بوسیله شاخص I و اندازه گیری های باقی مانده (پخش و دامنه های ولتاژ) مشخص شده بوسیله F است. سیستم معادله «جدول» به شرح ذیل خواهد بود:
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۳
۳-۸٫ مقایسه تکنیک ها
در این بخش ما در ابتدا به سیستم ۶ باس مثال ۳-۶ رجوع می نماییم تا در آن اقدام به مقایسه استحکام چندین فرمولاسیون با توجه به حضور فاکتورهای نامساعد، نظیر خطوط کوتاه، اندازه های مجازی و غیره، نماییم. بطور کلی، تنها تقریب گر حالت DC در این زمینه اعمال خواهد شد. سپس، شبکه های ارزیابی مقایسه ای بزرگتر جهت برآورد تلاش های محاسباتی مدنظر مورد استفاده قرار خواهند گرفت.
برای اولین مجموعه از آزمایشات کلیه شاخه های سیستم ۶ باس بصورت یکسان در نظر گرفته شده (bij = 3 pu)، و وزن های اندازه گیری نیز به میزان ۱ مشخص شد. باس ۴ در حقیقت یک باس کمکی می باشد. بر این مبنا موارد ذیل مدنظر قرار می گیرند:
(الف): ۷ اندازه پخش بار (کلیه شاخه ها)، بدون تزریق.
(ب): مورد (الف) همراه با اندازه های معمولی تزریق در باس های ۲ و ۶٫
(ج): مشابه با (ب) به استثنای آنکه تزریق ۶ بصورت تهی می باشد. در فرمولاسیون NE وزن آن به میزان ۱۰۰۰ مشخص شد.
(د): مشابه با (ب) به استثنای آنکه خط ۱-۲ صد برابر کوتاه تر است (b12 = 300).
جدول ۳-۱٫ نشان دهنده، اعداد وضعیت حاصله برای ماتریس بهره NE می باشد، ماتریس میانی استفاده شده بوسیله روش بلوکی (اندازه های پخش بار مجذور) و ماتریس هاچل. این موضوع را می توان مشاهده نمود که دیدگاه NE بطور معنی داری تحت تاثیر حضور تزریق های تهی می باشد. علاوه بر این استحکام روش هاچل در برابر خطوط کوتاه قابل توجه است، این استحکام به هنگامی از دست خواهد رفت که پخش بار بتوان دو برسد. کلیه وزن ها در این مورد ۱ می باشند، هیچگونه نیازی جهت نرمال سازی آنها با عامل مقیاس بندی a که در بخش های قبلی معرفی شد وجود ندارد.
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۳
۳-۹٫ مسایل
سه خط سیستم ۳- باس نشان داده شده در شکل دارای راکتانس یکسان، X می باشند. با توجه به سادگی مشکل تخمین حالت DC، تحلیل های ذیل را انجام دهید.
الف) در نظر بگیرید سه مورد اندازه پخش بار با وزن مساوی وجود دارند، حال مطلوب است حصول ماتریس بهره برحسب X و محاسبه عدد وضعیت آن بوسیله ابزار کامپیوتری مناسب.
ب) تکرار مورد الف) از طریق اضافه نمودن متوالی یک، دو و سه اندازه تزریق توان به سه پخش بار مورد پایه. در نظر است حصول ماتریس بهره برحسب وزن تخصیص یافته به اندازه های تزریق مرتبط با وزن پخش بار. در صورتی که r معرف این وزن نسبی باشد، مقتضی است محاسبه عدد وضعیت برای r = 0.1، r = 1 و r = 10. حاصل آوردن نتیجه گیری های خود با توجه به تاثیر اندازه های تزریق بر روی بد شرطیدگی NE.
مشابه با مشکل ۱، به استثنای آنکه طول خط ۳-۲ به میزان k برابر طول خطوط باقیمانده است، حال مقتضی است تحلیل موارد k = 0.1، k = 10 و k = 25.
در مشکل ۱، مورد ب) مقتضی است محاسبه عدد وضعیت ماتریس بهره برای r = 1000 به هنگامی که تنها تزریق ۳ اندازه گیری می شود. چنین مقدار زیاد r را می توان جهت مدل سازی اندازه گیری های کامل، نظیر تزریق های تهی، بکار برد. علاوه بر این مقتضی است حاصل آوردن ماتریس ضریب و عدد وضعیت آن به هنگامی که تزریق ۳ بعنوان قید تساوی مدل سازی شده است. همین مورد را برای ماتریس افزوده هاچل انجام دهید.
مقتضی است انجام تجزیه LU ماتریس H برای مورد الف) مشکل ۱٫ سپس حاصل آوردن عدد وضعیت ماتریس LT L استفاده شده بوسیله روش پیترز – ویلکینسون و مقایسه این مقدار با مقدار حاصل آمده برای ماتریس متعارف.
ملاحظه ماتریس هاچل مشکل ۳٫ حاصل آوردن عدد وضعیت آن برای مقادیر مختلف فاکتور مقیاس بندی a در معادله (۳-۳۰). مقتضی است حصول، برحسب X، مقدار a که قابلیت به حداقل رسانی عدد وضعیت را داشته باشد (برمبنای رویه آزمون و خطا).
۶٫ از مثال ژاکوبین ۳-۶، مقتضی است تعیین ساختار «تنکی» ماتریس بهره. مقایسه عدد اجزای غیر صفر با ماتریس های جایگزین که در آن مثال حاصل شده اند. تکرار این تحلیل به هنگامی که تزریق ۵ جایگزین پخش بار ۵ – ۴ شده است.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
