الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 58000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۱۱۶
کد مقاله
ELC116
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۲
نام انگلیسی
Power System State Estimation: Theory and Implementation – Chapter 2
تعداد صفحه به فارسی
۵۶
تعداد صفحه به انگلیسی
۳۰
کلمات کلیدی به فارسی
تخمین حالت, سیستم قدرت, تئوری, پیاده سازی
کلمات کلیدی به انگلیسی
Power System, State Estimation, Theory, Implementation
مرجع به فارسی
علی ابور، دانشگاه A&M تگزاس، کالج استیشن، تگزاس، ایالات متحده؛ آنتونیو گومز اکسپوزیتو، دانشگاه سویل، اسپانیا
مرجع به انگلیسی
Ali Abur, Texas A&M University, College Station, Texas, USA; Antonio Gomez Exposito, University of Seville, Spain
کشور
ایالات متحده
تخمین حالت سیستم قدرت
تئوری و پیاده سازی
فصل ۲
تخمین حالت حداقل مربعات موزون
۲-۱٫ مقدمه
تخمین حالت استاتیک به رویه حصول فازورهای ولتاژ درکلیه باس های سیستم در یک نقطه خاص در زمان اشاره می نماید. این مورد را می توان از طریق راهکارهای مستقیمی حاصل آورد که شامل تخمین های بسیار دقیق فازور سنکرون شده کلیه ولتاژهای باس در سیستم می باشد. با این وجود، چنین رویکردی مستعد خطای تخمین یا بروز مشکل در سیستم تله متری / کنترل از راه دور سیستم های محلی می باشد. در مقابل، رویه تخمین حالت از مجموعه ای از برآوردهای اضافی به منظور اجتناب از چنین خطاهایی استفاده نموده و از قابلیت یافتن یک تخمین بهینه بهره مند می باشد. این برآوردها احتمالا نه تنها شامل برآوردهای ولتاژ و توان متعارف، بلکه براورد موارد دیگری نظیر دامنه جریان یا برآوردهای فازور ولتاژ سنکرون شده نیز می باشند. اندازه گیری همزمان و توام این مقادیر در بخش های مختلف شبکه عملا ناممکن می باشد، بنابراین مقدار مشخصی از چولگی زمانی بین برآوردها به طور کلی تحمل می شود. این تلرانس بواسطه تغییر آهسته شرایط عملیاتی شبکه های قدرت تحت شرایط کاری نرمال توجیه پذیر است.
تعریف حالت سیستم غالبا شامل تنها فازورهای ولتاژ باس در حالت پایدار می باشد. این نکته موکد آن خواهد بود که توپولوژی شبکه و پارامترهای آن کاملا شناخته شده هستند. با این وجود، در برخی از موارد خطا در پارامترهای شبکه یا توپولوژی آن رخ می دهد، که علت آن را می توان دلایل متعددی نظیر قطعی های گزارش نشده، افت خطوط انتقال در روزهای گرم و موارد دیگر دانست. فرآیند تشخیص و اصلاح چنین خطاهایی متعاقبا به صورت مجزا در فصل ۷ و ۸ مورد بررسی قرار می گیرد.
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۲
۲-۲٫ مدل سازی مولفه و فرضیه ها
فرض بر این است که سیستم قدرت می بایست قابلیت کار تحت حالت ثابت با توجه به شرایط متوازن / بالانس را داشته باشد. این امر موکد آن است که کلیه بارهای باس و پخش بارهای شاخه می بایست بصورت سه فاز و متوازن باشد، همچنین کلیه خطوط انتقال باید کاملا ترانهاده باشند و کلیه سری های دیگر یا ادوات شانت / موازی بصورت متقارن و در حالت سه فاز بکار گرفته شوند. این فرضیه ها اجازه استفاده از مدار معادل مولفه مثبت تک فاز برای مدل سازی کل سیستم قدرت را خواهد داد. این راه حل که با استفاده از این نوع از مدل شبکه حاصل می شود، همچنین تحت عنوان جزء مولفه مثبت حالت سیستم در طی عملیات حالت ثابت متوازن مد نظر خواهد بود. همانند مورد پخش بار، کلیه داده های شبکه همراه با متغیرهای آن نسبت به واحد سیستم بیان می شوند. مدل های مولفه ای ذیل را می توان در ارتباط با کل شبکه بکار گرفت.
۲-۲-۱٫ خطوط انتقال
خطوط انتقال بوسیله مدل – p دو پورته / درگاهه مشخص می شوند که پارامترهای آن مترادف با مدار معادل مولفه مثبت خطوط انتقال می باشد. یک خط انتقال با یک امپدانس سری مولفه مثبت و مجموع پذیرندگی / سوسپتانس شارژ خط را می توان با استفاده از مدار معادل نشان داده شده در شکل ۲-۱ مدل سازی نمود.
۲-۲-۲٫ خازن های شانت یا راکتیوها
خازن های شانت یا راکتیوها که می توان از آنها برای توان ولتاژ و / یا راکتیو استفاده نمود، از طریق سوسپتانس هر فاز خود در باس منطبق مشخص می شوند. علامت مقدار سوسپتانس مشخص کننده نوع المان / جزء شانت می باشد. این جزء منوط به خازن شانت یا راکتیو به ترتیب بصورت مثبت یا منفی خواهد بود.
۲-۲-۳٫ ترانسفورماتورهای تغییر اتصال و فاز
ترانسفورماتورهای غیر نامی، اما در عین حال اتصالات هم فاز، را می توان بعنوان امپدانس های سری بصورت ترتیبی همراه با ترانسفورماتورهای نشان داده شده در شکل ۲-۲ مدل سازی نمود. دو باس ترمینال ترانسفورماتور m و k بطور معمول بعنوان باس طرف امپدانس و باس طرف اتصال به ترتیب طراحی می شوند.
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۲
۲-۲-۴٫ بارها و ژنراتورها
بارها و ژنراتورها را می توان بعنوان تزریق های توان پیچیده معادل مدل سازی نمود و بنابراین این مورد هیچگونه تاثیری بر روی مدل شبکه نخواهد داشت. البته موارد استثنایی وجود دارند که شامل بارهای نوع امپدانس ثابت می باشند که بعنوان امپدانس های شانت در باس های متناظر شامل شده اند.
۲-۳٫ ایجاد مدل شبکه
مدلهای مولفه ای فوق الذکر را می توان جهت ایجاد مدل شبکه برای کل سیستم قدرت بکار گرفت. این امر از طریق نوشتن مجموعه ای از معادلات گره ای که از طریق قانون جریان کیرشهف در هر باس بکار گرفته می شود تکمیل خواهد شد. با تخصیص بردار تزریق های جریان خالص به I، و بردار فازورهای ولتاژ باس بوسیله V، این معادلات به شکل ذیل در می آیند:
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۲
۲-۴٫ تقریب حداکثر درست نمایی
هدف تخمین حالت مشخص نمودن محتمل ترین حالت سیستم برمبنای مقادیری است که اندازه گیری می شوند. یک راه جهت تکمیل این مورد از طریق بکارگیری تقریب حداکثر درست نمایی (MLE) می باشد که بعنوان روشی شناخته شده است که بصورت گسترده در آمار استفاده می شود. خطاهای اندازه گیری به نظر دارای یک توزیع احتمال شناخته شده با پارامترهای ناشناخته می باشد. تابع چگالی احتمال مشترک برای کلیه این اندازه گیری ها را می توان بر این مبنا برحسب این پارامترهای ناشناخته نوشت. این تابع بعنوان تابع درست نمایی خوانده شده و به هنگامی به مقدار پیک خود می رسد که پارامترهای ناشناخته بگونه ای انتخاب شده باشند که بصورت نزدیکترین مورد به مقادیر حقیقی آنها فرض شوند. بنابراین، یک مشکل بهینه سازی را می توان به منظور به حداکثر رسانی تابع درست نمایی بعنوان یک تابع مرتبط با این پارامترهای ناشناخته مشخص نمود. این راه حل ارائه دهنده تقریب های درست نمایی حداکثری برای پارامترهای مطبوع می باشد.
غالبا فرض می شود که خطاهای اندازه گیری دارای یک توزیع (نرمال) گاوسی بوده و پارامترهای مرتبط با این توزیع دارای میانگین خاص خود، µ و واریانس خود، می باشند. مشکل تخمین حداکثر درست نمایی را می توان برای این دو پارامتر حل نمود. تابع چگالی احتمال گاوسی (p.d.f.) و تابع توزیع احتمال متناظر (d.f.) بصورت مختصر قبل از تشریح روش تخمین حداکثر درست نمایی مورد بررسی قرار می گیرند.
۲-۴-۱٫ تابع چگالی احتمال (نرمال) گاوسی
تابع چگالی احتمال نرمال برای یک متغیر تصادفی z به شرح ذیل تعریف می گردد:
۲-۴-۲٫ تابع درست نمایی
با توجه به تابع چگالی درست نمایی مشترک، که معرف درست نمایی برآورد m اندازه گیری مستقل است، که هر کدام دارای تابع چگالی احتمال گاوسی یکسانی می باشند. تابع چگالی احتمال مشترک را می توان به سادگی بعنوان محصول توابع چگالی احتمال واحد در نظر گرفت البته در صورتی که هر اندازه (اندازه گیری) بصورت مستقل از بقیه فرض شود:
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۲
۲-۵٫ مدل اندازه گیری و فرضیه ها
مجموعه ای از اندازه های ارائه شده بوسیله بردار z را در نظر گیرید:
۲-۶٫ الگوریتم تخمین حالت WLS
تخمین حالت WLS شامل راه حل تکرار معادلات نرمالی می باشد که بوسیله معادله (۲-۱۲) ارائه شده است. یک حدس اولیه را می بایست برای بردار حالت x0 در نظر داشت. همانند مورد راه حل پخش بار، این حدس نوعا مترادف با پروفایل ولتاژ کف می باشد، که در آن کلیه ولتاژهای باس بصورت ۰/۱ در واحد و در فاز با یکدیگر فرض می شوند.
۲-۶-۱٫ تابع اندازه گیری، h(xk)
اندازه گیری ها ممکن است به روش های مختلفی انجام شوند. شایع ترین اندازه گیری های استفاده شده در پخش بار خط، تزریق توان باس، دامنه ولتاژ باس و نهایتا دامنه شار جریان خط می باشند. این اندازه ها را می توان برحسب متغیرهای حالت، چه با استفاده از مختصات قائم و چه با استفاده از مختصات قطبی بیان داشت. به هنگام استفاده از مختصات قطبی برای سیستمی که حاوی باس های N می باشد، بردار حالت می بایست دارای مولفه های (۲N – 1)، دامنه های ولتاژ N باس و (N – 1) زاویه فاز باشد، که در آن زاویه فاز یک باس مرجع مساوی با یک مقدار فرضی نظیر صفر تنظیم می شود. بردار حالت x در صورتی که باس ۱ بعنوان مرجع انتخاب شده باشد می بایست دارای شکل ذیل باشد:
۲-۶-۲٫ ژاکوبین اندازه گیری، H
ساختار ژاکوبین اندازه گیری H به شرح ذیل خواهد بود:
تخمین حالت سیستم قدرت: تئوری و پیاده سازی – فصل ۲
۲-۶-۳٫ ماتریس بهره، G
ماتریس بهره با استفاده از ژاکوبین اندازه گیری H و ماتریس کوواریانس خطای اندازه گیری، R، شکل می گیرد. ماتریس کوواریانس به نظر بصورت قطری می باشد و دارای واریانس های اندازه گیری در قالب ورودی های قطری آن است. بنابراین G بصورت ذیل شکل می گیرد:
۲-۶-۴٫ تجزیه چولسکی G
ماتریس بهره G را می توان بعنوان یک محصول مرتبط با یک ماتریس تنک مثلثی پایینی و ماتریس ترانهاده آن نوشت. این مورد سبب فراخوانی تجزیه چولسکی G می شود که جزئیات آن در ضمیمه B ارائه شده است. شکل تجزیه شده G به شرح ذیل خواهد بود:
۲-۶-۵٫ اجرای جایگزین های پیشرو / پسرو
در نظر بگیرید که ماتریس بهره به درستی در فاکتورهای چولسکی L و LT خود تجزیه شده است، مرحله بعد حل معادله نرمال برای می باشد:
۲-۷٫ فرمولاسیون مجزای تخمین WLS
مانع اصلی محاسباتی در ارتباط با الگوریتم حل تخمین حالت WLS که در بخش ۲-۶ ارائه شد محاسبه و تجزیه مثلثی ماتریس بهره می باشد. یکی از روش های کاهش این معضل حفظ یک ماتریس بهره ثابت و در عین حال تقریبی می باشد. این تقریب در تعامل با مشاهده تمرین ۲-۶ است، که در آن اجزای ماتریس بهره بطور معنی داری در بین حالت شروع کف و راه حل همگرا تغییر نمی کنند. بعلاوه، همانگونه که قبلا برای مشکل پخش بار مشاهده شد [۱]، حساسیت معادلات توان حقیقی (راکتیو) در برابر تغییرات در دامنه (زاویه فاز) ولتاژهای باس، مخصوصا برای سیستم های انتقال ولتاژ بالا، بسیار اندک می باشد. این دو مشاهده منجر به فرمولاسیون تجزیه سریع مشکل تخمین حالت می شود [۲، ۳]. در این فرمولاسیون، معادلات اندازه گیری به دو بخش تقسیم می شوند:
۲-۸٫ مدل تخمین حالت DC
این موضوع غالبا مفید می باشد تا قابلیت کار با یک مدل تقریب ساده شده DC برای معادلات اندازه گیری در مبحث تحلیل محدودیت های ذاتی روش های مختلف که صرفا مرتبط با پیکربندی اندازه گیری می باشند را داشته باشیم. تقریب DC از طریق فرض این موضوع حاصل می شود که دامنه ولتاژ باس قبلا شناخته شده باشد و همگی مساوی با ۰/۱ برای هر واحد باشند. با نادیده گرفتن کلیه اجزای شانت و مقاومت های شاخه، پخش بار حقیقی اندازه گیری شده از باس k به m را می توان از طریق بسط تیلور مرتبه اول در حدود q = 0 تقریب زد، آنهم با استفاده از عبارت ذیل:
۲-۹٫ مسایل
۱٫ مدل اندازه گیری برای یک کاربرد خاص به شرح ذیل ارائه می شود:
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
