ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی –  ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی تحت شرایط برون- مرکزی

چکیده

این مقاله نسبت به معرفی یک مدل دقیق‌تر برای محاسبه اندوکتانس‌‌های‌ ماشین القایی قفس سنجابی سه فاز تحت شرایط برون‌ مرکزی (حالت گریز از مرکز) ‌مختلف اقدام می‌نماید. بطور کلی، تکنیک‌های کلی بر پایه تئوری عملکرد سیم پیچ و ساده سازی و تقریب هندسی مدلهای نامتقارن موتور تحت شرایط برون‌ مرکزی ‌ترکیبی می‌باشد. این مقاله نسبت به تعیین یک مدل هندسی دقیق تحت شرایط برون‌ مرکزی‌ ترکیبی اقدام نموده و بر این اساس به ارزیابی اندوکتانس‌ها می‌پردازد. علاوه بر این اندوکتانس‌های ارزیابی شده با استفاده از مدلهای هندسی تقریب مختلف با موارد محاسبه شده مقایسه می‌شوند و بر این اساس بهترین تقریب برای یک مدل سازی هندسی موتور القایی تحت شرایط برون‌ مرکزی‌ توصیه می‌گردد.

عبارات کلیدی: محاسبات اندوکتانس، موارد نامتعارف روتور و استاتور، موتور القایی سه فاز دیدگاه عملکرد سیم پیچ.

واژه‌های تخصصی  

  زاویه روتور (در درجه مکانیکی)

 زاویه محیطی روتور

 شعاع میانگین شکاف هوایی در شرایط نامتفارن

 طول شکاف هوایی در شرایط نامتفارن

   طول شکاف هوایی در شرایط نامتفارن

 شعاع میانگین شکاف هوایی برای شرایط متقارن

 طول پشته

 شعاع داخلی استاتور

 شعاع روتور در شرایط برون‌ مرکزی‌

 شعاع موتور در شرایط متعارف

 ضریب SE

 ضریب DE

 عملکرد سیم پیچی سیم پیچ i

 عملکرد گردشی سیم پیچ I

 گام شکاف حاوی سیم پیچ

 عملکرد هندسی موتور القایی

 اندوکتانس‌های بین سیم پیچ i و j

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی

مقدمه

موتورهای القایی دارای شکاف هوایی کوچک هستند و در معرض تغییرات سبکی در ابعاد موتورها می‌باشند. شکاف هوایی غیر یکنواخت باعث ایجاد اعواج در توزیع تراکم شار شکاف هوایی شده و باعث افزایش یکنواختی امواج سیار تراکم شار می‌گردند.

با وجود آنکه برخی از دیدگاه‌ها به طور قابل ملاحظه‌ای می‌توانند موج نیروی مغناطیسی مرتبط با حالت گریز از مرکز، که باعث القاء اعواج تراکم شار شکاف هوایی می‌گردند، را کاهش دهند، این روتور به صورت نامتعارف یا خارج از مرکز باقی می‌ماند. این عملکرد

نامتوازن روتور بر اساس نوع چرخش روتور داخل منفذ استاتور دسته بندی می‌گردد. این موارد به شرح ذیل تشریح می‌گردند:

۱- حالت برون مرکزی استاتیک (SE): حالت برون مرکزی روتور استاتیک به هنگامی که روتور درحال چرخش در حول خط محور خود می‌باشد روی می‌دهد، اما این خط مبنا منطبق با منفذ استاتور نمی‌باشد.

۲- حالت برون مرکزی دینامیک (DE): حالت برون مرکزی روتور دینامیک (DE) به هنگامی که روتور در حول خط محور منفذ استاتور گردش می‌کند رخ می‌دهد، اما این خط مبنا منطبق با روتور نمی‌باشد. نتیجه آن خواهد بود که موقعیت شکاف هوایی حداقل همراه با روتور به چرخش درآید.

۳- حالت برون مرکزی ترکیبی (ME) : در این حالت، هر دو حالت خطوط مبنای چرخش متقارن و مکانیکی به صورت مشترک با توجه به خط مرکزی متقارن استاتور جایگزین می‌شوند.

بر این اساس اینگونه استنتاج می‌گردد که  درحالت برون مرکزی استاتیک عملکرد‌های طول فاصله هوایی و شعاع میانگین آن از مرکز استاتور به صورت ثابت نبوده، اما مستقل از موقعیت زاویه‌ای روتور می‌باشند. با این وجود، در حالت برون مرکزی دینامیک، علاوه بر عملکرد‌های ثابت نشده، آنها متکی بر موقعیت زاویه روتور می‌باشند. نقش این عملکرد در محاسبه اندوکتانس منجر به بروز معادلات  و محاسبات پیچیده‌تری در مقایسه با حالتی  می‌گردد که در آن خطوط مبنای استاتور و روتور به صورت منطبق با هم قرار می‌گیرند. بنابر این، در کلیه موارد (SE،DE و ME)، مدل هندسی موتور به صورت نامتقارن بوده و شکاف هوایی یکنواخت نمی‌باشد. همچنین، شعاع میانگین شکاف هوایی بعنوان تابع زاویه محیطی روتور می‌باشد. این امر منجر به بروز معادلات پیچیده می‌شود که تشریح کننده موتور می‌باشد. با این وجود، تکنیک‌های سنتی کارآ نظیر مدل d-q را نمی‌توان برای حل معادلات الکترو-دینامیک برای موتور بکار برد. مقاله‌های بسیاری در رابطه با عملکرد موتورهای الکترویکی با توجه به حالت برون مرکزی خطوط مبنای روتور و استاتور منتشر گردیده است. در (۲) و (۴) این مورد از نقطه نظر محاسباتی کشش مغناطیسی نامتوازن (UMP) قابل حل می‌باشد. در (۵)- (۷) توابع سیم پیچی به منظور ارزیابی اندوکتانس‌های موتور به صورت تحلیلی استفاده شده‌اند.

اخیراً یک موتور القایی سه فاز در حالت ME  با استفاده از تکنیک روش عنصر محدود (FE) مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. به طور کلی، برای آنالیز عملکرد این موتور دو نظریه مورد استفاده قرار گرفت. اولین نظریه محاسبه میدان مغناطیسی و دومین آن محاسبه مستقیم اندوکتانس‌ها می‌باشد. محاسبه میدان مغناطیسی بر پایه تکنیک‌های عددی نظیر عناصر محدود (۳)- (۱)، (۷). استوار است در محاسبه مستقیم (۵)، (۶)، (۸)، این اندوکتانس‌ها ممکن است برای پیش بینی عملکرد موتور مورد استفاده قرار گیرد. تفاوت عمده دیدگاه‌های تحلیلی مختلف نوع توابع سیم پیچی می‌باشد. در (۵) یک نظریه تابع سیم پیچ تغییر یافته و در (۶) تابع سیم پیچی گوناگونی‌های مرحله‌ای مورد استفاده قرار گرفته است. در خلال سالیان اخیر، تاثیر افزایش خطی نیروی شار مغناطیس یا تابع سیم پیچ با توجه به تاثیر خطی MMF بکار گرفته شده است. به صورت مشهود، این دیدگاه دارای دقت و اطمینان بیشتری می‌باشد، که یکنواختی‌ها بیشتری را سبب می‌شود(۸). با این وجود، کلیه تکنیک‌های موجود نسبت به ساده سازی مدل هندسی موتور با تعیین حدود طول معکوس و شعاع میانگین شکاف هوایی اقدام نموده‌اند. این تقریب‌ها در چندین مرحله به کار گرفته شده‌اند، از ارزیابی هندسی این توابع تا تعیین طول معکوس شکاف هوایی.

این مقاله نسبت به تعیین یک مدل هندسی دقیق موتور القایی برای شرط ME کلی اقدام می‌نماید. مدل‌های تقریب برای SE و DE، که در مقوله‌های مختلف استفاده شده‌اند، برای شرط کلی ME تعمیم یافته‌اند. به وسیله مقایسه این مدل‌ها، یک مدل تقریب پیشنهاد شده است، که دارای دقت بیشتری در مقایسه با مدلهای اولیه موجود بدون افزایش زمان محاسبات می‌باشد. قابل توجه است که این محاسبه محدود به هندسه مربوطه می‌باشد و چندین مشکل فیزیکی دیگر نظیر اشباع محلی و نشست شار مورد ملاحظه قرار نمی‌گیرد. در نهایت، اندوکتانس‌های ارزیابی‌ شده با استفاده از این مدل هندسی دقیق با اندوکتانس‌های محاسبه شده، با استفاده از مدلهای تقریب دیگر، مقایسه شده‌اند و مزیت تکنیک پیشنهادی مورد تاکید قرار گرفته است.

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی

۲- یک مدل هندسی دقیق موتور القایی برای شرط ME

اندوکتانسهای مختلف موتور القایی را می‌توان بر اساس مدل مدار کوپل شده یا پیوست شده چندگانه با استفاده از توابع سیم پیچ، طول شکاف هوایی و و توابع معکوس شعاع میانگین مورد محاسبه قرار داد. به طور قابل ملاحظه،  توابع پیچیدن سیم پیچ استاتور و حلقه‌های روتور متعلق به موتور در شرایط برون مرکز در مقایسه با شرط متقارن تغییر نمی‌کنند. با این وجود، توابع معکوس طول شکاف هوایی و شعاع میانگین با توجه به حالت متقارن تغییر خواهد نمود. بر این اساس محاسبه این دو تابع به صورت تحلیلی مد نظر می‌باشد، که بیان کننده مدل هندسی موتور است. شکل ۱ نشان دهنده مدل هندسی متور القایی برای شرط نامقارن می‌باشد.

…

۳- مدلهای هندسی تقریبی برای موتور القایی دارای شرایط برون مرکزی

اولین و ساده‌ترین تقریبی که برای آنالیز موتور القایی در شرایط برون مرکزی بکار گرفته شده است به شرح ذیل می‌باشد:

۴- اندوکتانس‌های موتور القایی برای شرایط برون مرکزی

بطور کلی، MMF شکاف هوایی تولید شده بوسیله جریان  سیم پیچ  A  در زاویه  با توجه به رفرانس استاتور ثابت از طریق معادله ذیل بیان می‌گردد.

…

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی

۵- نتیجه گیری اندوکتانسها

در این بخش، اندوکتانس‌های موتور القایی برای شرایط برون مرکزی متفاوت ( SE، DE و ME) محاسبه شده‌اند. این مورد با استفاده از مدل هندسی دقیق ، مدل هندسی تقریب جوکسیموویک ، و مدل هندسی تقریب پیشنهادی  انجام شده است.

الف- خود اندوکتانس‌ها و اندوکتانس‌های جفتی فازهای استاتور

در حالت تقارن، این اندوکتانسها بصورت مستقل از زاویه مکانیکی روتور عمل می‌نمایند. بطور کلی، در حالت ME آنها بعنوان تابع  می‌باشند. بر این اساس می‌توان نشان داد که در یک قطب ۲P موتور القایی حالت هارمونی P+1 و بالاتر را بحساب آورده،  که بر این اساس زاویه  در محاسبه اندوکتانس‌های استاتور ظاهر می‌گردد. تقریب‌های ضعیف‌تر مدل هندسی باعث افزایش خطی اندوکسیون در مقایسه با حالت متقارن می‌شوند. قابل توجه است که در حالت SE این اندوکتانس‌ها مستقل از  عمل می‌نمایند. شکل ۸ نشان دهنده یک اندوکسیون جفتی بین فاز A و B استاتور می‌باشد. این موضوع معرف آن است که مدل هندسی پیشنهاد شده به میزان زیادی باعث افزایش دقت محاسبات اندوکسیون می‌شود. همانگونه که در این شکل نشان داده شده است، اندوکتانس‌‌های‌ جفتی فاز استاتور در حالت برون مرکزی دینامیک بوسیله مدلهای دقیق و پیشنهادی تحصیل گردیده، اما این اندوکسیون‌ها در صورتیکه مدل عرضه شده در معادله ۹ بکار گرفته شده باشد، مستقل از  عمل خواهند نمود.

ب-  خود اندوکتانس‌ها و اندوکتانس‌های جفتی حلقه‌های روتور

این موضوع آشکار می‌باشد که اندوکتانس بین چرخشهای روتور در حالت DE بصورت مستقل از زاویه روتور می‌باشد. اما  درحالت SE  این موضووع بعنوان یک تابع این زاویه  عمل می‌نماید. شکل ۹ معرف خود اندوکتانس اولین چرخش روتور در حالت ME می‌باشد.

پ- اندوکتانس‌های جفتی بین روتور و استاتور

شکل ۱۰ نشان دهنده اندوکتانس جفتی بین اولین حلقه روتور و فاز الف استاتور برای حالت‌های متفاوت برون مرکزی می‌باشد. همانگونه که مشاهده می‌شود، مدل هندسی تقریب پیشنهادی دارای توافق مناسبی با نتایج مدل دقیق می‌باشد.

اندوکتانس‌های جفتی بین فازهای استاتور و چرخش‌های  روتور، برای حالت‌های برون مرکزی مختلف، بصورت مساوی با اندوکتانس‌ها بین چرخش‌های روتور و فازهای استاتور نمی‌باشند. شکل ۱۱ نشان دهنده اندوکتانس‌ جفتی بین استاتور و اولین گردش روتور می‌باشد. این شکل‌ها همچنین معرف دقت تکنیک پیشنهادی می‌باشند.

۶- نتیجه گیری

با وجود آنکه تعدادی از عبارات عرضه شده در مدل هندسی پیشنهادی مشابه با مدل ارائه شده در معادله (۹) می‌باشد، مدل ارائه شده در این مقاله دارای دقت بیشتری می‌باشد، همانگونکه در شکل ۱۱-۸ نشان داده شده است. این موضوع باعث ارتقاء عملکرد پیش بینی موتور القایی می‌گردد. علاوه بر این نشان داده شده است که با احتساب هارمونی‌های  P+1 ، تاثیر زاویه  در محاسبه اندوکتانس‌های استاتور پدیدار می‌گردد. این امر موجب افزایش دقت اندوکتانس‌های ماشین  تحت محاسبه می‌شود. از اینرو،‌ در آنالیز موتورهای القایی که دارای قطب‌های زیادی می‌باشند، یک مدل هندسی دقیق می‌بایست مورد استفاده قرار گیرد و یا آنکه عبارات خارجی تعمیم عرضه شده به وسیله دورل را می‌بایست در نظر گرفت.

ارزیابی اندوکتانسهای موتور القایی قفس سنجابی