مکانیک مواد ۲ تنش کرنش بارگذاری محوری

مکانیک مواد ۲ تنش کرنش بارگذاری محوری – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه  مکانیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

مقدمه ای بر مکانیک مواد

مقدمه ای بر مکانیک مواد- بخش ۱

فصل دوم- تنش و کرنش، بارگذاری محوری

۲-۱ مقدمه

در فصل قبل تنش های تولید شده در ساختارها تحت شرایط بارگذاری و شرایط مرزی مختلف را بررسی و تنش در اعضایی که تحت بارگذاری ساده بودند را تحلیل نموده و طراحی برخی از ابعاد مشخصه این اعضا تحت تنش مجاز را فرا گرفتیم. جنبه مهم دیگر در طراحی و تحلیل ساختارها تغییر شکل است و دلیل این تغییرشکل ها بسیار ساده است. برای مثال، باید از تغییرشکل های بزرگ در ساختارها، که ناشی از شرایط تنش تحت بار اعمال شده هستند، جلوگیری شود. طراحی یک پل می تواند شرایط را برای تنش مجاز فراهم کند، اما تغییر شکل (در مورد مسئله ما تغییرشکل خمشی) در مرکز بین دو پایه پل قابل قبول نیست. تحلیل تغییرشکل در تعیین تنش، مخصوصاً برای مسائل نامعین استاتیکی، سودمند است. از نظر استاتیکی ساختارها ترکیبی از اجسام صلب در نظر گرفته می شوند. اما حال می خواهیم ساختار را به عنوان یک جسم تغییرشکل پذیر تحلیل کنیم.

مکانیک مواد ۲ تنش کرنش بارگذاری محوری

۲-۲- تنش و کرنش نرمال تحت بارگذاری محوری

فرض کنیم که میله BC با طول L ومساحت سطح مقطع ثابتA از یک نقطه ثابت آویزان شده است، شکل ۲-۱٫ اگر بار F را اعمال کنیم می توانیم شاهد افزایش طول میله BC باشیم. هم نیرو  و هم افزایش طول را می توان اندازه گیری کرد و می توانیم نمودار بار در مقابل افزایش طول را رسم کنیم، شکل ۲-۲٫

همانگونه که در فصل قبل بیان کردیم می خواهیم از رسم نمودارهای گرافیکی مشخصات، مساحت سطح مقطع و طول، خودداری کنیم. از چنین نمودارهایی نمی توانیم مستقیماً برای پیش بینی افزایش طول میله یک ماده و با ابعاد مختلف استفاده کنیم. اجازه دهید مثال های زیر را بررسی کنیم:

۲-۳- نمودار تنش- کرنش، قانون هوک و مدول الاسیسیته

همانطور که قبلاً گفتیم رسم نمودار بار در مقابل افزایش طول به خاطر حساسیت بالایش به هندسه نمونه برای مهندسان و طراحان سودمند نیست. بنابراین مفاهیم تنش و کرنش را در بخش های ۱-۳ و ۲-۲ به تفصیل توضیح می دهیم. نتیجه یک نمودار تنش- کرنش است که رابطه بین تنش و کرنش را نشان می دهد. این نمودار یک مشخصه مهم ماده است و می تواند با یک آزمایش کشش ساده بدست آید. نمونه آزمایش در شکل ۲-۵ نشان داده شده است.

مکانیک مواد ۲ تنش کرنش بارگذاری محوری

۲-۴- نسبت پواسون

در بخش های قبل( ۲-۲ و ۲-۳) می توانیم ببینیم که تنش و کرنش نرمال جهتی موافق با بار اعمال شده دارند. فرض کنیم که میله همگن و ایزوتروپیک مطابق شکل ۲-۸ توسط نیروی F تحت بارگذاری محوری قرار گرفته است. آنگاه تنش نرمال مربوطه  بوده و با به کارگیری قانون هوک بدست می آوریم:

۲-۵- قانون هوک تعمیم یافته برای بارگذاری های چندگانه

تاکنون فقط اعضای بلند و باریک ( میله، تیر) را تحت بارگذاری محوری بررسی کردیم. این امر باعث می شد در هر نقطه دلخواه Q حالت تنش به صورت  و  بدست آید. حال اجازه دهید بارگذاری چندگانه که در جهت هر سه محور مختصات اعمال می شود و تنش نرمال غیر صفر ایجاد می کند، ، را بررسی کنیم، شکل ۲-۱۱٫

۲-۶- اصل سنت ونانت

تاکنون اعضای محوری بارگذاری شده ( میله، تیر) که در آنها تنش به صورت یکنواخت در سطح مقطع قائم بر محور عضو توزیع شده است را بررسی کردیم. این فرض می تواند در مجاورت نقطه اعمال بار خطایی ایجاد کند. برای سادگی کار اجازه دهید یک عضو لاستیک مانند همگن که با یک نیروی فشاری F تحت بارگذاری محوری قرار گرفته را بررسی کنیم، شکل ۲-۱۶ . اجازه دهید دو آزمایش زیر را انجام دهیم. ابتدا یک مش مربعی در عضو رسم می کنیم، شکل(a)2-17. سپس بار فشاری را به دو صفحه صلب اعمال می کنیم، شکل (b)2-17.

۲-۷- تغییرشکل اعضای محوری بارگذاری شده

عضو ایزوترپیک همگی BC با طول L و مساحت سطح مقطع A و مدول یانگ E که در معرض نیروی محوری مرکزی F قرار گرفته را در نظر بگیرید، شکل ۲-۱۸٫ اگر تنش نرمال حاصله  بیشتر از تنش حد تناسب نباشد واصل سنت ونانت را به کار ببریم می توانیم به قانون هوک برسیم:

مکانیک مواد ۲ تنش کرنش بارگذاری محوری

۲-۸- مسائل مرتبط با تغییرات حرارتی

۲-۹- خرپاها

خرپا ساختاری است که شامل چند عضو بلند وباریک (میله، تیر) است که فقط در معرض بارگذاری محوری قرار دارند می باشد. ساختار خرپای ساده ای در شکل ۲-۲۵ ارائه شده است. این خرپا شامل دو تیر با مساحت سطح مقطع یکسان A و مدول یانگ E می باشد. خرپا توسط یک نیروی عمودی F بارگذاری شده است. کار ما تعیین نیروی محوری در هر تیر است:  و . در نتیجه می توانیم افزایش طول برای هر تیر را با استفاده از معادله (۲٫۱۵) تعیین کنیم:

۲-۱۰- مثال ها، مسائل حل شده و حل نشده

مسئله ۲-۱

یک تیر فولادی دارای ابعاد زیر است: mm100= a ، mm50 =b و mm1500=L ، شکل ۲-۲۸٫ اگر یک نیروی محوری KN80= F بر تیر اعمال شود تغییر در طول و تغییر در ابعاد سطح مقطع آن را بعد از اعمال بار تعیین کنید. فرض کنید مواد رفتار الاستیک دارد و مدول یانگ برای فولاد GPa200=E و نسبت پواسون ۰٫۳۲= ν است.

مسئله ۲-۱۲

هر دو قسمت میله GBC در شکل ۲-۵۲ از آلومینیوم ساخته شده که E=70 GPa است. با دانستن اینکه اندازه F برابر ۴KN است مطلوبست تعیین (a) مقدار  به طوری که تغییر شکل در نقطه A صفر باشد، (b) تغییرشکل در نقطه B و (c) مقدار تنش برای هر قسمت.

مسئله ۲-۱۸

شکل ۲-۵۸

میله صلب HBC توسط یک پین در انتهای میله BC که مساحت سطح مقطع دارد و از آلومینیوم ساخته شده (E=68.9 GPa) محکم شده است . تغییرشکل عمودی تیر در نقطه D موقعی که بار توزیعی W=300Nm اعمال شود را تعیین کنید.