مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی

مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه حسابداری

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

مرزهای اقتصاد سنجی‌های مالی و مهندسی مالی

خلاصه

این مقاله مهمترین پیشرفتهای اخیر، در رابطه با رشته‌های مرتبط با اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مسائل مالی، را مورد بررسی قرار می‌دهد. مجموعه‌ای از مقوله‌ها که در کنفرانسی با حضور ناشرین مهمان با همکاری ربرت‌ ای ویلی از کالج تجاری دانشگاه دوک مطرح گردیده، بعلاوه مقوله‌های اضافی بیشتری همراه گشته تا بر این اساس این مقاله مورد بحث قرار گیرد. این مقوله‌ها چهار مبحث اصلی را مورد بررسی قرار می‌دهند:

۱ قیمت‌گذاری اختیاری. ۲- اوراق بهادار مرتبط با درآمد ثابت. ۳- حالت نوسان‌پذیری شدید قیمتهای تصادفی و گامها یا جهش‌های مربوطه. ۴- قیمت‌گذاری دارایی یا سرمایه کلی و موارد مرتبط با تخصیص سهام یا اوراق بهادار. در نهایت، این تحقیق با توجه به مقاله دیود بیتز که نگرش کلی در خصوص رابطه بین اقتصاد سنجی‌های مالی و مسائل اقتصادی مالی را مورد بررسی قرار می‌دهد، همراه با مسائل جاری و موارد مرتبط با تحقیقات آتی، اقدام به نتیجه‌گیری می‌نماید.

مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی

۱- قیمت‌گذاری اختیاری

یاسین آیت ساهالی و جفرسون دوآرت مقوله‌های مرتبط با معاملات قیمت‌گذاری اختیاری در ارائه روشهای بدون پارامتر را مورد بررسی قرار داده‌اند. تئوری اقتصادی معمولا نشان دهنده محدودیتهای قالبی، در خصوص فرمولهای قیمت‌گذاری اختیاری، می‌باشد. بطور مثال،‌ توابع قیمت‌گذاری اختیاری می‌بایست بصورت یکنواخت و کانوکس باشند. بر این اساس، نویسندگان روشهای متفاوتی را جهت مشارکت چنین محدودیت‌های قالبی در زمینه ارتقاء عملکرد روشهای غیر پارامتریک پیشنهاد می‌کنند. بطور ویژه، یاسین آیت ساهالی و جفرسون دوآرت روشهایی را جهت مقید نمودن ارزش‌های مشتقهای اولیه و ثانویه برآوردکننده‌های چند جمله‌ای محلی غیر پارامتریک ارائه داشته و این تکنیک را برای برآورد تراکم خنثی ریسک بکار گرفته‌اند. هر دوی این راهکارها و نمونه‌های تجربی بمنظور نشان دادن ارتقاء این موارد، بواسطه محدودیت قالبی، بکار برده شده‌اند. در مسائل تجربی، نشان داده شده است که حالت کانوکس و همچنین یکنواختی قیدها، در نیمی از نمونه به هنگام استفاده از روشهای غیر مقید بدون پارامتر نقض می‌گردد.

در این خصوص، رنی گارسیا، ریچارد لوگر و اریک رینالت یک حالت عمومیت فرمولهای بلک‌اسکولز و نوسان شدید قیمت تصادفی را از طریق مشخصات متغیر نهفته پیشنهاد نمودند. این نویسندگان یک روش تعادل را از طریق کاربرد حالت بازگشتی و فرآیند حالت اساسی سویچینگ مارکو بدست آوردند. بر این اساس، مدل تعادل         یک فرمول قیمت‌گذاری اختیاری دارای فرم بسته را بازتاب می‌دهد. یکی از خصیصه‌های اصلی این فرمول آن می‌باشد که چنین فرمولی بطور کلی عاری از اولویت می‌باشد. در موارد خاص بلک‌اسکولز و مدلهای SV استاندارد پارامترهای ترجیحی تنها از طریق قیمتهای اوراق بهادار و قیمت سهام بدست آمده و از اینرو آنها بصورت پنهان می‌باشند. این موارد خاص بصورت نابهنجار بوده و گارسیا، لوگر و رینالت در مطالعات خود موارد عمومی آن را که در آن فرمول‌های اوراق بهادار و قیمت‌های اختیاری محدودیت‌های پویا در رابطه با خصیصه‌های فاکتور تخفیف تصادفی عرضه شده‌اند، را مورد بحث قرار داده‌اند. این نویسندگان در مطالعه خود نشان دادند که گزینه‌های مرتبط با قیمت‌های اختیاری، در مقایسه با قیمت‌های سهام، بیشتر حالت اطلاع‌رسانی را در خصوص اولویتها دارند. صرفنظر از بازیافت پارامترهای ترجیحی یا دارای اولویت این نویسندگان نسبت به مخاطب قرار دادن سوالات مربوط به قیمت اقدام نمودند. آنها با توجه به گزینه‌های متفاوت پولی و خصیصه‌های مربوط به سررسید آن نشان دادند که خطاهای قیمت‌گذاری مدلهای کاربردی غیر قابل انتظار کمتر از خطاهای مرتبط با کاربردهای مورد انتظار و مدلهای SV می‌باشد. با این وجود، بزرگی این خطاها در مقایسه با روشهای قیمت‌گذاری تک کاربره، براساس موارد مرتبط با نوسان‌پذیری شدید قیمت بلک‌اسکولز، مشهودتر خواهد بود.

مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی

۲- درآمد ثابت

راوی جاگاناتان، آندرو کاپرین و استیو گوپی‌یانگ سان نسبت به ارزیابی روال سنتی Cox،  Ingersoll و Ross مدل (CIR) با استفاده از داده‌های LIBOR، نرخهای معاوضه و موارد مرتبط با معاملات یا قراردادها اقدام نمودند. با وجود آنکه مدل CIR بطور فزآینده‌ای مورد بررسی قرار گرفته بود، کارهای تجربی اندکی جهت ارزیابی این مدل با استفاده از داده‌های مشتق‌ ‌شده از درآمد ثابت انجام پذیرفته شده بود. نویسندگان این مقاله از چارچوب مباحث دوفی و سینگلتون (۱۹۹۹) استفاده نموده تا بطور مستقیم نسبت به مدل‌سازی بازده تعدیلی – معقول بدون جدا نمودن مولفه گسترش اعتبار اقدام نمایند. آنها دریافتند که مدل CIR منطبق با ساختار عبارت LIBOR و نرخهای مبادله می‌باشد اما در خصوص قیمت‌گذاری گزینه‌های مرتبط با قراردادها یا مبادلات این مدل چندان موفقیت‌آمیز نمی‌باشد. یافتهای مشابهی بوسیله لانگ استاف و همکارانش (۲۰۰۰) برای یک مدل رشته‌ای تصادفی گزارش شد. با وجود آنکه استفاده از فاکتورهای بیشتر منجر به بوجود آوردن تناسب دقیق‌تری برای نرخهای مبادله و LIBOR می‌شود، به نظر می‌رسد که این خصیصه‌ها نیازمند همبستگی آماری نظیر اضافه نمودن یک ثابت جهت حفظ نرخهای بهره اسمی بصورت مثبت می‌باشند. چنین همبستگی‌هایی باعث ارتقاء تناسب مدل به هنگامی خواهد شد که نرخهای بهره کم می‌باشد،‌ اما با این حال با نرخ نوسان شدید قیمت‌ها انطباقی ندارد.

مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی

۳- نوسان‌پذیری قیمت‌های تصادفی و گام‌های مربوطه

کریستوفر جونز نسبت به انجام یک آنالیز مرتبط با قضیه بیس در خصوص مدلی اقدام نمود که ما آن را بنام مدل نوسان‌پذیری قیمت تک فاکتوره می‌شناسیم. نقطه شروع نظریه وی در حقیقت مدل سبک- هستون کلاسیک می‌باشد، که در آن یک معادله بازگشتی وجود دارد که از طریق مدل نوع ریشه دوم برای نوسان‌پذیری قیمت تصادفی تکمیل و پشتیبانی گردیده است. این مدل در حقیقت دارای منبع ریسک برگشت- خطر و ریسک نوسان‌‌پذیری می‌باشد، که از طریق یک تاثیر مرتب با نسبت سرمایه به بدهی با یکدیگر منطبق شده – اما ما از عبارت مدل نوسان‌پذیری تک فاکتوره استفاده می‌کنیم، چرا که تنها یک فرآیند واحد تصادفی وجود دارد که باعث تحرک نوسان‌پذیری می‌گردد. در پی یک استراتژی که برای اولین بار بر اساس مقوله نرخ بهره مورد بررسی قرار گرفت، جونز نسبت به جایگزینی ریشه دوم با یک تابع توان عمومی اقدام نموده تا بدینوسیله حالت الاستیسیته ثابت خانواده واریانس (CEV) را بوجود آورد. با رهاسازی مناسب برحسب پارامترسازی نسبت دارایی به بدهی، جونز توانست نسبت به بوجودآوردن خانواده‌های عمومی بیشتری از این مدلها اقدام نماید، جائیکه تاثیرات نوآوریهای بازگشتی و نوآوریهای نوسان‌پذیری بر روی سطح نوسان‌پذیری قیمت از طریق توابع CEV مستقل مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. با اتخاذ یک تقریب خطی جهت اتصال نوسان‌پذیری ضمنی بوسیله پارامترVIX  به منظور تعیین نوسان‌پذیری، جونز از روش بیس بهره گرفت تا با استفاده از هر دوی شاخص‌های S و P و داده‌های اختیاری استنباط‌های لازم را بدست آورد. از این طریق، جونز به میزان قابل توجهی دریافت که مدلهای عمومی بیشتری بوجود آورنده قیمتهای اختیاری و مطلوبیتهای مرتبط با نوسان‌پذیری می‌باشند که در بسیاری از موارد در مقایسه با مدل نوسان‌پذیری ریشه دوم، بسیار واقعی‌تر می‌باشند. همچنین، برای این مدلها، پارامتر CEV می‌بایست فراتر از سطح واحد قرار داشته باشد، شامل موردی که تابع نوسان‌پذیری می‌بایست بصورت کانوکس باشد. با این وجود، جونز دریافت که هر چه مدلهای نوسان‌پذیری تک فاکتوره حالت عمومیت داشته باشند، با این حال نمی‌توان آنها  را برای قیمتهای در دسترس و زود‌گذر دارای تحرکهای ناپیدا بحساب آورد.

مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی

۴- تخصیص اسناد‌ بهادار و قیمت‌گذاری دارایی عمومی

میخائیل چرنوو نسبت به انجام تلاشی جاه‌طلبانه در جهت  «مهندسی معکوس» هسته قیمت‌گذاری اقدام نمود. این ایده برمبنای تعیین یک فیلتر غیرخطی از قیمتهای اوراق بهادار مشاهده شده می‌باشد که دربردارنده هسته قیمت‌گذاری است که بوسیله یک مدل قیمت‌گذاری- دارایی خاص مورد تایید می‌باشد. البته لازم به ذکر است که تلاشهای زیادی به منظور برگشت از حالت قیمت‌گذاری اوراق بهادار به حالت هسته قیمت‌گذاری وجود داشته است. دیدگاه چرنوو از این نظر متفاوت است که وی نشان داده است چگونه می‌بایست نسبت به تعیین نقشه برگشتی، همانگونه که بوسیله مدل قیمت‌گذاری دارایی خاص در زمان متوالی یا پیوسته بیان شده است، اقدام نمود. از اینرو، مدلهای مختلف ممکن است دارای کرنلها یا هسته‌های تلویحی مختلف زیادی باشد و از این طریق این نظریه اطلاعات تشخیصی مدل را عرضه داشته است. برای پیاده‌سازی این ایده‌ها، چرنوو استفاده از تکنیکهای پروجکشن را پیشنهاد نمود که به ظاهر بعنوان تنها مدل مناسب برای این مشکل مدنظر می‌باشد. چرنوو مدلهای تخصیصی چند فاکتوره را بوسیله دریفتها یا تغییرات تصادفی و انتشارهای مربوطه مورد ملاحظه قرار داده است و از این طریق تکنیک وی برای گونه‌های بسیار دیگر تحت ملاحظه، بسیار مناسب خواهد بود. مرحله دوم، برآورد غیرپارامتریک در محدوده شبیه‌سازی با توجه به پارامترهای مناسب آن، توزیع شرطی هسته قیمت‌گذاری ارائه‌دهنده قیمتهای اوراق بهادار، می‌باشد. ارزیابی میانگین شرطی این تابع بر روی قیمتهای اوراق بهادار مشاهده شده، هسته مورد بحث توسط این مدل را عرضه می‌نماید. کرنوو در این خصوص محتاط بوده و اینگونه خاطرنشان می‌سازد که، این دیدگاه بطور حقیقی ارائه‌دهنده یک نماد واریانس- حداقل از هسته ذکر شده می‌باشد، خصیصه‌ای که بوسیله کلیه تلاشها به مشارکت گذاشته شده تا از مبحث قیمت‌گذاری اوراق بهادار به قیمت‌گذاری اختیاری حرکت نمائیم. علاوه بر داده‌های معمولی مثل نرخ T-Bill ، S و P برگشتیها و قیمتهای اختیاری، کرنوو همچنین سعی نمود تا اطلاعات بیشتری را در زمینه میزان بهره یا برگشتی سهام و قیمتهای آتی طلا ارائه نماید. کرنوو دریافت که هسته قیمت‌گذاری که بصورت مجدد طرح شده است در خصوص مشاهدات مرتبط با میزان برگشتی به صورت زیادی غیرخطی می‌باشد. وی همچنین شواهدی در خصوص حساسیت کرنلها یا هسته‌های توصیه شده در زمینه انتخاب اوراق بهادار استفاده شده در مرحله ارزیابی را بیان داشت که بعنوان شواهد آشکار در زمینه نقص تجربی مدلهای مبتنی بر تخصیص مقادیر می‌باشند. پس از خواندن و تفسیر مقاله کرنوو، لازم است بدین نکته توجه داشته باشیم که تکنیک وی همانگونه که توسط مدل مرتبط با آن بر می‌آید، موجبات بوجود آوردن هسته قیمت‌گذاری را فراهم می‌آورد. از اینرو، در خلال زمان، این روال ممکن است باعث بروز طرحهای سریهای زمانی غیرمنتظره هسته قیمت‌گذاری شود که خود به معنای بازتاب خصیصه‌های ضعیف مرتبط با مدل خواهد بود و نه تکنیک.

مرزهای اقتصاد سنجی مالی و مهندسی مالی

۵- نگرش اقتصاددان مالی

آخرین مشارکت در این مقاله بوسیله دیوید بیتز بعمل آمد که نسبت به نوشتن دیدگاه یا نقطه نظر یک اقتصاددان مالی در خصوص قیمت‌گذاری اختیاری اقدام نمود. پس از مقاله تحقیقاتی نوشته شده بوسیله بیتز (۱۹۹۶) تغییرات بسیاری روی داده و پیشرفت قابل ملاحظه‌ای در این مقوله حاصل آمده است. در این خصوص، بیتز مباحث جالب توجه و دانش‌مداری را در این زمینه در اختیار ما قرار داده است که هنوز نیز بسیاری از نکات آن بطور کامل توسعه نیافته است. علاوه بر این، وی موارد مفیدی را عرضه داشته است که بعنوان اقلام مکمل مطالعه اخیر توسط گارسیا و همکارانش (۲۰۰۲) مطرح می‌باشند.