فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه متالورژی

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

ویژگی های میرایی و کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی: روشهای تجربی موجود و کاربرد در فوم ملامین

چکیده

مواد متخلخل آکوستیکی یا صوتی همانند فوم های پلیمر یا پشم های معدنی به طور گسترده ای در کنترل صدا و نوسان مورد استفاده قرار می‌گیرند. کارایی های آکوستیکی این مواد ممکن است تحت تاثیر خواص کشسانی و میرائی آنها قرار داشته باشند. بنابر این، امر تشخیص پارامترهایی نظیر ضریب یانگ یا ضریب پارگی / مدول برشی، نسبت‌های پواسون و ضریب‌های اتلاف مهم می‌باشد.

اولین هدف این مقاله ارائه لیست جامعی از تکنیک های موجود کنونی و مشکلات مواجهه شده با آن در زمینه ارزیابی پارامترهای کشسانی و میرایی مواد متخلخل آکوستیک می باشد. هدف بعدی به کار بردن تعداد حداکثری این روش ها در زمینه توصیف مواد متخلخل و بحث در زمینه نتایج آنها است.

در بخش اول، یک بررسی موجز از رفتارهای مکانیکی مواد متخلخل صوتی ارائه می شود. این بخش شامل بحثی در زمینه تاثیر ویسکوالاستیسیته و ناهمسانگردی می باشد که غالبا در مواد متخلخل مشاهده می شود. تشریح روشهای تجربی استفاده شده برای توصیف پارامترهای کشسانی و میرایی مواد متخلخل آکوستکیی نیز ارائه می گردد. به طور کلی، سه گروه از روشهای شبه ایستا و شش گروه از روشهای پویا یا دینامیکی عرضه می گردند. مزیت های اصلی و نقصهای آنها نیز گزارش شده و مورد بحث قرار می گیرند.

در بخش دوم، پنج مورد از روشهای ارائه شده بر روی یک فوم ملامینی مورد استفاده قرار می گیرند تا آنکه وابستگی های بسامدی و دمایی پارامترهای کشسانی و میرایی آن مشخص شود. نتایج حاصله مقایسه و مورد بررسی قرار می گیرند.

کلمات کلیدی: مواد متخلخل آکوستیکی / صوتی ، پارامترهای کشسانی، روشهای توصیفی.

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

۱- مقدمه

در خلال چندین سال گذشته، تعداد زیادی از روشهای تجربی جدید جهت توصیف پارامترهای کشسانی و میرایی مواد لیفی یا مواد دارای سلول های باز و فوم های پلیمری اشباع  شده هوایی پیشنهاد شده اند.

این مواد به طور گسترده ای در زمینه جذب صدا و عایق ساختمان ها، در داخل بدنه هواپیماها، در حیطه ماشین آلات مختلف و موارد دیگر مورد استفاده قرار گرفته اند. تاثیر پارامترهای کشسانی آنها (مدول یانگ یا ضریب برشی، ضریب های پواسون، ضریب اتلاف و غیره) با توجه بدان که مواد متخلخل به ساختار نوسانی پیوند می خورند قابل توجه میباشد. به هنگامی که چنین موادی با یک جداره سخت پشتیبانی شوند، ضرایب جذب این مواد ممکن است به میزان قابل توجهی تحت تاثیر رزونانس یک چهارم طول موج و هارمونی ها یا هماهنگی های آن قرار گیرند.

…

در ابتدا یک بررسی مختصر در زمینه رفتار مکانیکی مواد متخلخل ارائه خواهد شد. این روشها سپس به دو کلاس تشریح و طبقه بندی می گردند: روش های شبه استاتیک / ایستا که در آن تاثیرات ماندی نادیده انگاشته شده و روشهای دینامیکی / پویا که غالبا به صورت تشدید کننده خواهند بود. مزیتها و نقص های هر یک از این روشها ارائه شده و در بخش ۴خلاصه خواهند شد. بخش آخر مسائلی که هنوز باید اقدام به حل آنها نمود را مورد بحث قرار می دهد.

در بخش دوم، پنج مورد از روش های مربوطه برای مطالعه رفتار ویسکوالاستیسیته فوم ملامین و بررسی وابستگی های بسامدی و دمایی پارامترهای کشسانی آن مورد بحث قرار می گیرند. نتایج این ویژگی‌ها نیر مقایسه و بررسی خواهند شد.

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

۲- رفتار مکانیکی

درک خواص مکانیکی مواد متخلخل، مخصوصا مواد ویسکوالاستیکی و گروههای متقارن آن( همسانگردی، همسانگردی عرضی / متقاطع ، ناهمسانگردی، غیره) بعنوان مرحله اولیه در زمینه توصیف حالت کشسانی و میرایی این مواد  بشمار می‌آید.

در این مقاله، ما عمدتا بر روی فوم های پلیمری متمرکز می شویم که غالبا نشان دهنده یک گذر فازی در فرکانس و حوزه های دمایی استفاده متعارف می باشد (Hz [8000- 20] و [۵۰- الی ۵۰+] درجه سانتیگراد). این تبدیل فازی در ارتباط با تصحیح قابل توجه خواص کشسانی و میرایی فوم ها می‌باشد.

 ۱-۲٫ خاصیت ویسکو الاستیکی

رفتار ویسکوالاستیک فوم های پلیمر تشکیل دهنده یک حالت میانجی بین وضعیت کشسانی خالص جامد و حالت مایع ویسکوز ایده آل می باشد. بنابراین چنین موردی منجر به یک پاسخ مکانیکی وابسته به زمان می گردد. به علاوه، پدیده مواجهه شده در زمینه مواد ویسکوالاستیک جامد نیز با مبحث مواد متخلخل که دارای چارچوب پلیمری هستند تحت پوشش قرار میگیرند:

• در صورتی که تنش به صورت ثابت حفظ شود، کرنش با توجه به زمان افزایش خواهد یافت (تاثیر خزش )،

• در صورتی که کرنش ثابت باشد، تنش با توجه به زمان کاهش خواهد یافت (تاثیر رهایی یا تنش زدایی)،

• …

۲-۲٫ ناهمسانگردی و ناهمگنی

به طور طبیعی مواد لیفی از نقطه نظر مکانیکی ناهمسانگرد می باشند. فوم ها نیز همچنین در معرض ناهمسانگردی به واسطه تاثیرات گرانشی هستند که در طی غالب فرایند های شایع استفاده شده در فوم سازی رخ می‌دهد. علی الخصوص ، آنها ممکن است نشان دهنده یک رفتار ناهمسان یا همسان عرضی باشند، سلول های فوم در مسیر انبساط فومی گسترش می یابند. با این وجود، علی رغم این موارد، روش های اندکی پدیده ناهمسان گردی را به حساب می آورند.

در ذیل، E_i به ضریب یانگ یک ماده برای مسیر i  اشاره دارد، G_ij نیز به ضریب برشی برای سطح  i-j دلالت داشته و v_ij به ضریب پواسون مرتبط با یک کرنش در مسیر زیروند ثانویه دلالت دارد که نتیجه حاصله از یک تنش به کارگرفته در مسیر اولین زیروند خواهد بود.

…

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

۳- تشریح روش ها

روش های تشریح شده از این به بعد برای توصیفات ارتجاعی و میرایی فوم های آکوستیک به دو دسته تقسیم می شوند:روش های شبه استاتیک / شبه ایستا و روش های دینامیکی / پویا.

روش های شبه استاتیک یا شبه ایستا، که برای آن تاثیرات ماندی نادیده انگاشته می‌شوند، برای فرکانس هایی که بسیار کوچکتر از اولین فرکانس رزونانس سیستم مد نظر هستند معتبر خواهند بود. یک فرضیه کوپلینگ کم بین فازهای ماده همچنین دراین مبحث تصور می شود.مواد متخلخل بر این مبنا به عنوان رسانه جامد مدل سازی می گردند. سه گروه روشهای شبه استاتیک بر حسب نوع بارگیری آنها مشخص می شوند: تراکمی، پیچشی و برشی مطلق (بترتیب به بخش های ۱-۳ و ۳-۳رجوع شود).

۱-۳٫ آجر تحت بار تراکمی تک محوری، ناحیه شبه استاتیک

شکل ۲ الف معرف شکل گیری تراکمی می‌باشد که به وسیله Mariez و همکاران تشریح شده است. یک نمونه فوم مکعبی در بین دو سطح سخت موازی قرار داده شد. سطح پایینی با استفاده از دستگاه تکان دهنده الکترودینامیکی به صورت محوری تحریک شده و سطح بالایی آن نیز به صورت ثابت محکم شد. این سطوح با استفاده از کاغذ سمباده جهت ممانعت از لیز خوردگی نمونه در برابر یکدیگر پوشش داده شدند. این شرایط مرزی اجازه حاصل آوردن شرایط گیره ای متناسبی بدون کاربرد چسبی خاص برای نگهداری سطوح را خواهد داد. دفرمه شدگی تحمیلی از نوع  خواهد بود، جایی که t متغیر زمانی میباشد، و  کرنش استاتیک تثیبت شده جهت اجتناب از یک سطح ناهمگن نمونه متخلخل است( که به طور آشکار برای فوم ملامین که در بخش ۱-۵ تست شده است مشخص می باشد)،  نیز دامنه یک کرنش هماهنگ است.

۲-۳٫ استوانه تحت بار پیچشی، رژیم شبه استاتیک

یکی از موارد قابل توجه آزمایش پیچشی در مقایسه با آزمایش تراکم تک محوری قبلی آن است که چنین آزمایشی از یک حجم ثابت مواد در طی بارگیری اطمینان می دهد. در نتیجه، کوپلینگ/ جفت شدگی سیال- سازه را می توان به میزان کمتری برای این روش در مقایسه با آزمایشات تراکمی قبلی در نظر داشت.

۳-۳٫ لایه تحت بار برشی خالص، رژیم شبه استاتیک

ضریب پیچیده برشی یک ماده را میتوان با استفاده از آزمایش برشی خالص مورد ارزیابی قرار داد. تشریح کامل یک مجموعه برآوردی و کاربرد آن در یک فوم پلی اورتان سلول باز در [۱۴] ارائه شده است. دو لایه ماده همراه با ابعاد یکسان به صورت ساندویچی بین سه صفحه فلزی موازی قرار گرفتند (شکل ۲ج). دو صفحه خارجی به یکدیگر متصل شده و بوسیله یک همزن به صورت یکنواخت تغییر شکل داده شدند. جایگزینی عمودی، u، این صفحات با استفاده از یک شتاب سنج یا یک حس گر جایگزینی القایی برآورد شد. یک مبدل نیرو در بین ناحیه بالایی صفحه وسطی و چارچوب پشتیبان قرار داده شده که برای برآورد نیروی انتقالی F بکار گرفته شد. در نهایت، ضرایب برشی پیچیده از نسبت برآورد F/u تحت این فرض حاصل آمد که ضخامت نمونه ها در مقایسه با ابعاد دیگر آن کوچک می باشد.

۴-۳٫ تیر با نوسانات طولی

مدول پیچیده یانگ E_i ، را می توان از تحلیل کیفی یک نمونه تیر مانند که دارای نوسانات طولی می‌باشد حاصل آورد. این مقوله آزمایشی در شکل ۲د مشخص شده است.

اولین کاربرد در زمینه یک فوم سلول – بسته به وسیله Pritz ارائه شده است. ضرایب پیچیده یانگ E از طریق راه حل تحلیلی برای فرکانس های رزونانس و دامنه های رزونانس معادله موج تک بعدی مورد ارزیابی قرار گرفت. ماده متخلخل به عنوان یک جامد هم ارز در این مدل سازی پایه مشخص شد. جایگزینی های فاز سیال برای این مدل با توجه به محدوده فرکانس پایین در نظر گرفته نشده است.

۵-۳٫ آجر تحت بار تراکمی تک محوری، رژیم دینامیکی

آزمون تراکم تک محوری شبه استاتیک که در شکل ۲ الف و بخش ۱-۳ تشریح شده است را می‌توان برای یک سیستم فنری – حجیم  به کار گرفت. سطح ثابت بوسیله یک حجمی که دارای وزن مشخصی دارد جایگزین خواهد شد. ارزیابی های پارامترهای کشسانی برای ماده تحت بررسی از طریق مطالعه اولین روزنانس فنری حجیم  چنین سیستمی مشخص می گردد. در ابتدا، سختی دینامیکی نمونه ماده در فرکانس روزنانس محاسبه شده و سپس ضریب پیچیده یانگ در مسیر تراکم تک محوری با استفاده از تکنیک محاسباتی مشابه همانند روش تشریح شده برای روش شبه استاتیک ۲الف استنتاج می گردد. از اندازه گیری های مرتبط با دو نمونه دارای ابعاد مختلف، یک ارزیابی ضریب پواسون را نیز می توان انجام داد (این ماده هنوز نیز به صورت همسانگرد می باشد).

۶-۳٫ تیر تحت نوسانات خمشی

یک نمونه تیر را می توان تحت نوسانات خمشی همانگونه که در بخش F شکل ۲نشان داده شد مورد آزمایش قرار داد. در این روش، که حاصله از روش Oberst می باشد، یک مخلوط کن یا همزن در مرکز تیر فلزی پایه قرارداده شده که از لایه فومی پشتیبانی نموده و سبب جایگزینی عرضی میشود. یک لرزه سنج لیزری اقدام به سنجش سرعت عرضی تیر پایه در یک نوک آزاد می نماید.

۷-۳٫ سطح تحت نوسانات خمشی

 Etchessahar و همکاران امر مطالعه نوسانات یک سطح منفذ دار که بر روی یک گیره مستقل نگه داشته شده است را جهت ارزیابی پارامترهای کشسانی و میرایی مواد پیشنهاد نمودند. تناسب سری‌های Prony  جهت مشخص نمودن پارامترها در بسامدهای رزونانس پیشنهاد شد. با این وجود، مشکل تجربی پیش روی برای بکارگیری یک نیروی نقطه ای بر روی رسانه متخلخل منجر شد تا  Etchessahar و همکاران بدین نتیجه برسند که یک پیکربندی دو لایه ای از اهمیت بیشتری برخوردار خواهد بود.

۸-۳٫ روشهای مبتنی بر تحریک صوتی

روشهایی که  مبتنی بر تحریکات صوتی نمونه های مواد می باشند نیز پیشنهاد گردیده اند. غالب این روشها از مزیت اولین ربع طول موج رزونانس در ضخامت یک لایه متخلخل استفاده می نمایند که به یک پشتیبان سخت چسبیده می شود.

Sellen  از ارزیابی های ضریب یانگ، ضریب اتلاف و ضریب پاسون در زمینه مواد را از طریق تناسب سطح امپدانس و برآوردهای جذب صدا در یک لوله  موج ایستا همراه با نتایج شبیه سازی شده از یک مدل  پرواِلاستیک (الاستیسیته منفذدار) همسانگرد کامل را ارائه نموده است. شرایط کرانه ای محیطی دقیق این نمونه درلوله که به میزان زیادی بر روی نتایج ثاثیر دارد به عنوان نقص عمده این روش محسوب می شود که می توان با اطمینان مرتبه بزرگی پارامترهای الاستیکی را مشخص نمود.

۹-۳٫ روشهای مبتنی بر برآورد سرعت

Allard  و همکاران در سال ۲۰۰۲ روشی را برای ارزیابی یک ضریب برشی  از مطالعه موج سطحی ساختار Rayleigh  بر روی مواد متخلخل مطرح نمودند. علیرغم آنکه این روش، همانند غالب روشهای صوتی که قبلاً ارائه شده اند، دارای مشکلاتی می‌باشد، جهت نمونه های بزرگ، چنین روشی اجازه ارزیابی مدول کشسانی در فرکانس های بالاتر از روشهای عادی راخواهد داد: از ۲ الی ۴ هرتز.  این روش بعداً به سمت فرکانس های پائین تر یا نمونه های نازک تر گسترش داده شد.

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

۴- خلاصه و مباحث

جدول ۱ محدوده های فرکانس، محدوده های دمایی و اندازه های نمونه که غالبا برای روش های ارائه شده مشاهده می شوند را خلاصه نموده است. محدوه های دمایی ممکن است محدود به مبدل‌های استفاده شده باشند. علی الخصوص، مخلوط کن ها و سرعت دهنده ها غالبا یک محدوده استفاده دمایی باریکی دارند.

جدول ۲ نشان دهنده شرایط و روش ها و معرف مزیت های اصلی یا نقص های اصلی آنها می‌باشد.

با تجزیه و تحلیل جدول ۱ و۲ این موضوع مشخص است که نمی توان هیچگونه روش منحصر به فردی را جهت ارزیابی دقت پارامترهای کشسانی و میرایی کلیه مواد متخلخل صوتی بکار گرفت. به علاوه، تعدادی از مسائلی که باید بدان ها توجه شوند نیز را می توان لیست کرد.

جدول ۱٫ گروههای روشی، فرکانس تقریبی و محدوده های دمایی استفاده، شکل و اندازه نمونه

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

۵- کاربرد در فوم ملامین

به منظور آزمایش قدرتمندی برخی از روشهای ارائه شده قبلی، ۵ نمونه از آنها جهت ارزیابی ضرایب یانگ یا مدول برشی و ضریب اتلاف فوم ملامین مورد بررسی قرار گرفتند. بر این مبنا این ماده سبک، مقاوم در برابر حرارت و شعله، همراه با سلول باز را می‌توان برای جذب صدا یا عایق صدا در ساختمان ها و حمل ونقل، مورد استفاده قرار داد. فوم های ملامین را می توان در گوشه های اتاقها با قابلیت عدم انعکاس صوت یا در داخل بدنه هواپیماها به کار گرفت.

انتخاب یک فوم ملامین را می بایست از این نقطه نظر مورد بررسی قرار داد که فرایند تولید این ماده به خوبی کنترل شده باشد و این فرایند خواص کشسانی را نیز به خوبی درنظر گرفته تا آنکه بتوان روشهای ارائه شده در بخش اول این مبحث را تحت پوشش قرار داد. به علاوه، نمونه ها باید به راحتی از این ماده قابل جدا شدن باشند.

…

۱-۵٫ آجر تحت بار تراکمی، ناحیه/ رژیم شبه استاتیک

روش تشریح شده در بخش ۱-۳ در مورد یک نمونه ۴۰×۴۰×۴۰ میلی متر مکعب فوم ملامینی مورد استفاده قرار گرفت (البته به صورت دقیق تری روش استفاده شده  در اینجا روشی است که بوسیله Mariez و همکاران تشریح شده است). شکل ۴ نشان دهنده گوناگونی های ضریب یانگ E₃ و ضریب اتلاف  همراه با کرنش استاتیک  می‌باشد.

حوزه خطی برآورد برای خواص کشسانی برای یک کرنش استاتیک  مساوی با ۲درصد حاصل شده است (ضخامت سطح غیر یکنواخت بر این مبنا در حول و حوش ۸/۰ میلی متر تخمین زده شده است).

۲-۵٫ استوانه تحت بار پیچشی، ناحیه/ رژیم شبه استاتیک

اندازه گیرها برای فوم ملامین، در دماهای از ۰ الی۴۰درجه سانتی گراد، با استفاده از دستگاههای تجاری Rheometric Scientific RDA II در شکل ۷ و ۸ گزارش شده است (شکل ۱همچنین نشان دهنده برآوردهای حاصله از این دستگاهها می باشد). شعاع و بلندی نمونه های استوانه ای استفاده شده به ترتیب ۳۱ و۱۰میلی متر می باشند.

۳-۵٫ تیر تحت نوسانات طولی

شکل ۱۰ و۱۱ نشان دهنده نتایج حاصله با این روش کاربردی با استفاده از یک تیر فوم ملامین با سطح مقطع ۱۰×۱۰ میلی متر مربع و پهنای ۱۸۵میلیمتر به صورت مارکهای مربعی می باشد.

با وجود آنکه فوم ملامین یک ماده سلول- باز است، این روش نتایج متناسبی را با توجه به تئوری ویسکوالاستیسیته برای دو روش اول بر جای می گذارد. مدل استفاده شده در [۳۰]، که فاز سیال مواد را به حساب نمی آورد، معرف محدودیت هایی با توجه به افزایش فرکانس و به هنگامی است که فاز سیال و جفت شدگی آن با فاز جامد قابل اغماض نباشد. یک مدل کلی تر رسانه متخلخل سلول- باز، همانند مدل Biot–Johnson–Champoux–Allard جهت به حساب آوردن اینرسی، ویسکوز و تعاملات حرارتی بین ماده دو فاز و تاثیرات آن بر روی واکنش نوسانی نمونه مد نظر خواهد بود.

۴-۵٫ تیر تحت نوسانات خمشی

شکل  ۱۰و۱۱ نشان دهنده نتایج روشی می باشند که برای فوم ملامین در دمای ۲۰درجه سانتی گراد و به صورت مارکهای مثلثی به کار گرفته شده است.

۵-۵٫ سطح / صفحه تحت نوسانات خمشی

نتایج این روش که برای فوم ملامین در دمای ۲۰ درجه سانتی گراد به کار رفته است در شکل     ۱۰و۱۱ به صورت مارکها/ علایم مربع شکل نشان داده شده است. صفحه آلومینیوم پایه استفاده شده دارای سایز  می‌باشد و نمونه فوم نیز به ضخامت ۴/۲۵میلیمتر است.

۶-۵٫ مقایسه نتایج

در این مرحله، تطابق نتایجی بین شکل های ۱۰و۱۱ که از روشهای مختلفی حاصل شده است به چشم می‌خورد. سیر تکامل این ماژول دارای پیوستگی با تئوری ویسکو الاستیسیته می باشد ( این ماژول با توجه به فرکانس در یک دمای مشخص افزایش می یابد). ارزیابی های مرتبط با یک مسیر مرتبه بزرگی یکسانی داشته و به علاوه این ارزیابی ها نزدیک یه یکدیگر می باشند. این نتایج، که به طور اولیه در [۲۳] منتشر گردید، همچنین سازگار با نتایج ارائه شده در [۹] در دمای تقریبی ۲۱ درجه سانتی گراد می باشد.

فوم ملامین میرایی کشسانی مواد متخلخل آکوستیکی

۶- نتیجه گیری

روشهای تجربی موجود برای توصیف خواص کشسانی و میرایی مواد متخلخل صوتی، پس از یک بررسی موجز رفتار مکانیکی (ویسکوالاستیک، نا همسانگردی و ناهمگنی ) این مواد، مخصوصا برای فوم های پلیمری و مواد لیفی، ارائه شده اند.

این روشها به دو دسته (روشهای شبه استاتیک/ ایستا و روشهای دینامیکی/ پویا) یا به ۹ گروه منوط به وضعیت نوسانی یا نوع بار آنها، تقسیم می شوند. مزیت ها و نقص های اصلی هر روش به طور منفرد مورد بحث قرار گرفته و تعدادی از مسائل کلی گزارش شده اند. نقاطی که نیازمند توجه می‌باشند به شرح ذیل هستند:  (۱) یک فرض معمول و اشتباه در زمینه ضرایب حقیقی و ثابت پواسون در یک پهنای فرکانسی بزرگ، (۲) تاثیر غیر قابل اغماض فاز سیال حتی در فرکانس های پایین تقریبی ۱۰۰ هرتز و بیشتر، (۳) تاثیرات لایه چسبنده بین ادوات و نمونه ماده که به ندرت به حساب می آیند (۴) تحقیقات بسیار اندکی جهت توجه به نا همسانگردی مواد انجام شده است.

 درنهایت، پنج نمونه از این روشها در فوم ملامینی، جهت بررسی وابستگی های فرکانسی و دمایی پارامترهای کشسانی، بکار گرفته شدند. انحراف های بین نتایج حاصله از روشهای آزمایشی مختلف گزارش شد. این مقادیر را نمی‌توان به مواد دیگر تعمیم داد، اما ارائه دهنده یک ارزیابی اولیه در زمینه دقت پارامتر ها می باشد. تست های بین آزمایشگاهی نیز همچنین ممکن است بر روی مواد بیشتری انجام شوند تا آنکه ارزیابی‌های بهتری در زمینه سو گیری و خطای هر یک از روشهای توصیفی اعمال شوند.