الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 58000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۵۳
کد مقاله
ACC53
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
فرآیندهای تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی با کاربرد در سیستم های نگهداشت / حفظ و نگهداری
نام انگلیسی
Finite horizon semi-Markov decision processes with application to maintenance systems
تعداد صفحه به فارسی
۵۳
تعداد صفحه به انگلیسی
۱۰
کلمات کلیدی به فارسی
برنامه ریزی دینامک، تصمیم نیم- مارکوف افق متناهی/ محدود، فرآیندها، تابع ارزش، معادله بهینگی، خط مشی بهینه
کالج ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه سان یات سن، چین
الزویر
مرجع به انگلیسی
European Journal of Operational Research; School of Mathematics and Computational Science, Sun Yat-Sen University, Guangzhou China; Guangdong Province Key Laboratory of Computational Science, Guangzhou China
کشور
چین
فرآیندهای تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی با کاربرد در سیستم های نگهداشت / حفظ و نگهداری
چکیده
این مقاله نسبت به بررسی فرآیندهای تصمیم گیری نیم مارکوف افق متناهی / محدود با حالت های قابل شمارش اقدام می نماید. حالت بهینگی برای کلاس خط مشی های تصادفی وابسته به سابقه تکمیل می گردد که خود شامل حالت ها و همچنین افق های برنامه ریزی و تابع میزان هزینه است که به عنوان کران دار از پایین مشخص می گردد. تحت شرایط مناسب، ما نشان می دهیم که تابع ارزش به عنوان یک راه حل غیر منفی حداقلی برای معادله بهینگی به شمار آمده و بر این اساس یک خط مشی بهینه وجود خواهد داشت. به علاوه، ما یک الگوریتم موثر را برای محاسبه خط مشی های بهینه توسعه داده ایم که خود حاصل آورنده برخی از خواص خط مشی های بهینه می باشد و علاوه براین نشان دهنده نتایج اصلی ما با یک سیستم نگهداشت / حفظ و نگهداری است.
کلمات کلیدی: برنامه ریزی دینامک، تصمیم نیم- مارکوف افق متناهی/ محدود، فرآیندها، تابع ارزش، معادله بهینگی، خط مشی بهینه
تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی سیستم های نگهداشت / حفظ و نگهداری
۱- مقدمه
این مقاله نسبت به تشریح فرآیندهای تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی/ محدود (SMDPs) اقدام می نماید. فضای حالت به عنوان یک مورد قابل شمارش به حساب آمده و تابع نرخ هزینه نیز به صورت کران دار از پایین می باشد. بر مبنای نقطه نظر طبیعی، در زمینه مشکلات افق محدود، تصمیم گیران می بایست برنامه ریزی افق ها و همچنین حالت های سیستمی را به هنگام تصمیم گیری در نظر بگیرند، به معنای آنکه معیار افق متناهی در ارتباط با افق خواهد بود. بر این اساس، ما نسبت به استفاده از یک تکنیک نامتغیر محاط سازی جهت معرفی یک کلاس که اصطلاحا تحت عنوان خط مشی های مرتبط با – افق می باشد، که خود شامل نه تنها حالت های معمول بلکه افق های برنامه ریزی است، اقدام نموده ایم. چنین خط مشی های مرتبط با – افق به طور کلی تعمیم دهنده سیاست های کلی در SMDPs می باشند [۴،۶،۱۱،۱۲،۲۵،۲۶]، برای مشاهده جزئیات به نقطه نظرات ۲-۲ و ۴-۲ رجوع شود. در چارچوب کلاس خط مشی های مرتبط با – افق، ما یک معادله بهینگی را مشخص کرده و پس از آن موجودیت خط مشی های بهینه را نیز حاصل آوردیم.
همان گونه که به خوبی شناخته شده می باشد، SMDPs به عنوان نوعی از مدل های برنامه ریزی دینامیکی کلی به شمار می آید که در خصوص امر برنامه ریزی سیستم های کاربردی در نواحی مختلف استفاده می شود [۵،۷،۱۹،۲۰،۲۲،۲۸]. این مورد به طور گسترده ای نیز تحت بررسی و مطالعه قرار گرفته است، به طور مثال به مراجع ذیل رجوع کنید: [۴،۶،۱۱،۲۱،۲۴،۲۵] برای معیارهای تنزیل؛ مورد انتظار، [۴،۱۳–۱۵،۱۷،۱۸،۲۵،۲۶]برای معیارهای میانگین مورد انتظار و [۱۰،۱۲] برای معیار اولین معبر عبور. ذکر این نکته ضروری است که غالب این مراجع در تعامل با افق متناهی SMDPsمی باشند[۴،۶،۱۷،۱۱،۲۴–۲۶]. در خصوص مشکل افق متناهی SMDPs، تا آنجایی که از آن اطلاع داریم، تنها [Mamer [22 نسبت به مخاطب قرار دادن این مشکل اقدام نموده است. دقیق تر آنکه، Mamer [22] نسبت به بررسی افق متناهی / محدود SMDPs همراه با مشخصه های ویژه اقدام نموده و براین مبنا یک طرح تقریب پیوسته را برای محاسبه تابع ارزش فراهم آورده است و بدینسان مشخص کننده موجودیت خط مشی های بهینه برای حالت عملکردهای متناهی می باشد و با توجه بدین مورد قابلیت بکارگیری نتایج خود را برای مشکل نقدینگی بهینه یک دارایی نشان داده است. در حقیقت، بهینگی افق متناهی یک مشکل مهم به شمار آمده و به طور گسترده ای برای فرآیندهای تصمیم گیری مارکوف زمان – گسسته Markov مورد بررسی قرار گرفته است. به طور مثال به مطالعات Markov و Shreve رجوع شود. در این مقاله، ما متعاقبا اقدام به بررسی SMDPs افق محدود اقدام می نماییم. در مقایسه با موارد مورد بررسی به وسیله Mamer [ ۲۲]، افق محدود که در اینجا مورد بررسی قرار می گیرد دارای ویژگی های ذیل می باشد: (۱) خط مشی ها در اینجا شامل خط مشی های مرتبط با- تاریخچه / سابقه تصادفی هستند، در حالیکه خط مشی های [Mamer [22 محدود به ویژگی های قطعی مارکوفی بوده است. (۲) شرط متعارف ما برای SMDPs تعمیم کلیه موارد مندرج در مبحث [Mamer [22 می باشد و (۳) تابع هزینه در اینجا به نظر به صورت صرفا کران دار از پایین خواهد بود، در حالیکه ویژگی این قضیه در مبحث [Mamer [22 به صورت کران دار – w است.
در ابتدا در نظر داشته باشید که خط مشی های تعریف شده به وسیله[Mamer [22 منوط به وضعیت جاری و باقیمانده زمانی در افق برنامه ریزی می باشد، که مشابه با خط مشی های ایستگاهی مرتبط با – افق در این مقاله است. از طرف دیگر، همان گونه که در مبحث [۲۵،مثال ۵٫۵٫۱] ذکر شد، بهینگی در کلاس خط مشی های وابسته به – سوابق تصادفی را نمی توان به بهینگی مرتبط با کلاس خط مشی های قطعی مارکوفی تقلیل داد. بنابراین، مطالعه در خصوص بهینگی افق متناهی بر کل خط مشی های وابسته به – تاریخ به صورت تصادفی مطلوب و مورد نیاز بوده و این مورد را می توان به عنوان انگیزه دقیق این مقاله به حساب آورد. ذکر این مبحث در اینجا ضروری است که ایده ما و تکنیک تعریف یک خط مشی در این مقاله متفاوت از مبحث [Mamer [22. می باشد. در حقیقت، ایده و تکنیک تعریف خط مشی های مرتبط با – افق مشابه با تعریف خط مشی های مرتبط با – ریسک برای معیار احتمال ریسک در [۱۰،۳۰] می باشد. این بدان معناست که برای مشکلات به حداقل رسانی ریسک این موضوع پیشنهاد می گردد که تصمیم گیران نه تنها می بایست حالت های سیستمی را مدنظر قرار دهند بلکه می بایست مقادیر مرتبط با اهداف (آستانه ها) را نیز به هنگام تصمیم گیری مدنظر قرار داده و بر این اساس است که یک کلاسی از خط مشی ها شامل حالت های متعارف و همچنین مقادیر آستانه ای در[۱۰،۳۰]تعریف شده است، که خود به عنوان انگیزه ما جهت معرفی خط مشی های مرتبط با – افق می باشد که در بردارنده حالت های معمولی و همچنین افق های برنامه ریزی برای مشکلات بهینگی افق متناهی می باشد.
در نهایت، جهت نشان دادن کاربردهای نتایج، ما مثالی را در خصوص سیستم نگاهداشت / حفظ و نگهداری عرضه می نماییم. از طریق اجرای الگوریتم تکرار برای محاسبه خط مشی های بهینه در مطلب، ما یک خط مشی نگاهداشت با هزینه های مورد نظر حداقلی را حاصل می نماییم. به علاوه، آزمایش عددی معرف آن است که خط مشی های دارای نرخ های پایین تر هزینه غالبا منجر به حصول مجموع هزینه کمتر مورد انتظار نخواهد شد، در حالیکه خط مشی هایی که دارای نرخ بالاتر هزینه می باشند لزوما به صورت همیشگی سبب حصول مجموع هزینه های بالاتر افزایش یافته نخواهند گردید، برای جزئیات به ۱-۴ رجوع شود.
ادامه این مقاله به شرح ذیل سازماندهی شده است. بخش ۲ مدل کنترلی و مشکل بهینگی را ارائه نموده است. نتایج اصلی ما در خصوص معادله بهینگی و وجود خط مشی های بهینه در بخش ۳ مرور شده و با بهره گیری از یک سیستم نگاهداشت / حفظ و نگهداری در بخش ۴ به تصویر کشیده می شود. در نهایت بخش ۵ برخی از نکته نظرات و نتیجه گیری ها را عرضه خواهد نمود.
تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی سیستم های نگهداشت / حفظ و نگهداری
۲- مدل کنترل
مدل کنترل SMDPs به صورت یک جزء ۵ تایی به شرح ذیل می باشد:
که در آن E فضای حالت و A یک مجموعه اجرایی است که به ترتیب قابل شمارش می باشد. A(i) مشخص کننده مجموعه موارد اجرایی قابل پذیرش در حالتاست که به عنوان جزء متناهی به حساب می آید. مکانیزم گذار SMDPs به وسیله هسته نیم – مارکوف بربا K تعریف می گردد که در آن وجفتی از حالت های اجرایی امکان پذیر می باشد. بر این مبنا این گونه فرض می شود که: (۱) (برای ثابت و به صورت ناکاهنده، تابع حقیقی پیوسته سمت راست بر روی نظیر (برای هر ثابت) که به عنوان هسته اتفاقی فرعی بر E با توجه به K به شمار آمده و هسته تصادفی بر E با توجه به حصول K مدنظر است. در صورتی که عملدر حالت i انتخاب گردد، بنابرایناحتمال توام می باشد که بر مبنای زمان اقامت در حالت i بزرگتر از نخواهد بود و حالت بعدی در j است (همچنین این مورد نیز امکان پذیر خواهد بود که همراه با احتمال مثبت وجود داشته باشد)، در نهایت، تابع نرخ هزینه بر K است، که به نظر به صورت کران دار از پایین می باشد.
ملاحظه ۱-۲
(الف) توجه شود که مکانیزم گذار در SMDPs متفاوت از موارد مشخص در DTMDPs می باشد.
(ب) نرخ هزینه در اینجا به صورت بیکران از بالا می باشد، در حالیکه نرخ مشخص شده درMamer [22] به صورت کران دار –w است، یعنی آنکه برای هرو چند تابع حقیقی بر E است.
ملاحظه ۲-۲
(الف) در مشکلات افق متناهی، برای تصمیم گیرنده طبیعی خواهد بود تا نسبت به بررسی و ملاحظه افق برنامه ریزی باقیمانده به طور کلی اقدام نماید که بر این مبنا زمان باقی مانده بر روی رفتار وی کاملا تاثیر گذار خواهد بود که خود کاملا متفاوت از موارد افق نامحدود به نظر می رسد. به طور رسمی، ما از یک تکنیک محاط سازی نامتغیر جهت ارائه متغیرهای جهت سابقه اقدام می نماییم که مشابه با موارد مشخص شده برای معیار احتمال ریسک می باشد .
ملاحظه ۳-۲
(الف) برای هر دوره ، هسته تصادفی مشخص کننده قاعده تصمیم در ان امین دوره تصمیم خواهد بود، که خود مشخص می سازد که چگونه باید نسبت به انتخاب عملکردها بر مبنای اطلاعات سابقه اقدام نمود.
تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی سیستم های نگهداشت / حفظ و نگهداری
۳- در خصوص تابع ارزش و خط مشی های بهینه
در این بخش، ما نتایج اصلی را در مشخص می سازیم. این بدان معنا خواهد بود که ما نسبت به اثبات این موضوع که تابع ارزش به صورت یک راه حل غیر منفی حداقلی برای معادله بهینگی می باشد اقدام نموده و همچنین مشخص می سازیم که یک خط مشی ثابت h-r بهینه نیز وجود دارد. به علاوه، ما یک الگوریتم را برای خط مشی های بهینه محاسباتی حاصل آورده و برخی از خواص خط مشی های بهینه را تعیین می نماییم.
۴- یک سیستم کاربردی برای برنامه های نگاهداشت
این بخش نتایج ما در خصوص سیستم حفظ و نگهداری یا نگاهداشت را عرضه می نماید که از طریق آن ما نشان می دهیم چگونه قابلیت استفاده از الگوریتم تکرار ارزش جهت محاسبه تابع ارزش و یک خط مشی بهینه را خواهیم داشت.
مثال ۱-۴٫ (سیستم نگهداشت). ما یک سیستم نگهداشت قابل تعمیر با دو حالت ۱ و۲ را مد نظر قرار می دهیم که معرف حالت های عملکرد و شکست سیستمی به ترتیب هستند. در نظر بگیرید که در حالت ۱ تصمیم گیرنده ممکن است یک فرآیند نگهداشت یا غیر نگهداشت را در نظر داشته باشد،در حالی که در حالت ۲ وی یک عمل تعمیر سریع یا تعمیر عادی را انجام خوهد داد. به هنگامی که یک عمل نگهداشت بوسیله .. مشخص می گردد،
تصمیم گیری نیم- مارکوف افق متناهی سیستم های نگهداشت / حفظ و نگهداری
۵- نتیجه گیری
در موقعیت های حقیقی، اشخاص سعی در انتخاب خط مشی هایی دارند که از نرخ های هزینه کمتری برخوردار باشند، در حالی که آنها از نرخ های هزینه ای بالاتر اجتناب می کنند چرا که این تصور وجود دارد که مورد اولی در نهایت منجر به هزینه های کلی مورد انتظار کمتری گردیده در حالی که مورد دومی در نهایت سبب بروز هزینه های کلی مورد انتظار بیشتر خواهد شد. با این وجود، همان گونه که در مثال۱-۴مشخص شد این مورد صحت ندارد. مثال ۱-۴ مشخص کننده آن است که خط مشی هایی که دارای نرخ هزینه کمتری هستند ممکن است در نهایت دچار هزینه های کلی مورد انتظار بیشتری شوند، در حالی که خط مشی هایی که دارای نرخ های هزینه بالاتری هستند ممکن است در نهایت هزینه های کلی مورد انتظار کمتری را تحمل نمایند. در حقیقت، افق برنامه ریزی نقش مهمی را در تعیین این موضوع بعهده دارد که به چه هنگام می بایست پروسه ها و عملکرد های لازم را در خصوص نرخ های کمتر هزینه،یا نرخ های بالاتر هزینه مد نظر قرار داد. این به معنای عملکرد های بهینه است که مرتبط با افق های برنامه ریزی می باشد. اما به طور کلی، مشخص ساختن عملکردهای بهینه وابسته به افق برنامه ریزی مشکل است. همان گونه که در مثال۱-۴ نشان داده شده است، این مقاله فراهم آورنده یک تکنیک موثر جهت یافتن یک خط مشی بهینه به منظور مرتفع نمودن مشکلات برنامه ریزی افق متناهی / محدود می باشد.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
