شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت محاسبه تیلور

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت محاسبه تیلور – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه برق – الکترونیک

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت تحت شرایط عدم قطعیت براساس محاسبه مدل تیلور

چکیده

فرآیند محاسبه / حساب مدل تیلور برای مقابله با عدم قطعیت ارائه شده است. عدم قطعیت پارامترهای مدل با استفاده از مدل ‌های تیلور بیان گردیده است و هر متغیر در توابع با مدل تیلور () جایگزین می شود از اینرو، شبیه سازی حوزه زمان تحت شرایط عدم قطعیت به یکپارچه سازی معادلات دیفرانسیلی مبتنی بر  تبدیل می شود. در این مقاله، روش سری‌ های تیلور برای محاسبه معادلات دیفرانسیلی بکار گرفته شده‌ است، علاوه براین، شبیه سازی سیستم قدرت در حوزه زمان تحت شرایط عدم قطعیت مبتنی بر روش مدل تیلور ارائه گردیده است. این روش تنها با انجام یک شبیه سازی اجازه می دهد که یک برآورد دقیق از تاثیر هر دو فرم عدم قطعیت اعمال شود. این روش از نظر محاسباتی سریعتر از روش مونت کارلو می‌باشد که یکی از روش‌ های دیگر برای تحلیل عدم قطعیت بشمار می آید. روش پیشنهادی بر روی سیستم ۳۹-باس نیوانگلند تست شده است. نتایج تست در مقایسه با نتایج شبیه ‌سازی روش مونت کارلو و شبیه سازی حوزه زمان سنتی، مشخص کننده از کارایی و ارزش کاربردی این روش می باشد.

کلمات کلیدی: حساب بازه ‌ای، سیستم قدرت، بسط سری ‌های تیلور، مدل تیلور، شبیه سازی حوزه زمان، پایداری گذرا، عدم قطعیت.

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت محاسبه تیلور

۱- مقدمه

تحلیل و بررسی پایداری گذرای سیستم قدرت یک ابزار مهم در تحقیق سیستم قدرت می باشد که بر روی طراحی و کارایی شرکت‌ های ارائه دهنده خدمات برق و همچنین سیستم ‌های یکپارچه بزرگ قدرت تاثیر چشمگیری دارد. دو نوع روش در مطالعات پایداری گذرا به نام ‌های روش شبیه‌ سازی حوزه زمان و روش مستقیم بکار گرفته شده‌ اند. روش شبیه سازی حوزه زمان با حل کردن معادلات دیفرانسیلی- جبری ()، قابلیت توضیح دینامیک ‌های سیستم قدرت تحت یک اغتشاش خاص را ارائه می‌ هد. از راه حل‌ های زمانی متغیرهای مورد نظر از قبیل زاویه روتورهای ژنراتورهای خاص میتوان دریافت که سیستم قابلیت حفظ پایداری را خواهد داشت. شبیه سازی حوزه زمان از مزیت بهره گیری از مدل های دقیق مرتبط با مولفه ‌های الکتریکی برخوردار می‌باشد. مهمترین روش‌ها برای حل DAE ها شامل روش‌ های ذوزنقه‌ای ضمنی، اویلر اصلاح شده، رانگ-کوتا و سری‌ های تیلور می ‌باشند.

در شبیه سازی سیستم قدرت، انتخاب روش و انتخاب مدل مهم می ‌باشد، هر چند، انتخاب صحیح پارامترهای مدل تاثیر زیادی بر روی صحت نتایج شبیه سازی دارد. از اینرو، مطالعه روش‌ها برای تعیین پارامترهای مدل بسیار ضروری می‌باشد. اگر از موضوعات اقتصادی صرفنظر گردد، حاصل آوردن پارامترهای دقیق تر تجهیزاتی به منظور نصب تعداد زیادی از تجهیزات زمان واقعی در سیستم قدرت راهگشا می باشد. با این‌ حال، عدم‌ قطعیت پارامترهای مدل برای شبیه ‌سازی سیستم قدرت اجتناب ‌ناپذیر می‌باشد. این عدم ‌قطعیت ‌ها از دو منبع سرچشمه می‌گیرند: یکی از آن ‌ها اشتباهات محاسباتی بدلیل دقت محدود کامپیوترها و دیگری عدم قطعیت اندازه‌گیری برای پارامترهای مدل‌ های سیستم قدرت می ‌باشد. در مورد اول، حداقل در ابتدا، اشتباهات بسیار کوچک هستند. در مورد دوم، عدم دقت و موارد مرتبط حتی از همان شروع نیز سبب بروز مشکلات بزرگی خواهند شد.

تحقیقات ابتدایی غالبا بر روی مقابله با عدم قطعیت در سیستم ‌های قدرت و شارش توان و ارزیابی قابلیت اطمینان تمرکز داشته اند. تنها تعداد کمی از این مقالات اهمیت خاصی را در خصوص پایداری گذرا در نظر گرفته اند.

اخیرا، برخی روش‌ها که عدم قطعیت در پایداری گذرا را مورد توجه قرار داده‌اند، توسعه پیدا کرده‌اند.  یک روش حساسیت خط سیر برای تقریب تاثیر مقادیر پارامتر متغیر بر روی نتایج شبیه‌سازی‌های با پله زمانی ارائه کرده است. این مدل در اصل یک مدل الحاقی را بکار می‌برد که شامل متغیرهای اضافی جهت نشان دادن حساسیت متغیرهای حالت مشخص به انتخاب پارامترها و شرایط‌های اولیه می‌باشد.

 یک روش نظم احتمالاتی برای محاسبه عدم قطعیت در شبیه سازی سیستم قدرت بررسی کرده است.  امکان آن را فراهم می‌سازد تا عدم قطعیت در رفتار گذرای سیستم‌های قدرت را با بکار بردن در تعداد محدودی شبیه‌سازی مورد مطالعه قرار گیرد، که بر مدلهای چند جمله ای روابط بین پارامترهای غیرقطعی در سیستم و خروجی های مورد نظر متکی میباشد.

در این مقاله، محاسبات مدل تیلور برای مقابله با مساله عدم قطعیت در شبیه سازی سیستم قدرت معرفی گردیده است. عدم قطعیت پارامترهای مدل با مدل های تیلور توصیف گردیده اند و هر متغیر در توابع با  جابجا گردیده اند. علاوه براین، روش سری های تیلور برای محاسبه معادلات دیفرانسیل بکار گرفته شده اند. روش مدل تیلور شبیه سازی در حوزه زمان سیستم قدرت تحت شرایط عدم قطعیت ارائه گردیده است.

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت محاسبه تیلور

۲- محاسبات مدل تیلور

محاسبات مدل تیلور تعمیمی از حساب بازه ای با انواع جامعی از مجموعه ضمائم قابل اجرا می باشد.

تعریف ۱: مدل تیلور. گیریم  تابعی باشد که () برابر بطور مداوم روی یک مجموعه باز  شامل ناحیه  مشتق پذیر جزئی باشد. گیریم  یک نقطه در  باشد و  چند جمله ای تیلور مرتبه  ام حول  باشد. گیریم  یک بازه باشد بطوریکه:

۳- شبیه سازی پایداری گذرا مبتنی بر مدل تیلور

برای شفاف سازی، در این مقاله، متغیرهای  بمنظور قابل تشخیص بودن از اعداد ثابت درون براکت قرار داده شده اند.

۳-۱٫ معادلات دیفرانسیل مبتنی بر مدل تیلور

اگر برخی متغیرهای معادله مدلهای تیلور باشند، معادلات دیفرانسیلی به معادلات دیفرانسیلی مبتنی بر مدل تیلور متنقل میگردد. حل معادلات دیفرانسیل نیاز به یک روش انتگرالی خاص نیاز دارد. روش سری های تیلور مرتبه بالاتر این اجازه را میدهد تا یک مرحله ادغام طولانی اتخاذ کنیم و ازینرو زمان ادغام را کوتاهتر میسازد و تعداد عملیات محاسباتی را کاهش میدهد. برای محاسبات مدل تیلور، تعداد کمتر عملیات محاسبات، برای نتایج نهایی تخمین بیش از حد کمتری را در بر خواهد داشت. از اینرو، در این مقاله، روش سری های تیلور برای حل معادلات دیفرانسیلی مبتنی بر مدل تیلور بکار گرفته شده است.

۳-۲٫ شبیه سازی پایداری گذرا مبتنی بر مدل تیلور برای مدل های کلاسیک

قاب مرجع مرکز اینرسی () بکار گرفته شده است. برای ساده سازی و برای نشان دادن ویژگی های الگوریتم پیشنهادی، مدل کلاسیک ژنراتور بکار گرفته شده است.

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت محاسبه تیلور

۴- پیاده سازی محاسبات

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت مبتنی بر محاسبات مدل تیلور با زیان برنامه نویسی c++ صورت گرفته است. ابتدا کلاس بازه ای و گلاس مدل تیلور را طراحی میکنیم و عملیات های پایه ای مختلف آنها را تعریف میکنیم. سپس روش سری های تیلور برای پیاده سازی شبیه سازی پایداری گذرا بکر گرفته شده است. چندین ترفند یرنامه  نویسی برای کاهش قابل ملاحظه محاسبات اتخاذ گردیده است که بصورت زیر می باشد:

۵- نتایج تست و تحلیل

روش پیشنهادی بر روی ۱۰ واحد با ۳۹ باس سیستم  با پارامترهای دارای عدم قطعیت در مدل ژنراتور تست شده است. اطلاعات سیستم بطور کامل از مرجع [۲۲] گرفته شده است. فرض گردیده است که یک خطای سه فاز رو باس ۲۶ در ۵ سیکل از بین رفته است و خط دارای خطا ۲۶-۲۷ می باشد. دیاگرام تک خطی ۱۰ واحد با ۳۹ باس سیستم  در شکل نشان داده شده است.

شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت محاسبه تیلور

۶- نتیجه گیری

محاسبات مدل تیلور روشی موثر برای مقابله با مسائل عدم قطعیت با کاهش دادن حساب بازه ای تخمین بیش از حد می باشد. شبیه سازی پایداری گذرای سیستم قدرت تحت عدم قطعیت مبتنی بر محاسبات مدل تیلور زمانی که پارامترها در حوزه داده شده تغییر میکنند، نتایج شبیه سازی شامل تمام راه حلهای احتمالی را ارائه می دهد.

روش پیشنهادی با مقایسه کردن با روش شبیه سازی مونت کارلو مورد تایید قرار گرفته است. روش پیشنهادی از نظر محاسباتی بر روش شبیه سازی مونت کارلو برتری دارد اگرچه نتیجه اولی چندان محافظه کارتر از مورد آخری نمی باشد.