روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای

روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه راه – ساختمان، معماری، عمران

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

روش های انرژی

 در تجزیه و تحلیل سازه ای

مدول ۱

CE IIT

درس شماره ۱ مقدمه عمومی و کلی

اهداف آموزشی

پس از خواندن این فصل دانشجویان باید قادر به انجام مفاد زیر باشند.

۱- فرق قائل شدن بین فرم های گوناگون ساختمانی مثل تیر، خرپای تخت، خرپای فضائی، قاب تخت، قاب فضایی، قوس ها، کابل ها، ورقه و قفسه ها.

۲- بیان و استفاده از حالت های تعادل استاتیکی

۳- محاسبه درجه نامعین استاتیک و سینماتیک (ترکیب حرکتی) یک ساختار داده شده مثل تیر، خرپا و قاب.

۴- فرق قائل شدن بین ساختمان پایدار و غیر پایدار.

۵- تعریف ضریب های انعطاف و سختی.

۶- نوشتن رابطه های جابجایی- نیرو برای ساختمان های ساده.

روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای

۱-۱٫ مقدمه

تجزیه و تحلیل ساختمانی و طراحی آن یک هنر بسیار قدیمی بوده و از تمدنهای خیلی قدیمی که انسان با این موضوع آشنایی داشته است. اهرام ثلاثه ساخته شده توسط مصریها در ۲۰۰۰ سال قبل از میلاد مسیح به عنوان شاهدی از مهارت های سازندگان برجسته آن تمدن هم اکنون نیز وجود دارد. بسیاری از  تمدن های قدیمی سازندگانی بزرگ، هنرمندانی ماهر و استاد را عرضه داشته اند که ساختمان های عظیم و مجلل مثل پارتنون در آتن (۲۵۰۰ سال قدمت)، گنبد بزرگ در سانچی هنر (۲۰۰۰ ساله)، تاج محل (۳۵۰ ساله)، برج ایفل (۱۲۰ ساله) و بسیاری دیگر ساختمان ها را در سرتاسر جهان ساخته اند. این بناهای یادبود و آثار تاریخی اطلاعات زیادی را درباره شاهکارهای بزرگ انجام شده توسط این هنرمندان، در مبحث تجزیه و تحلیل، طراحی و ساختن بناهای عظیم، در اختیار ما می گذارند. امروزه ما در اطراف خود تعداد بیشماری خانه ها، پل ها، پل های هوایی، برجه و بازارهای سرپوشیده وسیع را مشاهده می کنیم. طراحی ، تجزیه و تحلیل و ساختن این ساختمان ها به خودی خود یک علم است. هدف اصلی هر گونه ساختمانی حمایت از بارهای وارد شده بر روی آن و انتقال متناسب آنها بسمت فندانسیون می باشد. حتی درختان و حیوانات را نیز می توان بعنوان ساختمان محسوب نمود. در واقع بیومکانیک شاخه ای از مکانیک است که مربوط به کارکرد اسکلت و ساختارهای عضلانی می شود. در مدتها پیش خانه ها در کنار رودخانه ها توسط مواد و مصالح موجود در محل ساخته می شدند. طراحی آنها غالبا در خصوص مقاومت در مقابل باران و بادهای متوسط بوده است. امروزه ساختمان ها برای مقاومت در مقابل زمین لرزه، سونامی ها، گردباد و بارهای انفجاری طراحی می شوند. ساختارهای هواپیما برای تحمل بارهای آئرودینامیکی پیچیده تری طراحی می شوند. این موارد با پیشرفتهای حاصله در مهندسی ساختمان و انقلاب در محاسبات الکترونیکی در خلال ۵۰ سال اخیر ممکن و میسر شده است. صنعت مصالح ساختمانی نیز شاهد انقلابی در خلال چهل سال اخیر بوده است که موجب پیدایش مصالح جدیدی شده است که قدرت و استحکام بیشتری از مصالح ساختمانی سنتی دارند.

در این کتاب نقطه اصلی اهمیت ما بر روی تجزیه و تحلیل ساختمان های تیرپایه ای (تیر، خرپای تخت، خرپای فضایی، قاب تخت، قاب فضایی و شبکه)، قوس ها، کابل ها و پل های معلقی قرار دارند که در معرض فقط بارهای استاتیک می باشند. متدهایی که ما در این درس برای تجزیه و تحلیلات ساختمان ارائه می دهیم بر اساس اصول انرژی خاص توسعه یافته است که در مدول اول مورد بحث قرار می گیرد.

روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای

۲-۱٫ دسته بندی ساختمان ها

ماهیت تمام فرمهای ساختمانی استفاده شده برای انتقال نیرو از یک نقطه به نقطه دیگر فی الذاته سه بعدی می باشد. در اصل می توان آنها را در یک ساختار کشسانی سه بعدی مدل نموده و راه حلها (واکنش ساختمان ها به بارها) را با حل کردن معادلات دیفرانسیلی جزئی مناسب بدست آورد. به مرور زمان سختی همراه تجزیه و تحلیلات سه بعدی را احساس خواهید کرد. همچنین، در بسیاری از ساختمان ها، یک یا دو بعد از دیگر ابعاد کوچکتر هستند. این ویژگی هندسی می تواند از نقطه نظر تجزیه و تحلیل به دست آید. کاهش ابعادی به طور زیادی پیچیدگی همراه با معادلات تابع را از سه به دو و یا حتی یک بعدی کاهش خواهد داد. البته این موضوع حقیقتا هزینه بردار است. این کاهش توسط فرضیاتی (مثل فرض سنیماتیک، Bernoulli- Euler در مورد تئوری تیر) بر پایه رفتار مشاهداتی آن تحت بار بدست می آید. ساختمان ها می توانند به عنوان سه، دو و یک بعدی طبقه بندی شوند. (شکلهای (a) 1/1 و (b) را ببینید). این ساده سازی سبب حصول نتایجی مناسب و مورد قبول می شود. متداول ترین فرم های ساختمانی استفاده شده برای انتقال بار و تیر آیتم های زیر هستند: تیرها، خرپای تخت، خرپای فضایی، قاب تخت، قاب فضایی، قوسها، کابل ها، ورق ها و لایه های پوششی. هر کدام از این رویه های ساختمانی به روش خاصی قابلیت تحمل بار را دارند.

۳-۱ معادلات تعادل استاتیکی

موردی را در نظر بگیرید که کتابی روی یک میز بدون اصطکاک قرار گرفته شده است. حالا اگر ما نیروی  را به طور افقی همانطور که در شکل (a)5-1 نشان داده شده است وارد کنیم آنگاه کتاب شروع به  حرکت کردن در جهت نیرو خواهد نمود. هر چند، اگر ما نیرو را به شکل عمودی به کتاب وارد سازیم مثل شکل (b) 5-1، آن وقت کتاب در جای خود باقی خواهد ماند و در این مورد مجموع بردارهای تمام نیروهایی که روی کتاب عمل می کنند صفر خواهد بود. چه موقع یک شیئی دارای حرکت و چه موقع ساکن است؟ این سوال توسط نیوتن هنگامی که او قانون دوم حرکت خود را فرموله کرد پاسخ داده شد. در یک معادله برداری ساده این مورد را می توان به شکل زیر بیان داشت:

روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای

 ۴-۱  نامعینی استاتیکی

هدف تجزیه و تحلیلات ساختمانی ارزیابی واکنش های خارجی، تغییر شکل دادن و استرس های درونی در یک ساختمان است. چنانچه این مورد را بتوان بوسیله معادلات تعادلی به دست آورد، آنگاه این گونه ساختمان ها را به عنوان ساختمان های معین می شناسیم. اگر چه، در بسیاری از    ساختمان ها امکان اینکه واکنش ها یا استرس های داخلی، یا اینکه هر دو، را توسط تنها معادلات تعادلی معین کنیم وجود ندارد. نامعین بودن یک ساختمان ممکن است خارجی یا داخلی یا هر دو باشد. به ساختمانی که تعداد واکنش های آن بالاتر از تعداد معادلات تعادلی باشد ساختمان نامعین خارجی گفته می شود. تیرهای نشان داده شده در شکل های  (b) و (a) 8-1 چهار اجزاء واکنشی دارند، در حالیکه ما فقط سه معادله تعادلی داریم. از این رو تیرهای شکل (b) و (a) 8-1 از نوع درجه اول نامعین خارجی هستند. مشابها، تیر و قاب نشان داده شده در شکل های (D) و (C) 8-1 نوع درجه سه نامعین خارجی هستند.

۵–۱٫ نامعینی سیماتیکی

هنگامی که بار بر روی ساختمان گذاشته شده باشد اتصالات به شکل حرکات انتقالی و چرخشی در معرض و تحت جابجایی قرار می گیرند. در تجزیه و تحلیلاتی که بر پایه جابجایی هستند این جابجایی های اتصال به عنوان مقادیر نامعلوم یا مجهول تلقی می شوند. یک تیر طرّه ای شمعی که در شکل (a) 12-1 نشان داده شده است را در نظر بگیرید. معمولا، صلابت محوری تیر آنقدر بالا است که تغییر طول در جهت محوری نادیده انگشته می شود. میزان جابجایی ها در یک پایه ثابت، صفر است. بنابراین، برای یک تیر طرّه ای شمعی بایستی فقط چرخش در B را ارزیابی کنیم که به عنوان نامعینی سینماتیک ساختمان شناخته شده است. یک تیر ثابت ثابت شده بصورت معین سینماتیکی است اما از نظر استاتیکی نامعین تا درجه سه بشمار می آید. یک تیر حمایت شده ساده و یک تیر طرّه ای از نظر سینماتیکی تا درجه ۲ نامعین می باشند.

روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای

۱-۶٫ ساختمان ناپایدار از نظر سینماتیکی

 تیری که در هر دو انتها توسط رولر (غلتک) حمایت شده باشد روی یک سطح افقی تنها در صورتی می تواند در حالت تعادل استاتیکی باشد که برآیند سیستم بارهایی که روی آن گذاشته شده یک نیروی عمودی با یک کوپل باشد. اگر چه این تیر تحت حالتهای خاص بارگذاری پایدار است، تحت یک بارگذاری کلی ناپایدار خواهد بود. هنگامی که یک سیستم از نیروهایی که برآیند آن یک جزء در جهت افقی دارد به این تیر اعمال شود، این ساختمان مثل یک بدنه صلب حرکت می کند. چنین ساختمان هایی به عنوان ساختمان ناپایدار سینماتیکی شناخته شده اند. باید از اینگونه شرایط پشتیبانی اجتناب نمود.

۱-۷٫ معادلات سازگار

 یک ساختمان صرف نظر از اقناء حالات تعادل باید تمام حالا سازگاری را نیز اقنا نماید. این حالات مستلزم این هستند که جابجایی ها و چرخش ها سرتاسر ساختمان بصورت پیوسته باشند و با حالات پشتیبانی طبیعت سازگار باشند. برای مثال، در یک پایه ثابت این مورد مستلزم آن است که جابجایی و شیب باید برابر با صفر باشد.

۸-۱٫ رابطه جابجایی واداشته

فنر کشسان خطی نشان داده شده در شکل ۱۵-۱ را در نظر بگیرید. بیاید یک آزمایش ساده انجام دهیم. نیروی را در انتهای فنر اعمال کرده و تغییر شکل  را اندازه گیری بگیرید. حالا بار را به  افزایش دهید و تغییر شکل  را اندازه گیری کنید. به همین نحو این آزمایش را برای مقادیر متفاوت بارهای ،،…تکرار کنید. نتایج می توانند در یک شکلی از نمودار مثال شکل بالا نشان داده شوند، در اینجا بار روی محور y و تغییر شکل روی طول افقی نشان داده شده اند. شیب این نمودار به عنوان سختی فنر شناخته شده و توسط k ارائه می شود و توسط فرمول (۵/۱) نشان داده شده است.

روش های انرژی در تجزیه و تحلیل سازه ای

خلاصه  و نتیجه گیری

در این درس ساختمان ها به صورت ذیل طبقه بندی شده اند: تیرها، خرپای تخت، خرپای فضایی، قاب تخت، قاب فضایی، قوس ها، کابل ها، ورق ها و قفسه ها یا کالبد / پوشش ها، بسته به نحوی که بارهای خارجی را حمایت می کنند. در این مبحث طریقی که در آن بار بوسیله هرکدام از این سیستم های ساختمانی حمایت می شود مورد بحث قرار گرفته است. معادلات تعادل استاتیکی با در نظر گرفتن ساختمان های تخت و فضایی بیان شده اند. یک توضیح خلاصه از نامعین استاتیکی و نامعین سینماتیکی توسط استفاده از فرم های ساختمانی ساده شرح داده شده است. ساختمان های ناپایدار سینماتیکی در قسمت   ۶-۱ مورد بحث قرار گرفته اند. معادلات سازگاری و روابط جابجایی واداشته / جبری نیز مورد بحث قرار گرفته اند. بعلاوه، واژه های ضریب انعطاف و سختی نیز تعریف شده اند. در قسمت ۸-۱ روش محاسبه سختی ساختمان ساده مورد بحث قرار گرفته است.