راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت – ایران ترجمه – Irantarjomeh

مقالات ترجمه شده آماده گروه حسابداری

مقالات ترجمه شده آماده کل گروه های دانشگاهی

مقالات

چگونگی سفارش مقاله

الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

چکیده

مشکل برنامه ریزی شبکه زنجیره عرضه سنتی بعنوان یک مدل تخصیص منابع چند دوره ای بیان شده است که شامل متغیرهای تصمیم گیری استراتژیک گسسته ۱-۰ می‌باشد. ساختار MIP مرتبط با این مشکل باعث می‌شود تا چنین پدیده ای بصورت یک مشکل غیر قابل انعطاف برای سیستم‌های کاربردی مطرح شود، که شامل محصولات متعدد، کارخانجات، انبارها و مراکز توزیع (DCها) می‌باشد. مسئله مشابهی که تحت عدم قطعیت و ابهام مورد بررسی و فرمولاسیون قرار گرفت، چنین پدیده ای را حتی غیر قابل انعطاف تر و مشکل آفرین‌تر نشان می‌دهد. در این مقاله ما دو دیدگاه مدلسازی مرتبط را مورد بررسی قرار می‌دهیم و با توجه به تکنیک های راه حل موجود سعی خواهیم داشت تا چنین مشکلی را مورد خطاب قرار دهیم. اولین مورد شامل تحلیل سناریوی راه حل ها در ارتباط با مدل های «صبر کن و ببین» است و مورد دوم شامل ارائه یک رویه برنامه نویسی تصادفی عدد صحیح دو مرحله ای (ISP) و راه حل وابسته به یک مشکل مشابه می‌باشد. در این زمینه ما نشان می‌دهیم که چگونه نتایج حاصله از مورد اولی را می‌توان در زمینه حل مدل مبحث دوم مورد استفاده قرار داد. علاوه بر این، ما برخی از  نتایج محاسباتی، بر مبنای رویه های پیاده سازی سریال و موازی این الگوریتم ها را مورد بررسی و کنکاش قرار می‌دهیم.

کلمات کلیدی: تجزیه بندرز، تحلیل سناریو، برنامه ریزی استراتژیک، برنامه نویسی تصادفی دو مرحله ای، الگوریتم موازی

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

۱- مقدمه

برنامه ریزی و بهره گیری از ظرفیت تولید بعنوان یک تصمیم گیری استراتژیکی اصلی در امر تولید به شمار می‌آید. تصمیمات استراتژیک یک شرکت، در یک مدت طولانی، در ارتباط با اکتساب منابع مورد نیاز جهت تداوم زیست و کسب موفقیت و کامیابی می‌باشد. چنین تصمیماتی را می‌بایست با توجه به وجود موارد نامعلوم و غیر قطعی در نظر گرفت، مواردی که با توجه به تحقق مضامینی چون تقاضا، قیمت و داده های تکنولوژی بوجود خواهند آمد. به هنگام ارزیابی تصمیمات جایگزین، مزیت های بالقوه منابع جدید همراه با منابع موجود را می‌بایست مد نظر قرار داد. زمان مدیدی است که کلیه این ویژگی های چالش برانگیز در مبحث برنامه ریزی ظرفیت تولید باعث جلب توجه اقتصاد دانان و همچینین محققین عملگرا و دانشمندان مدیریت شده است. در خلال سالیان اخیر مشکل برنامه ریزی زنجیره عرضه از اهمیت ویژه ای، بواسطه افزایش رقابت بوجود آمده ناشی از جهانی شدگی بازار، برخوردار شده است (برای بررسی اجمالی به [۵۳] رجوع شود). شرکت ها می‌بایست خدمات سطح بالایی را برای مشتریان تأمین نمایند و در عین حال آنها مجبور خواهند بود تا اقدام به کاهش هزینه و حفظ سودهای ناخالص خود نماید. تصمیمات استراتژیک زنجیره عرضه، علی‌الخصوص در مضمون برنامه ریزی شرکتی مهم می‌باشند. در صورتی که چنین برنامه ای با توجه به نیازهای مرتبط با کاهش هزینه های موجود کالا در نظر گرفته شود، می‌توان تضمین مناسبی را برای سرویس مشتریان با توجه به کیفیت بالا، از طریق  پذیرش پیکربندی های انعطاف پذیر، حاصل آورد که اجازه خواهد داد تا قابلت اعمال واکنش سریع در برابر تقاضای کاملا فرار مشتریان وجود داشته باشد.

به صورت متعارف این رده از مشکلات برنامه ریزی بعنوان برنامه‌های بزرگ عدد صحیح ترکیبی، که حل آنها مشکل است، فرمولاسیون شده‌اند (نظیر [۸,۱۰,۲۵]). راه حل ها به صورت طبیعی منوط به داده های استفاده شده جهت معرفی یا نمونه سازی این مدل می‌باشند. بسیاری از ویژگی‌های این داده ها کاملاً فرار بوده و در معرض تغییرات گسترده‌ای قرار داشته و غالباً در رویارویی با عوامل اقتصادی ملی و جهانی [۲۹] می‌باشند که خود بر عواملی چون قیمت فروش و تقاضای کالاها و همچنین اطمینان پذیری (زمان توقف) واحدهای تولیدی تأثیر خواهند داشت. برخی از موارد ابهام یا عدم قطعیت نشات گرفته از عوامل اقتصادی می‌باشند، در حالی که برخی دیگر ناشی از پیامد معرفی تکنولوژی های جدید هستند. بنابراین، تصمیمات مرتبط با سرمایه گذاری‌های بسیار بزرگ غالبا بر مبنای داده های پیش بینی شده نسبتاً نامطمئن، بنا شده اند.

چنین موضوعی باعث شده است تا محققین نسبت به بررسی راه های ایجاد مدل های برنامه ریزی اقدام نمایند که می‌توان آنها را با توجه به گوناگونی های گسترده در مقادیر اطلاعاتی برای معرفی پارامترهای مدل در نظر گرفت. با اتخاذ چنین دیدگاهی یک مدل بهینه سازی قدرتمند را می‌توان توسعه داد که بر مبنای راه حل های آن قابلیت فراهم آوردن تصمیمات  مقتضی موجود می‌باشد، تصمیماتی که به صورت تقریباً بهینه برای تحقق بسیاری از پارامترهای مدل مد نظر خواهند بود.

ساختار این مقاله به شرح ذیل می‌باشد. در بخش۲، ما نسبت به تشریح مدل برنامه ریزی ظرفیت که مرحله اول آن شامل متغیرهای تصمیم گیری عدد صحیح می‌باشد و مرحله دوم نیز حاوی متغیرهای پیوسته تصادفی است، اقدام می‌نماییم. تحلیلی در زمینه مدل های «صبرکن و ببین» نیز در بخش ۳ عرضه می‌گردد. نتایج این آنالیز سپس با تعامل با شاخص تصادفی این مدل عرضه خواهد شد. روش تجزیه بندرز که پذیرش قابل توجهی را جلب نموده است بعنوان یک تکنیک راه حل برای  SP های دو مرحله‌ای در بخش ۴ عرضه می‌گردد. رویه سفارشی سازی این روش جهت حل SPهای عدد صحیح دو- مرحله‌ای نیز دراین بخش بررسی می‌شود. در بخش ۵، دو رویه تجزیه جایگزین چنین مشکلی ارائه شده و نتایج محاسباتی حل مشکل این پروتوتایپ یا نمونه بر روی یک کامپیوتر سریال ارائه می‌گردد. در بخش۶، پذیرش موازی الگوریتم های راه حل و نتایج محاسباتی منطبق با آنها عرضه خواهند شد. در نهایت ملاحظات ما در بخش ۷ ارائه می‌شوند.

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

۲- ساختار مدل این شبکه

مدل تحت بررسی بگونه‌ای فرمول بندی شده است که قابلیت ارائه زنجیر کامل تولید، از اکتساب و خرید مواد خام تا تحویل محصولات نهایی، را داشته باشد. چهار مرحله اصلی فرآیند تولید شامل تولید و بسته بندی در کارخانجات (محل کار) و حمل و نقل (DCها) به مناطق متعلق به مشتری (CZها) می‌باشند (به شکل ۱ رجوع شود).

تصمیمات استراتژیک مرحله اول در ارتباط با باز کردن و بستن محل کار و اشتغال و DCها و تنظیم و تعدیل سطوح ظرفیتی آنها، بر حسب آنکه چه مقدار و چه نوع از تکنولوژی خطی را می‌بایست در این محل‌ها و DCها عملیاتی ساخت. کلیه این تصمیمات استراتژیک به وسیله متغیرهای گسسته ارائه می‌شوند. تصمیمات عملیاتی مرحله دوم، نظیر مقادیر تولید، مقادیر بسته بندی و مقادیر حمل و نقل تحت عنوان متغیرهای پیوسته ارائه می‌شوند. چنین مواردی در بردارنده اکثریت گسترده ای از متغیرها در این مدل می‌باشند.

۳- بررسی مدل های ” صبر کن و ببین”

نگارش تصادفی مدل نمونه اولیه که در جدول ۱ نشان داده شده است، هنوز نیز با توجه به تعداد سناریوهایی که می‌توانند ایجاد شوند، بسیار بزرگ خواهد بود. جهت آنالیز یک مشکل برنامه نویسی  تصادفی مقیاس بزرگ، حل مشکلات «صبر کن و ببین» برای سناریو های مختلف متناسب می‌باشد. این آنالیز را می‌توان جهت حاصل آوردن کاهش در خصیصه های مدل قطعی (یک سناریو) به کار گرفت و مدل تصادفی را با قابلیت انعطاف پذیری بیشتر عرضه داشت.

۱-۳٫ یک استراتژی برای تحلیل سناریو

 اجازه دهید تا  معرف یک مشکلMIP برای نمونه داده سناریوی s و  راه حل صحیح بهینه فرعی باشد. بنابراین، برای هر  ما موارد ذیل را تعریف خواهیم نمود:

۲-۳٫ تطبیق راه حل و تثبیت عدد صحیح

تحلیل این سناریو منجر به بروز زیر مجموعه‌ای از پیکربندی های “خوب”، Sgc، می‌شود، که از یک مقدار مثبت  نیز بهره‌مند است (پیکربندی با  بیش از این مد نظر نخواهد بود). ما بعد از آن اقدام به آنالیز مقادیر راه حل این زیر مجموعه از پیکربندی ها می‌نماییم و این موضوع را در نظر می‌گیریم که کدام یک از متغیرها، در صورت وجود، دارای مقدار راه حل یکسانی برای کلیه  این پیکربندی ها می‌باشند. این متغیرها، سپس با این مقدار انطباقی تثبیت شده و در بررسی های آتی از این مشکل حذف می‌شوند.

۳-۳٫ خلاصه نتایج محاسباتی

 نتایج محاسباتی بصورت سریال بر روی یک پردازشگر که از ۱۲پردازنده  در کامپیوتر PARSYTE CCC12 بهره‌مند بوده است انجام شد که در آن هر واحد توزیعی دارای توان PC-604 133 مگاهرتز و یک حافظه محلی۶۴ مگابایت می‌باشد. علاوه بر این از سیستم حل کننده بهینه ساز FortMP که به وسیله گروه ما توسعه یافت نیز استفاده نمودیم. این سه فاز مربوط به تحلیل سناریو، بر روی هر دو مدل نمونه و مدل برنامه ریزی حقیقی با ۵۰ و ۱۰۰ سناریو به ترتیب انجام پذیرفت. در اولین فاز ما نسبت به مشخص نمودن مجموعه ای از پیکربندیهای بهینه یا زیر بهینه اقدام نمودیم. در فاز دوم، ما عملکرد این پیکربندی ها در برابر سناریوها را بررسی کردیم. تحلیل‌های دیگری، به طور مثال، محاسبه مقدار میانگین یک پیکربندی برای کلیه سناریوها، را نیز می‌توان مبتنی بر این نتایج انجام داد.

نتایج تحلیل مدل برنامه ریزی در شکل۴ نشان داده شده اند که خود معرف هیستوگرام n_j می‌باشد که در حقیقت بعنوان توزیع فراوانی بهترین پیکربندی خواهد بود.

مقادیر مورد انتظار به صورت بهترین مورد بهینه سازی و یا بدترین نوع آن برای کلیه  پیکربندیها در شکل ۵ نشان داده شده اند. زمان های پردازش برای کلیه این فازهای تحلیل سناریو در جدول ۲ مشخص شده اند.

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

۴- تجزیه بندرز

۱-۴٫ تعریف مشکلات اصلی و مشکلات فرعی

تمرکز اصلی مورد نظر ما در این بررسی حل مشکل ISP دو مرحله ای می‌باشد. ما به طور طبیعی کار خود را با تجزیه بندرز  (Benders) آغاز می‌نماییم، چرا که این نوع از تجزیه بعنوان یک روش پذیرفته شده گسترده در زمینه حل مشکلات LP تصادفی دو مرحله‌ای مدنظر می‌باشد. این روش تجزیه در ابتدا به وسیله [۴] جهت حل مشکلات برنامه نویسی عدد صحیح ترکیبی به کار گرفته شد. از آن زمان به بعد چنین روشی برای مشکلات برنامه نویسی تصادفی نیز به کار گرفته شده و بر این مبنا ما آن را بعنوان یک دیدگاه طبیعی جهت حل مشکل تصادفی صحیح در این مبحث مد نظر قرار داده ایم. حال با توجه بدین موضوع ما مشکلP2  را بعنوان P3 مجدداً تحت فرمول در آوردیم:

۲-۴٫ چهارچوب الگوریتمی

 در فرمول بندی مشکل برنامه ریزی ما نسبت به معرفی متغیرهای کسری یا کمبود متناسب اقدام نمودیم که در نتیجه آن کلیه مشکلات فرعی مرحله دوم برای مقادیر تقاضای غیر- منفی عملی خواهند بود. شبه کد ۲ تشریح کننده یک الگوریتم تجزیه ساده بندرز می‌باشد که برش های احتمال را در نظر نگرفته و تنها برش های بهینه را مد نظر قرار می‌دهد.

در خلال تحقیقات ما در زمینه حل مشکلات فرعی به صورت سریال، ما این حقیقت را مورد استفاده قرار دادیم که تنها پارامترهای تصادفی بر مبنای سطوح تقاضا حضور دارند، که مقادیر سمت راستی می‌باشند. بنابراین ، پس از حل یک مشکل فرعی اولیه، مشکلات فرعی متعاقب به بعنوان «شروع گرم» تلقی شده و می‌توان مبنای آغازین آنها را مبنای بهینه مشکلات قبلی برشمرد.

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

۵- تجزیه های جایگزین

۱-۵٫ شاخص  استاندارد

 ما در ابتدا تجزیه بندرز که در بخش ۴ بعنوان یک شاخص استاندارد مشکل دو مرحله ای تشریح شده است را به کار می‌گیریم. بر این مبنا مشاهده می‌شود که چنین الگوریتمی‌کار خود را با یافتن یک راه حل اولیه ضعیف در مبحث مشکل اصلی آغاز می‌نماید و سپس یک روال همگرایی آهسته را به سمت تحصیل راه حل بهینه طی می‌کند. در هر مرحله در این فرایند یک ردیف بیشتر به مشکل اصلی اضافه می‌گردد که غالباً سبب می‌شود تاحل آن مشکل تر گردد. به هنگامی‌که با متغیرهای عدد صحیح کار می‌شود، غالباً زمان محاسباتی بیشتری جهت حاصل آوردن یک راه حل زیر بهینه خوب لازم خواهد بود. در بسیاری از مواقع، امر جستجوی یک راه حل بهینه در یک زمان منطقی غیر عملی می‌باشد. بنابراین، امر یافتن روش هایی جهت کاهش مجموع کل مسیرها و همچنین زمان محاسباتی برای مشکل اصلی و مشکلات فرعی آن لازم خواهد بود.

 در وهله بعد، ما از الگوریتم تجزیه بندرز در مشکل خود استفاده می‌نماییم و در عین حال اقدام به تثبیت متغیرهای تصمیم گیری استراتژیک مناسب به مقادیری خواهیم نمود که ازتحلیل این سناریو و رویه انطباق صحیح، که در بخش۲-۳ بحث شد، به دست آمده‌اند. نتایج در جدول ۳ گزارش شده اند. این جدول نشان دهنده آن است که با استفاده از نتایج تحلیل راه حل و تطبیق عدد صحیح می‌توان یک کاهش قابل ملاحظه در زمان محاسباتی را حاصل نمود، موردی که در عین حال بر روی کیفیت راه حل نیز تأثیری نخواهد داشت.

۲-۵٫ شاخص تعمیم یافته

به منظور کاهش تعداد کل مسیرهایی که برای حاصل آوردن یک راه حل بهینه لازم می‌باشند، امر بهره گیری از یک راه  حل مناسب اولیه جهت رویارویی با مشکل اصلی مطلوب خواهد بود. غالباً یک راه حل «خوب»، بعنوان راه حلی به شمار خواهد آمد که در تعارض با مشکلات فرعی نباشد. این بدان معناست که مشکل اصلی باید نشان دهنده شاخص بیشتری از مشکلات فرعی باشد.

۳-۵٫  شاخص وزن دار (موزون)

پس از ملاحظه نتایج در جدول ۵ ما اینگونه نتیجه گیری می‌نماییم که یک استراتژی با تقاضای بالا که مقادیر بالای ظرفیت را درخواست می‌دارد، فراهم کننده یک راه حل اولیه خوب برای مشکل اصلی در فرایند راه حل تجزیه Benders می‌باشد. بر این مبنا ما نسبت  به بررسی تجزیه دیگری اقدام نمودیم که درآن مسیر بهینه سازی برای مشکل اصلی برعکس می‌باشد. بنابراین ، در مرحله اول مشکل اصلی به یک مشکل بیشینه تبدیل می‌شود. چنین موردی از طریق ارائه یک وزن منفی دقیق و صریح a جهت ضرب cx، مشکل اصلی، حاصل خواهد شد. بنابراین ، ما مشکل مربوطه (P2) را به شرح ذیل باز نویسی می‌کنیم:

۴-۵٫ نتایج محاسباتی

نتایج نشان داده شده درجدول ۸ معرف اهمیت یافتن یک شاخص تجزیه خوب می‌باشد .

به طور آشکار، روش تعمیم یافته با روش استاندارد مورد مقایسه قرار گرفته که منجر به کاهش در تعداد مسیرها شده است، اما در هر مسیر زمان محاسبه بیشتری وجود دارد. دیدگاه وزن دار در هر دوی این مضامین بهتر می‌باشد. این دیدگاه دارای یک زمان محاسباتی نسبتاً سریع در هر مسیر می‌باشد و در عین حال همگرایی آن با راه حل حاصله سریعتر از دیدگاه تعمیم یافته است. چنین امری علی الخصوص در مورد رویه های کاربردی زندگی حقیقی مهم خواهد بود، جائیکه داشتن یک مشکل اصلی، تا حد ممکن کوچک، می‌تواند کاملاً حیاتی تلقی گردد. در شکل۹ ما اقدام به تشریح «فرم شماتیک» ذات و رفتار ۳ مورد تجزیه جایگزین نمودیم. تجزیه استاندارد دارای یک راه حل اصلی اولیه می‌باشد، که با حداقل میزان منابع استراتژیکی آغاز می‌گردد (سایت ها، DCها و خطوطی که در بر دارنده زنجیره عرضه می‌باشد) و همراه با پیشنهاد برش ها که در یک حالت بعینه از تخصیص منابع حاصل شده‌اند. مدل تعمیم یافته به واسطه درج یک سناریوی شاخص در مسئله اصلی یک راه حل منبع استراتژیک اولیه را عرضه می‌دارد، که نزدیک به تخصیص بهینه خواهد بود. مدل وزن دار از طرف دیگر با یک تخصیص حداکثری (آزمند) منابع استراتژیک آغاز می‌شود، اما سپس بسرعت از طریق فرایند تجزیه این منابع کاهش می‌یابند.

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

۶- بررسی الگوریتم های موازی

۱-۶٫ حوزه محاسبه موازی

سکوهای محاسباتی چند پردازنده ای و الگوریتم های موازی جهت مخاطب قرار دادن یکسری از مشکلات غیر انعطاف پذیر پیاده شده اند، که در غیر این صورت نیاز جهت افزایش زمان پردازش عددی بصورت قابل توجه، حتی بر روی یک کامپیوتر موازی سریع، وجود خواهد داشت. بطور الزامی، ‌انگیزه‌های استفاده از پردازش موازی را می‌توان بشرح ذیل برشمرد:

1. حاصل آوردن یک سرعت اجرایی مناسب [۱]

2. بالابردن نمونه‌های داده یک کلاس مشکل عرضه شده [۲۶]

۲-۶٫ آنالیز سناریو بصورت موازی

استقلال ذاتی مشکلات در آنالیز این سناریو در بردارنده  آن است که اغلب تلاش های محاسباتی  مرتبط با الگوریتم تحلیلی این سناریو را می‌توان به صورت موازی انجام داد. بر این مبنا اجازه دهید تا N بعنوان تعداد پردازشگرهای موجود مد نظر باشد، که متشکل از یک پردازشگر مستر و N-1 پردازشگر اسلیو می‌باشد.

۳-۶٫ تجزیه Benders دریک چارچوب موازی

جهت حل مشکلISP در یک محیط موازی، ما اقدام به تصحیح الگوریتم قبلی خود نمودیم. براین مبنا، پیاده سازی سیستم موازی ذیل را برای استراتژی مستر/ اسلیو جهت حل این مشکل را مد نظر قرار دادیم. نتیجه بررسی های ما در حل مشکلات فرعی به صورت سریال، آن می‌باشد که استفاده از مبنای قبلی بعنوان مبنای اولیه برای مشکل فرعی بعدی، منجر به بوجود آمدن برش ها یا شکاف‌های عمیقی در مشکل اصلی خواهد شد. به هنگامی‌که ما وظیفه مربوطه را در یک محیط موازی دنبال می‌کنیم، قابلیت حل گروه های واحدی از مشکلات فرعی بر روی هر پردازنده را خواهیم داشت. به طور اولیه این سناریوها به صورت تصادفی انتخاب گردیده و مشکلات فرعی نیز در پردازنده های اسلیو و مستر توزیع شده‌اند. بدینسان شکاف یا برش های حاصله از عمق کمتری برخوردار بوده و از اینرو از کارایی کمتری نیز در مقایسه با موارد به وجود آمده در دیدگاه سریال برخوردار می‌باشند. این دیدگاه منجر به ایجاد مسیرهای بسیار بیشتری در تجزیه Benders، به هنگام مقایسه با تعدادی از مسیرهای مورد نیاز در الگوریتم سریال  می‌شود. در نتیجه تحلیل جدول نهایی از فاز۲ ما قابلیت شناسایی یک سناریوی مهم (سناریوی با تقاضای بالا) و حل چنین موردی بر روی پردازنده مستر بصورت سریال را خواهیم داشت. به منظور احیای عملکرد سودمند دیدگاه سریال، ما اقدام به انتشار مبنای اولین مشکل فرعی از پردازنده مستر به پردازنده های اسلیو نمودیم. بنابراین هر پردازنده اسلیو با شروع کار گرم از یک مبنای یکسان عمل نموده و با توجه به گروه واحد مشکلات فرعی خود اقدام به پردازش خواهند نمود.

۴-۶ نتایج محاسباتی

یک رویه پیاده سازی موازی تجزیه Benders در شبه کد ۴ نشان داده شده است. مشکل مستر       بوسیله یک پردازنده مستر و با بهره گیری از الگوریتم سریال حل شده است. کلیه آزمایشات با استفاده از این مدل نمونه، بر روی یک کامپیوتر PARCYTEC CC12 اعمال گردید (به بخش۳-۳ رجوع شود).

راه حل محاسباتی برای مدل های برنامه ریزی ظرفیت تحت ابهام و عدم قطعیت

۷- نتیجه گیری

برنامه ریزی زنجیره عرضه در رویارویی با موارد عدم قطعیت آتی بعنوان یک مؤلفه مهم و یک مبحث چالش برانگیز محاسباتی در مبحث مشکلات تصمیم گیری مطرح می‌باشد. این مشکل با استفاده از تحلیل سناریو [۱۷] و همچنین با بهره گیری از SP دو مرحله ای بخوبی قابل بررسی خواهد بود. با این وجود، نمونه های عملی چنین مشکلاتی، در یک مضمون چند ملیتی، همراه با ضروریات منبع یابی جهانی (D. Gregg، ارتباطات خصوصی) منجر به بروز نمونه هایی از مدل‌هایی می‌گردد که از قابلیت انعطاف مطلوبی برخوردار نمی‌باشند، همانند SP ها، همراه با تکنولوژی های حل کننده یا حلال امروزی. در این مقاله ما نشان داده ایم که چگونه تحلیل سناریو را می‌توان براحتی برای رفع مشکلات عملی تحت مقیاس در آورده و از آن جهت فراهم آوردن پاسخ های شرط و جزا به حساسیت هایی استفاده کرد که یک کاربر نهایی (تصمیم گیرنده) ممکن است تمایل به بررسی آن داشته باشند. با وجود آنکه SP دو مرحله ای را می‌توان با سادگی قابل توجهی موازی ساخت، چنین موردی به خوبی دیدگاه سریال (بندرز) Benders دارای  همگرایی متناسبی نخواهد بود. ما نشان داده ایم که چگونه یک الگوریتم پارالل یا موازی بندرز را می‌توان به گونه‌ای تغییر داد تا آنکه نرخ همگرایی قابل قیاس با دیدگاه سریال بندرز حاصل شود. برای مشکل عرضه شده، ما اقدام به بررسی شاخص های جایگزین تجزیه نمودیم که طبیعت یا ذات وابسته به مشکلات و مسایل اصلی را مد نظر قرار می‌دهد. ما نشان دادیم که از طریق معکوس نمودن احساس مشکل اصلی از حالت حداقل رسانی (کمینه) به حداکثر رسانی (بیشینه)، خواهیم توانست فرآیند راه حل را تسریع نماییم.

در نهایت ، ما تعدادی از روش هایی را مشخص نمودیم که بر مبنای آنها می‌توانیم قابلیت ارتقایی عملکرد محاسباتی الگوریتم راه حل SP دو مرحله ای را بدست آوریم. ما عقیده داریم که معرفی یک روش لاگرانژی برای حل مشکل اصلی می‌تواند سبب ارتقای زمان راه حل شود، چرا که این مسئله اصلی یا مستر بعنوان یک مشکل بهینه سازی گسسته سخت مد نظر می‌باشد. علاوه براین، ما می‌توانیم از شاخه و کران موازی [۳۹] جهت حل مشکل مستر یا اصلی، که هم اکنون بصورت سریال حل می‌شود، استفاده کنیم. چنین مواردی رئوس مطالب تحقیقات آتی ما را تشکیل می‌دهند.