الف – پرداخت وجه بحساب وب سایت ایران ترجمه(شماره حساب)ب- اطلاع جزئیات به ایمیل irantarjomeh@gmail.comشامل: مبلغ پرداختی – شماره فیش / ارجاع و تاریخ پرداخت – مقاله مورد نظر --مقالات آماده سفارش داده شده پس از تایید به ایمیل شما ارسال خواهند شد.
قیمت
قیمت این مقاله: 48000 تومان
(ایران ترجمه - Irantarjomeh)
توضیح
بخش زیادی از این مقاله بصورت رایگان ذیلا قابل مطالعه می باشد.
شماره
۸۴
کد مقاله
IND84
مترجم
گروه مترجمین ایران ترجمه – irantarjomeh
نام فارسی
یک روش برنامه نویسی بازه ای غیرخطی جدید برای مسائل عدم قطعیت با متغیرهای فاصله ای وابسته
نام انگلیسی
A new nonlinear interval programming method for uncertain problems with dependent interval variables
تعداد صفحه به فارسی
۴۰
تعداد صفحه به انگلیسی
۹
کلمات کلیدی به فارسی
مدل سازی عدم قطعیت, برنامه نویسی بازه ای غیرخطی, مدل فاصله ای, بهینه سازی عدم قطعیت, وابستگی متغیر
لابراتوار کلیدی طراحی و تولید پیشرفته اتومبیل، کالج مهندسی مکانیک و مهندسی ادوات نقلیه، چین
الزویر
مرجع به انگلیسی
European Journal of Operational Research; State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha City PR China; Elsevier
کشور
چین
یک روش برنامه نویسی بازه ای غیرخطی جدید برای مسائل عدم قطعیت با متغیرهای فاصله ای وابسته
چکیده
این مقاله یک روش برنامه نویسی بازه ای غیر خطی را معرفی می کند که می تواند برای رسیدگی به مسائل بهینه سازی عدم قطعیت در زمانی که وابستگی هایی میان متغیرهای فاصله ای وجود دارد بکار رود. دامنه عدم قطعیت با استفاده از یک مدل فاصله متوازی السطوح مدل سازی شده است. این مدل عدم قطعیت با استفاده از فاصله حاشیه ای و درجه وابستگی میان متغیرهای فاصله ای مدل تک متغیره را با بهره گیری از زوایای همبستگی و ضرایب همبستگی شرح می دهد. برمبنای رابطه ترتیبی فاصه و درجه احتمالی فاصله، مسئله بهینه سازی عدم قطعیت به یک مسئله بهینه سازی تو در توی دو لایه ای قطعی تبدیل شده است. سپس مختصات نسبی برای تبدیل حوزه عدم قطعیت به مدل فاصله متوازی الاسطوح چندبعدی به یک حوزه عدم قطعیت با فاصله استاندارد معرفی شده است. یک الگوریتم تکرارشونده بسیار کارآمد برای تولید یک راه حل مطلوب در ارتباط با مسئله بهینه سازی تو در توی چندلایه ای پس از تبدیل تدوین شده است. سه مثال محاسباتی برای بررسی اثربخشی روش پیشنهادی ارائه شده اند.
کلیدواژه ها : مدل سازی عدم قطعیت، برنامه نویسی بازه ای غیرخطی، مدل فاصله ای، بهینه سازی عدم قطعیت، وابستگی متغیر
برنامه نویسی بازه ای غیرخطی عدم قطعیت
۱- مقدمه
در برنامه نویسی معمول ریاضی، تمامی پارامترهای مربوط به مسئله مقادیر قطعی معین هستند. با این حال، در بسیاری از مسائل بهینه سازی تجربی، برخی پارامترها یا ضرایب با برخی درجات عدم قطعیت رفتار می کنند. تا به امروز، برنامه نویسی تصادفی بطور گسترده برای بررسی مسائل بهینه سازی عدم قطعیت فوق استفاده شده است که در آن تمامی پارامترهای نامعین از طریق مدل احتمال محاسبه شده اند، و بنابراین توزیع های احتمال دقیق برای این پارامترها مورد نیاز است. با این حال، در کاربردهای عملی، نمونه های تجربی کافی با توجه به عدم قطعیت غالبا در دسترس نیستند یا جمع آوری آنها خیلی گران تمام می شود و بنابراین، ساخت توزیع احتمال دقیق برای پارامترهای اغلب دشوار خواهد بود.
در دو دهه گذشته، نوع جدیدی از روش بهینه سازی عدم قطعیت، با نام برنامه نویسی بازه ای ای ابداع شد که می تواند بر نقص برنامه نویسی تصادفی فوق تا اندازه خاصی غلبه کند. در برنامه نویسی بازه ای ای، تنها مرزهای تغییر پارامترها بجای توزیع های احتمال دقیق آنها مورد نیاز هستندو بنابراین بسیاری از مسائل مهندس فاقد نمونه های تجربی کافی هستند که می توانند به سهولت بکار گرفته شوند.
برخی مطالعات قبلا انجام شده و در این زمینه گزارش شده اند. یک مسئله برنامه نویسی خطی با ضرایب فاصله ای در تابع هدف بررسی شد. شابا استفاده از یک رابطه ترتیبی فواصل، یک مسئله برنامه نویسی بازه ای خطی به یک مسئله قطعی تبدیل شد.یک روش برنامه نویسی بازه ای خطی برای مسائل با فواصل در تابع هدف و حدها پیشنهاد شد. برمبنای مفهوم یک شاخص قابل پذیرش، یک روش برنامه نویسی بازه ای ای برای بررسی حدهای نابرابر با استفاده از فواصل پیشنهاد شد. برمبنای این فرض که شماره فاصله از یک توزیع یکنواخت بین دو حد پیروی می کند، یک درجه احتمال برای بررسی مسائل تصمیم گیری چندمتغیره ایجاد شد. یک روش سه مرحله ای (ThSM) برای حل برنامه نویسی خطی فاصله ای بدون لحاظ کردن راه حل های حل نشدنی ابداع شد.
این مقاله با هدف ارائه یک روش جدید برنامه نویسی بازه ای غیر خطی بر اساس یک مدل فاصله متوازی الاسطح (MP) پیشنهاد می شود که در آن عدم قطعیت های وابسته و مستقل می توانند بطور هم زمان به راحتی حل شوند و بنابراین قابلیت کاربردی برنامه نویسی بازه ای ای می تواند بطور قابل توجه ای بهبود یابد. ادامه مقاله به صورت زیر سازمان دهی شده است : بخش ۲ بطور مختصر مدل فاصله MP را معرفی می کند. بخش ۳ یک مدل برنامه نویسی بازه ای غیرخطی را برای تبدیل بهینه سازی عدم قطعیت به بهینه سازی قطعی نشان می دهد ؛ بخش ۴ یک الگوریتم کارآمد را برای حل مسئله بهینه سازی قطعی فرموله می کند. بخش ۵ سه مثال عددی را تحلیل می کند و نتایج در بخش ۶ ذکر شده اند.
برنامه نویسی بازه ای غیرخطی عدم قطعیت
۲- مدل فاصله متوازی السطوح چندبعدی (MP)
در تحقیق اخیر، یک مدل فاصله غیراحتمالی کلی تر، یعنی مدل فاصله ای MP را پیشنهاد کرده ایم. می توان متغیرهای وابسته و مستقل را هم زمان در نظر گرفت و عدم قطعیت را برای تمامی متغیرهای فاصله ای را تحت یک چارچوب واحد در نظر گرفت. تنها لازم است فواصل تغییر را برای هر پارامتر مشخص کنیم و وابستگی های بین دو پارامتر برای ایجاد یک حوزه عدم قطعیت X است که بطور هندسی یک یک متوازی السطوح چند بعدی است. با استفاده از مسئله دو بعدی نشان داده شده در شکل ۱ (a ) به عنوان یک مثال، مدل فاصله MP به صورت یک متوازی الاضلاع در می آید. برای این مدل، یک ضلع از چهارگوش موازی با محور بعد افقی تنظیم شده است. UI1 و UI2دامنه های تغییر فردی برای دو پارامتر عدم قطعیت هستند که در این مقاله فواصل حاشیه ای نامیده شده اند :
برنامه نویسی بازه ای غیرخطی عدم قطعیت
۳- مدل برنامه نویسی بازه ای غیرخطی
برمبنای مدل فاصله MP، فرم کلی یک مسئله برنامه نویسی بازه ای غیرخطی را می توان به صورت زیر شرح داد :
که در آن X یک بردار طراحی n بعدی ؛ Xl و Xr مرزهای پائینی و بالایی ؛ f و gjتابع هدف و تابع حد j امم را نشان می دهد، که بطور کلی توابع غیرخطی در کاربردهای مهندسی واقعی هستند و فاصله مجاز برای حدj امم است. U یک بردار عدم قطعیت q بعدی و حوزه عدم قطعیت به یک متوازی الاضلاع چندبعدی تعیین شده توسط فاصله حاشیه ای پارامتر و ضریب همبستگی p تعلق دارد.
۳٫۱- تبدیل مختصات نسبی
اول، تبدیل مختصات نسبی را در حوزه عدم قطعیت متغیر انجام می دهیم. در سیستم مختصات نسبی ، زوایای بین محورها برابر ۹۰ درجه نیستند، بلکه برابر زوایای همبستگی بین متغیرهای فاصله ای می باشند . مبدا آن با مرکز متوازی الاضلاع چند بعدی هم پوشی دارد که در شکل ۳ نشان داده شده است. برمبنای تئوری مختصات نسبی ، می توانیم ترسیم رابطه بین یک نقطه در فضای پارامتر اصلی و نقطه متناظر در فضای نسبی را بدست آوریم :
۳٫۲- تبدیل به یک مسئله بهینه سازی قطعی
رابطه ترتیبی فاصله را می توان برای مقایسه کیفی اعداد فاصله ای بکار گرفت و غالبا برای پرداختن به تابع هدف عدم قطعیت در برنامه نویسی بازه ای ای بکار گرفته می شود. برمبنای رابطه ترتیبی پیشنهادی فاصله ای، تابع هدف فاصله ای در معادله ۹ را می توان به صورت یک مسئله بهینه سازی چندمنظوره تبدیل کرد :
برنامه نویسی بازه ای غیرخطی عدم قطعیت
۴- یک الگوریتم تکراری کارآمد
این الگوریتم مسئله برنامه نویسی بازه ای غیرخطی را از طریق یک سری از تکرارها حل می کند. برای تکرار S امم، یک مسئله بهینه سازی تقریبی معادله ۹ را می توان برمبنای بسط تیلور مرتبه اول ایحاد کرد :
برنامه نویسی بازه ای غیرخطی عدم قطعیت
۵- مثال های عددی
۵٫۱- مسئله تابع تحلیلی
به مسئله برنامه نویسی بازه ای ای زیر توجه کنید :
چنان که
که در آن فواصل حاشیه ای برای متغیرهای عدم قطعیت U برابر و هستند.
برای بررسی اثرات همبستگی های پارامتر روی نتایج بهینه سازی، چهار نوع وضعیت همبستگی را در نظر می گیریم. برای سه شرط اول، تنها یک زوج از پارامترها همبستگی دارند و برای شرط چهارم تمامی پارامترها با همدیگر همبستگی دارند. ضریب مختلف همبستگی برای هر وضعیت تحلیل شده اند. برای استفاده از روش معرفی شده در این مقاله، عامل وزن دهی چندمتغیره به صورت تنظیم شده است و مقادیر درجه احتمالی برای دو حد فاصله ای به صورت تنظیم شده اند. نتایج محاسباتی در جدول های ۱ تا ۴ نشان داده شده اند که در آن ها N تعداد محاسبات برای تابع هدفf را در فرایند بهینه سازی نشان می دهد. نتایج بهینه سازی نسبت به همبستگی های میان پارامترهای فاصله ای خیلی حساس هستند چون ضرایب مختلف همبستگی به نتایج بهینه سازی فاصله ای مختلف منجر می شوند. در تمامی شرایط ،احتمالات دو حد بدست آمده ۰٫۹ بود که سطوح احتمال حد مشخص را محقق می کند.
۵٫۲٫ ساختار خرپا ۲۵ میله ای
به ساختار خرپا ۲۵ میله ای در شکل ۵ توجه کنید. بهینه سازی سطح مقطع عرضی خرپا می تواند حجم کل v آنرا کاهش دهد. مدول یانگ برای مصالح خرپا E = 200 GPa است ؛ نسبت پواسون m = 0.3 و طول های میله افقی و عمودی L = 15.24 m هستند. گره ۱ یک نیروی افقی F4 = 1300 KN را دریافت می کند، گره ۷ یک نیروی عمودی F3، گره ۹ نیروی عمودی F2 و گره ۱۱ نیروی عمودی F1 را دریافت می کند. میله های ۱ تا ۴ سطح مقطع عرضی مشابه میله های ۵ تا ۱۰ سطح مقطع عرضی مشابه ، میله های ۱۱ تا ۱۵ سطح مقطع عرضی مشابه را دارند، میله های ۱۶ و ۱۷ سطح مقطع عرضی مشابه ، میله های ۱۸ تا ۱۹ سطح مقطع عرضی مشابه A5، میله های ۲۰ تا ۲۱ سطح مقطع عرضی مشابه A6, میله های ۲۲ تا ۲۳ سطح مقطع عرضی مشابه A7 و میله های ۲۴ تا ۲۵ سطح مقطع عرضی مشابه A8 را دارند. برای این مسئله، سطوح مطقطع عرضی Ai ؛i =4,5, …, 8 متغیرهای بهینه سازی هستند ؛ نیروهای Fi, i = 1, 2, 3 متغیرهای عدم قطعیت و فواصل حاشیه ای آنها ، ۲۳۲۴ KN و هستند. جابجایی های افقی در گره های ۱و ۵و و۶ و جابجایی های عمودی در گره های ۷و۹ و۱۱ باید کمتر از یک مقدار معین باشند.پس مسئله بهینه سازی فاصله ای زیر رامی توان ایجاد کرد :
۵٫۳٫ تحلیل قابلیت خودرو در برابر تصادف
در حال حاضر، تقاضاهای بیشتری برای ایمنی خودرو در داخل و خارج کشور وجود دارد. بنابراین، طراحی ایمنی خودرو به یک موضوع تحقیقی مهم تبدیل شده است. تأثیر اثرات جانبی روی خودروها در میان عوامل اصلی قرار دارد که لازم است برای طراحی ایمنی خودرو در نظر گرفته شود. تحلیل ها عمدتا به فرایند درب جانبی خودرو پس از دریافت اثرات سازگار می پردازند. این تحقیق یک مسئله اثر جانبی خودرو را در شکل ۷ نشان می دهد. برای یک مسئله عارضه جانبی، تیر اثر در و در جانبی و ستون B نقش کلیدی در تضمین سلامتی مسافر ایفا می کنند. ضخامت پانل های در بیرونی و درونی باید برای کاهش کل جرم m بهینه سازی شوند که به طراحی سبک وزن منجر می شود. ایمنی مسافر از طریق محدود کردن شتاب نفوذی در نقطه اندازه گیری در ساختار جانبی تضمین شده است.
برنامه نویسی بازه ای غیرخطی عدم قطعیت
۶- نتیجه گیری
برمبنای مدل فاصله ای MP، این مقاله یک روش برنامه نویسی غیرخطی جدید را پیشنهاد کرد که می تواند برای حل مسائل بهینه سازی عدم قطعیت در زمانی که همبستگی میان متغیرهای فاصله ای وجود دارد بکار رود، حوزه کاربردی بهینه سازی فاصله ای بطور موثر گسترش می یابد. با استفاده از زوایای همبستگی و ضرایب آن، درجات همبستگی در میان متغیرهای فاصله ای می توانند بطور کارآمد اندازه گیری شوند و به ساخت یک حوزه عدم قطعیت منطقی تر منجر شوند. با استفاده از یک مدل تبدیل، مسئله بهینه سازی تو در تو قطعی و یک الگوریتم تکراری کارآمد برای حل آن تدوین شده است. برای دو مسئله عددی اول، نتایج تحلیل به شرایط همبستگی پارامتری مختلف توجه می کنند ودر برخی مسائل، همبستگی میان متغیرهای حد فاصل می توانند اثرات زیادی روی نتایج بهینه سازی داشته باشند. بنابراین بطور ساده پردازش آنها به صورت متغیرهای مستقل ممکن است به خطاهای تحلیلی بزرگتر منجر شود. علاوه بر این، روش پیشنهادی در این مقاله ضریب محاسباتی کارکردی بالایی را دارد، چون تنها تعداد کمی از محاسبات کارکردی برای همگرای با یک راه حل پایدار مورد نیاز هستند. در نهایت، روش پیشنهادی با استفاده از یک مسئله مهندسی تجربی با توجه به تحلیل های قابلیت خودرو در برابر تصادف نشان داده شده است تا تجربه مهندسی این روش ثابت شود.
لطفا به جای کپی مقالات با خرید آنها به قیمتی بسیار متناسب مشخص شده ما را در ارانه هر چه بیشتر مقالات و مضامین ترجمه شده علمی و بهبود محتویات سایت ایران ترجمه یاری دهید.
